4. 设备健康指标构建

健康指标（Health Indicator, HI）是预测维护的“体温计”。它把设备上高频、多通道、强噪声的原始振动或电流信号，压缩成一条随时间缓慢变化的标量曲线，让退化过程变得可观察、可比较、可预测。构建一条可用的HI，通常要经过四个环节：特征提取、特征选择、健康指标融合、单调性与趋势性评价。本节按这条链路展开，并用一个轴承案例把参数和判断依据落到可复现的程度。

一、特征提取：时域、频域、时频域三条路径

特征提取的目标是把一段长度为 N 的采样序列 x[1..N] 映射为若干标量描述量。三类特征各有分工。

时域特征直接对波形做统计，计算量小、物理含义直观。常用量包括：均方根值 RMS（反映能量，对整体劣化敏感）、峰值 Peak、峰峰值、峭度 Kurtosis（对冲击敏感，早期点蚀时明显上升）、偏度 Skewness、波形因子和裕度因子。以 RMS 为例，其定义为：

RMS = sqrt( (1/N) * Σ x[i]^2 )        i = 1..N
Kurtosis = (1/N) * Σ (x[i] - μ)^4 / σ^4
其中 μ 为均值，σ 为标准差

时域特征的短板是“混叠”：多个故障源叠加后，单一统计量难以区分是外圈剥落还是不平衡。

频域特征通过 FFT 把信号分解到频率轴，关注能量在特征频率上的分布。轴承的典型频率包括外圈故障频率 BPFO、内圈故障频率 BPFI、滚动体故障频率 BSF 和保持架频率 FTF，它们由转速、节径、滚动体直径和接触角决定。频域常用特征有：各阶故障频率处的幅值、边频带能量、谱重心、谱峭度。频域特征能定位故障部位，但对转速波动和早期微弱冲击不够敏感。

时频域特征兼顾时间与频率分辨率，适合非平稳信号。常用方法包括短时傅里叶变换 STFT、小波包分解 WPD、经验模态分解 EMD 及其变体。工程上更常用小波包：把信号分解到若干频带，对每个频带计算能量占比或包络谱峰值。例如对 3 层小波包分解，可得到 8 个频带能量比，早期冲击往往集中在高频带的能量占比上升。

二、特征选择：从几十个候选到少数敏感量

提取出的特征往往有几十个，直接全部送入模型会引入冗余和噪声。特征选择要回答两个问题：这个特征是否随退化单调变化？它是否与其它特征高度重复？

工程上常用三步筛选。第一步，计算每个特征与运行时间的相关系数绝对值，剔除相关性低于 0.3 的特征。第二步，计算特征之间的皮尔逊相关系数，对相关系数大于 0.9 的特征对，只保留单调性更好的一个。第三步，用主成分分析或随机森林重要性排序，保留累计贡献率达到 85% 的前几个主成分或重要性排名前 5 的特征。以某型电机轴承为例，候选 24 个特征经筛选后保留 4 个：时域峭度、频域 BPFO 幅值、小波包第 6 频带能量比、时域 RMS。

三、健康指标融合与归一化

把选中的特征融合成单一 HI，最简单的方式是加权求和：HI = Σ w_k * f_k'，其中 f_k' 是归一化后的特征，w_k 是权重。权重可由专家经验给定，也可由特征与时间的相关性大小自动分配。更稳健的做法是马氏距离：以健康状态下的特征均值和协方差矩阵为基准，计算当前特征向量到基准的统计距离，距离越大表示越偏离健康状态。

归一化必须统一参照系。常用做法是取设备刚投运或大修后的前若干次采样作为健康基线，令 HI 在基线段均值为 0、标准差为 1，再线性映射到 0~1。失效阈值通常取 HI = 1，对应维修手册规定的极限振动值或剩余寿命归零时刻。

四、单调性与趋势性评价

一条好的 HI 曲线应当“只升不降、稳步上升”。单调性 Monotonicity 衡量上升的纯粹程度，定义为正差分数与总差分数之比：

Mon = |#(HI[i+1] - HI[i] > 0) - #(HI[i+1] - HI[i] < 0)| / (n - 1)
Trend = |Σ (HI[i] - mean(HI)) * (t[i] - mean(t))| / sqrt(Σ(HI[i]-mean(HI))^2 * Σ(t[i]-mean(t))^2)

Mon 越接近 1，说明曲线越单调；Trend 是 HI 与时间的相关系数绝对值，越接近 1 说明线性趋势越强。工程经验阈值：Mon 大于 0.6、Trend 大于 0.7 可认为 HI 合格。若 Mon 偏低，常见原因是工况波动或特征对负载敏感，可改用工况归一化或加入平滑滤波；若 Trend 偏低，说明 HI 上升过慢或存在平台期，需要重新选择对早期退化更敏感的特征。

五、案例演练：轴承全寿命 HI 构建

某试验台对 6205 深沟球轴承做加速寿命试验，转速 2000 r/min，采样率 12.8 kHz，每 10 分钟采集一次，共 120 个采样点，试验持续到轴承外圈剥落失效。按上述流程操作：

1. 对每个采样点计算 24 个候选特征，得到 120×24 的特征矩阵。
2. 计算各特征与时间的相关系数，剔除低于 0.3 的 9 个；对相关系数大于 0.9 的 5 对特征各保留一个，剩 10 个。
3. 用随机森林重要性排序，保留前 4 个：峭度、BPFO 幅值、小波包第 6 频带能量比、RMS。
4. 取前 10 个采样点作为健康基线，对 4 个特征做 z-score 归一化，再按重要性权重 0.35、0.30、0.20、0.15 加权求和，线性映射到 0~1。
5. 计算得 Mon = 0.78，Trend = 0.91，HI 曲线在第 85 个采样点后加速上升，第 118 个采样点达到 1.0，与失效时刻吻合。

至此，一条从原始信号到可评价 HI 的完整链路已经打通。后续的剩余寿命预测和维修决策，都将以这条 HI 曲线作为输入。