4. 筛选试验的方案设计实战

本节我们不再停留在“部分因子设计是什么”的概念层面，而是直接对一个具体工程对象完成一次可执行的筛选试验方案设计。选择的对象是：某型注塑件在试模阶段出现的翘曲变形问题。翘曲是注塑件常见的尺寸稳定性缺陷，影响因素多、交互作用复杂，非常适合用部分因子设计做筛选。我们的目标不是一次就找到最优工艺，而是从一批候选因子中筛出少数真正显著的主因子和低阶交互作用，为后续响应曲面优化缩小范围。

一、明确响应与候选因子

响应量取“翘曲量”，定义为注塑件在标准夹具下自由放置 24 小时后，基准平面到最大变形点的垂直距离，单位 mm，测量方向统一为垂直于基准平面向上为正。这个定义必须在方案中写清楚，否则后续测量和结果比较会失去一致性。

经过与工艺、模具、材料三方讨论，列出 7 个候选因子，每个因子取 2 个水平（低水平记 −1，高水平记 +1）。水平范围的确定原则是：低水平不低于工艺窗口下限，高水平不高于设备与模具的安全上限，且两水平之间要有足够的“工程距离”，否则效应会被噪声淹没。示例参数如下表（属于教学假设，非实测数据）：

注意 G 是分类因子，只有两个离散状态，仍可按 −1/+1 编码参与设计，但解释结果时要回到“侧浇口/中心浇口”的物理含义，不能只谈数值。

二、正交表选择与别名结构

7 个两水平因子若做全因子需 2⁷=128 次，显然不现实。我们采用部分因子设计，选择分辨度 IV 的 2⁷⁻³ 设计，即 16 次试验。其生成关系可取 D=AB、E=AC、F=BC、G=ABC。这样主因子不与任何二阶交互混杂，但二阶交互之间会两两混杂。方案设计时必须把别名结构写出来，因为筛选阶段最怕把显著的二阶交互误判成主因子。

在 16 次试验中，主因子 A~G 各出现 8 次高水平、8 次低水平，任意两列的正交性得到保证。分辨度 IV 的代价是：例如 AB 与 CD、EF、EG 等别名，若 AB 显著，需要后续折叠设计或追加试验来解混。这一点要在方案评审时就向项目组说明，避免结果出来后被动。

三、随机化与重复策略

16 次试验不能按 A 到 G 的顺序依次做，否则设备预热、环境温度、操作员疲劳等时间相关因素会与因子效应混杂。正确做法是用随机数表或统计软件生成运行顺序。例如把 16 个标准序运行随机打乱后，第 1 次做的是“A−B+C−D+E−F+G−”，第 2 次是“A+B−C+D−E+F−G+”……具体顺序由随机化结果决定，方案中只需记录“随机种子”和最终运行表，保证可追溯。

重复策略分两层。第一层是中心点重复：在 16 次角点试验之外，追加 3 次所有因子取中间水平的中心点试验，用于估计纯误差、检验响应面是否存在弯曲。第二层是同条件重复：对每个试验条件只做 1 次成型，但每个成型件测量 3 个位置取平均，用测量平均降低测量噪声。这里要区分“重复试验”和“重复测量”：前者反映工艺波动，后者只降低测量误差，两者不能混为一谈。若资源允许，可对 16 个条件各做 2 次真实重复，但成本翻倍，筛选阶段通常先用中心点加重复测量控制误差。

此外，把 16 次试验按班次分成 2 个区组（每区组 8 次），区组内随机化、区组间也随机化，可把“班次/环境”这类难以控制的因素从误差中剥离出来。区组效应若显著，说明存在系统性漂移，需要在分析时保留区组项。

四、方案落地检查清单

方案定稿前，建议逐项核对以下内容，避免试验做完才发现设计缺陷：

• 响应定义、测量位置、测量方向、放置时间是否统一并写入作业指导书；
• 7 个因子的水平是否在工艺窗口内，高水平是否触发设备报警或模具安全限制；
• 生成关系与别名结构是否已列出，并明确哪些二阶交互无法单独估计；
• 随机化运行表是否已生成并锁定，试验过程中不得随意调整顺序；
• 中心点次数、区组划分、每件测量次数是否与误差估计需求匹配；
• 是否预留了折叠设计或追加试验的预算，以应对显著别名项。

按上述方案执行后，若方差分析显示 A、C、D 及 AB 别名项显著，而残差满足正态与等方差假设，则可判定熔体温度、注射压力、保压压力为关键因子，并进入下一阶段的响应曲面优化；若 AB 与 CD 无法区分，则通过折叠设计追加 16 次试验完成解混。这样，一次 16 次的筛选试验就真正起到了“缩小范围、锁定关键因子”的作用。