3. 连续信号基础

在设备事件与连续信号统一建模中，连续信号是事件产生的“母体”。设备运行时的温度、振动、电流、压力等物理量本质上都是随时间连续变化的模拟量，只有经过采样、量化、编码之后，才能进入数字系统参与事件判定与建模。理解这一链路，是后续把“连续波形”与“离散事件”统一到同一模型的前提。

采样：把连续时间切成离散点

采样是按固定时间间隔 Ts 对连续信号 x(t) 取值，得到序列 x[n]=x(nTs)，采样率 fs=1/Ts。核心约束是奈奎斯特采样定理：采样率必须大于信号最高频率的 2 倍，否则会发生频谱混叠，高频成分被“折叠”到低频，导致后续特征完全失真。例如某电机振动信号主要能量在 2 kHz 以内，则采样率至少取 4 kHz；工程上通常留 2.5～5 倍余量，取 10 kHz 更稳妥。

采样前必须加抗混叠低通滤波器，把高于 fs/2 的成分滤除。若采样率 10 kHz，则截止频率应设在 5 kHz 以下，实际常取 4 kHz 左右。采样还涉及两个易被忽视的参数：采样时长 T 决定频率分辨率 Δf=1/T，采样点数 N=fs·T。要分辨间隔 1 Hz 的两个频率成分，至少需要 1 秒数据；要分辨 0.1 Hz，则需 10 秒。

量化：把连续幅值映射为有限电平

量化把采样后的连续幅值映射到有限个离散电平。若 ADC 位数为 B，满量程为 Vref，则量化台阶 q=Vref/2^B，理论信噪比约为 SNR≈6.02B+1.76 dB。12 位 ADC 在 3.3 V 满量程下，q≈0.8 mV，理论 SNR 约 74 dB。量化误差最大为 ±q/2，表现为均匀分布的随机噪声。

实际选型时要注意：量化噪声必须小于目标特征的最小可分辨变化。例如监测轴承早期故障的振动幅值变化只有几毫伏，若量化台阶过大，微弱冲击会被“抹平”。此时应提高 ADC 位数、缩小量程或增加前置放大。此外，采样与量化共同构成 ADC 的两个基本动作，前者作用于时间轴，后者作用于幅值轴，二者误差会叠加进入后续特征提取。

时域与频域：同一信号的两种视角

时域表示直接展示幅值随时间的变化，适合观察冲击、阶跃、周期性波动和瞬态事件。常用时域特征包括：均值、均方根值 RMS、峰值、峰峰值、峭度、偏度、波形因子。RMS 反映能量水平，峭度对冲击敏感——正常轴承振动峭度约 3，出现早期点蚀时峭度可升至 5 以上，是故障预警的重要指标。

频域表示通过傅里叶变换把信号分解为不同频率成分，适合识别旋转机械的转频、倍频、啮合频率及边带。FFT 是最常用的实现方式，但要注意频谱泄漏与栅栏效应：非整周期截断会导致能量扩散，需加汉宁窗或汉明窗抑制；频率分辨率不足时，真实谱峰可能落在两条谱线之间，需增加采样时长。对于非平稳信号（如启停过程、变转速工况），单纯 FFT 不再适用，应改用短时傅里叶变换 STFT 或小波变换，得到时间—频率二维分布。

常见设备信号类型与特征提取方法

不同设备信号的特征提取策略差异明显，需按信号类型选择方法：

• 振动信号：旋转设备核心监测量。时域看 RMS 趋势与峭度突变，频域看 1X 转频、2X、3X 及轴承故障特征频率 BPFO/BPFI。包络解调适合提取轴承高频共振调制成分。
• 温度信号：变化缓慢、频带低。常用滑动平均、一阶差分和温升速率作为特征，采样率 1 Hz 甚至更低即可，重点在趋势与阈值判断。
• 电流信号：电机电流特征分析 MCSA 可反映转子断条、气隙偏心。提取工频幅值、边带间隔和总谐波畸变率 THD。
• 压力/流量信号：关注均值、波动方差和频谱低频成分，用于判断堵塞、泄漏与泵汽蚀。

特征提取的一般流程是：先按信号类型确定采样率与量程，再做去趋势、滤波等预处理，然后分时域、频域、时频域三路提取候选特征，最后用方差、相关性或互信息筛选出对工况与故障敏感、彼此冗余低的特征子集。例如对某 1500 r/min 电机（转频 25 Hz），采样率取 10 kHz、采样 2 秒得 20000 点，频率分辨率 0.5 Hz，足以分辨 25 Hz 转频及其边带；计算 RMS 与峭度做趋势监控，再对 2～5 kHz 高频段做包络谱，观察轴承特征频率是否出现，即可形成一条完整的“采样—量化—时频分析—特征输出”链路。