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多尺度物理问题神经网络建模

共计 30 章节

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多尺度物理问题与神经网络建模概述

多尺度现象的定义与典型场景（流体 · 固体 · 材料

多尺度物理问题神经网络建模概述

多尺度物理问题的数学表述

连续介质力学与量子力学的基本方程 · 尺度分离与耦合关系 · 无量纲化与相似性分析

多尺度物理问题的…连续介质力学

神经网络基础回顾

前馈网络 · 卷积网络 · 循环网络与图网络的结构与训练

神经网络基础回顾前馈网络

物理信息神经网络（PINN）原理

将偏微分方程残差嵌入损失函数 · 自动微分计算导数 · 边界条件与初始条件处理

PINN物理信息神经网络

多尺度数据生成与预处理

分子动力学 · 蒙特卡洛 · 有限元等模拟数据生成

多尺度数据生成预处理

尺度桥接的神经网络架构

多尺度特征提取与融合 · 层次化网络设计 · 跨尺度连接与注意力机制

尺度桥接的神经网…多尺度特征提取

连续介质尺度的神经网络建模

用神经网络求解Navier-Stok… · 弹性力学方程 · PINN在流场与应力场预测中的应用

连续介质尺度的神…Navier-Stok

微观尺度的神经网络建模

原子间势函数的神经网络表示 · 分子动力学与神经网络势 · 电子结构预测的深度学习模型

微观尺度的神经网…原子间势函数的神…

介观尺度的神经网络建模

相场模型与神经网络结合 · 元胞自动机与神经网络 · 介观尺度粗粒化方法

介观尺度的神经网…相场模型

多尺度耦合的神经网络方法

并发多尺度耦合与序贯多尺度耦合 · 神经网络作为尺度间代理模型 · 耦合界面的数据传递与一致性保证

多尺度耦合的神经…并发多尺度耦合

物理约束与守恒律的嵌入

质量 · 动量 · 能量守恒的神经网络实现

物理约束守恒律的嵌入

不确定性量化与误差分析

贝叶斯神经网络与深度集成 · 多尺度模型的不确定性传播 · 误差估计与收敛性分析

不确定性量化误差分析

多尺度神经网络训练策略

多任务学习与多尺度损失平衡 · 课程学习与迁移学习 · 自适应采样与主动学习

多尺度神经网络训…多任务学习

多孔介质流动的多尺度建模 · 神经网络学习渗透率与流动规律 · 多尺度耦合求解与验证

案例一多孔介质流动的多…

复合材料力学性能预测 · 神经网络代理模型构建 · 多尺度损伤演化模拟

案例二复合材料力学性能…

湍流多尺度建模 · 雷诺平均与深度学习 · 多尺度湍流特征提取与预测

案例三湍流多尺度建模

生物组织多尺度建模：从细胞到组织 · 神经网络模拟生长与 remodeli… · 多物理场耦合与参数反演

案例四生物组织多尺度建…

材料断裂的多尺度模拟 · 神经网络势与连续介质耦合 · 断裂韧性预测

案例五材料断裂的多尺度…

电池多尺度电化学建模 · 神经网络加速电化学模型 · 多尺度参数辨识与状态估计

案例六电池多尺度电化学…

地质储层多尺度流动模拟 · 神经网络代理与数据同化 · 历史拟合与预测

案例七地质储层多尺度流…

多尺度神经网络的可解释性与可视化

特征重要性分析 · 尺度间信息流可视化 · 物理场可视化与解释

多尺度神经网络的…可视化

多尺度神经网络的反问题与参数辨识

利用观测数据反演多尺度模型参数 · PINN求解反问题 · 正则化与适定性处理

多尺度神经网络的…参数辨识

多尺度神经网络的泛化与外推

分布外泛化挑战 · 物理约束提升外推能力 · 多保真度学习与数据融合

多尺度神经网络的…外推

多尺度神经网络的计算效率优化

模型压缩与剪枝 · 量化与加速推理 · 并行计算与GPU优化

多尺度神经网络的…模型压缩

多尺度神经网络软件框架与工具

常用深度学习框架与科学计算库 · 多尺度耦合平台 · PINN与神经算子库

多尺度神经网络软…工具

实战项目一

基于PINN的多尺度热传导建模 · 构建PINN模型 · 训练与验证

实战项目一PINN

实战项目二

神经网络势函数开发与分子动力学模拟 · 验证精度与稳定性 · 应用于材料性能计算

实战项目二神经网络势函数开…

实战项目三

多尺度流固耦合的神经网络代理模型 · 耦合求解 · 与高保真模拟对比

实战项目三多尺度流固耦合的…

多尺度神经网络建模的评估与验证

评价指标（精度 · 效率 · 鲁棒性）

多尺度神经网络建…验证

前沿进展与开放问题

神经算子与多尺度建模 · 量子-经典多尺度神经网络 · 多尺度基础模型

前沿进展开放问题