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本课程属于：009-反问题求解与参数辨识工程 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。

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工程参数辨识综合实战45例

共计 45 章节

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一阶惯性系统时间常数辨识

针对阶跃响应数据 · 使用最小二乘拟合与两点法分别估计一阶… · 并比较两种方法在含噪声数据下的辨识精…

一阶惯性系统时间…针对阶跃响应数据

二阶欠阻尼系统参数辨识

从阶跃响应曲线中提取超调量 · 峰值时间和稳态值 · 反算二阶系统的阻尼比与自然频率

二阶欠阻尼系统参…从阶跃响应曲线

传递函数模型阶次选择与参数估计

对同一组输入输出数据分别拟合不同阶次… · 利用AIC准则和残差白噪声检验选择合… · 并给出最终模型参数

传递函数模型阶次…参数估计

ARX模型结构确定与参数辨识

针对离散输入输出序列 · 通过损失函数与残差分析确定ARX模型… · nb和延迟nk

ARX模型结构确定

OE模型与ARMAX模型辨识对比

在同一数据集上分别建立输出误差模型和… · 比较两者对噪声动态的处理差异 · 并通过交叉验证选择更合适的模型结构

递推最小二乘在线参数估计

实现递推最小二乘算法对时变系统参数进… · 设置遗忘因子并观察参数跟踪速度与稳态…

递推最小二乘线参数估计

带遗忘因子的协方差重置策略

在递推最小二乘中引入协方差重置机制以… · 设计重置触发条件并对比固定遗忘因子方…

带遗忘因子的协方…递推最小二乘

增广最小二乘处理有色噪声

当输出端存在有色噪声时 · 使用增广最小二乘同时估计系统参数和噪… · 并与普通最小二乘的估计偏差进行对比分…

增广最小二乘处理…当输出端存

工具变量法消除回归量相关性

针对输入输出数据中回归量与噪声相关导… · 构造工具变量并实现工具变量最小二乘辨… · 验证偏差修正效果

工具变量法消除回…针对输入输出数据

频域传递函数估计

利用扫频输入输出数据的频谱 · 通过经验传递函数估计计算幅频与相频特… · 并拟合连续传递函数参数

频域传递函数估计利用扫频输入输出…

相关分析法辨识脉冲响应

使用伪随机二进制序列作为激励信号 · 通过输入输出互相关函数估计系统脉冲响… · 并分析激励长度对估计方差的影响

相关分析法辨识脉…使用伪随机二进制…

子空间辨识算法实现

基于输入输出数据构造Hankel矩阵 · 实现确定性系统子空间辨识算法 · 直接估计状态空间模型的系统矩阵

子空间辨识算法实…Hankel

状态空间模型参数与噪声协方差联合估计

在已知状态空间结构下 · 使用预测误差方法联合估计系统矩阵参数… · 测量噪声协方差

状态空间模型参数噪声协方差联合估…

卡尔曼滤波联合参数辨识

将未知参数扩展为状态量 · 利用扩展卡尔曼滤波对非线性系统参数进… · 观察参数收敛过程与滤波新息的相关性

卡尔曼滤波联合参…将未知参数扩展为…

粒子滤波用于非线性参数估计

针对强非线性系统 · 构建粒子滤波参数估计器 · 设计粒子数与重采样策略

粒子滤波用于非线…针对强非线性系统

极大似然参数估计

假设噪声服从高斯分布 · 构建输出误差模型的负对数似然函数 · 使用数值优化方法求解参数

极大似然参数估计假设噪声服从高斯…

预测误差法多步预测优化

实现预测误差法辨识 · 设置多步预测时域并构造多步预测误差代… · 比较不同预测步长下参数估计的偏差与方…

预测误差法多步预…实现预测误差法辨…

非线性最小二乘辨识指数型系统

针对含指数项的非线性静态或动态系统 · 使用Levenberg-Marqua… · 并分析参数可辨识性与初值敏感性

非线性最小二乘辨…针对含指数项的非…

传递函数零极点对消与可辨识性检查

在辨识前对输入输出数据进行零极点对消… · 识别不可辨识参数组合 · 并通过重构参数化模型消除冗余参数

传递函数零极点对…可辨识性检查

持续激励条件验证与激励信号设计

分析输入信号的持续激励阶次 · 设计满足辨识要求的伪随机二进制序列或… · 并验证不同激励下参数估计的协方差差异

持续激励条件验证激励信号设计

闭环系统参数辨识

在闭环控制条件下采集输入输出数据 · 使用闭环辨识方法估计前向通道模型参数 · 并分析控制器存在对辨识偏差的影响

闭环系统参数辨识闭环控制条件下采…

双线性系统参数辨识

针对输入与状态乘积项构成的离散双线性… · 构造线性回归形式并估计双线性项系数 · 验证模型对验证数据的预测能力

双线性系统参数辨…针对输入

Hammerstein模型辨识

对静态非线性环节串联线性动态环节的H… · 分步辨识非线性函数与线性传递函数 · 并检验整体模型输出拟合精度

Hammerstein模型辨识

Wiener模型辨识

针对线性动态环节串联输出非线性环节的… · 利用可分离最小二乘思路交替估计线性部…

Wiener模型辨识

多输入多输出系统参数辨识

对两输入两输出系统采集多通道数据 · 建立多变量ARX模型并估计系数矩阵 · 通过输出预测误差评估各通道耦合项的显…

多输入多输出系统…对两输入两输出系…

时滞系统延迟时间估计

利用互相关函数或阶跃响应拐点法估计系… · 并在传递函数辨识中固定延迟参数后估计…

时滞系统延迟时间…利用互相关函数或…

分数阶系统参数辨识

针对分数阶微分方程描述的动态系统 · 使用频域或时域优化方法估计分数阶次与… · 并比较整数阶模型近似误差

分数阶系统参数辨…针对分数阶微分方…

数据预处理与异常值鲁棒辨识

对含离群点和缺失值的输入输出数据进行… · 采用鲁棒损失函数进行参数估计 · 并对比清洗前后辨识结果的稳定性

数据预处理异常值鲁棒辨识

模型验证与残差分析

对已辨识模型进行残差自相关与互相关检… · 结合拟合度指标判断模型是否充分 · 并给出模型改进方向

模型验证残差分析

交叉验证与模型泛化评估

将数据划分为训练集与验证集 · 使用交叉验证评估多个候选模型的泛化性… · 避免过拟合并选择最终辨识模型

交叉验证模型泛化评估

参数置信区间与不确定性量化

基于辨识得到的参数协方差矩阵计算各参… · 并通过蒙特卡洛仿真验证不确定性量化结…

参数置信区间不确定性量化

辨识实验设计：采样周期与数据长度

针对给定系统带宽 · 设计采样周期与数据记录长度 · 分析不同采样率对参数估计方差和数值条…

辨识实验设计采样周期

量化误差对参数辨识的影响

在输入输出数据中加入不同位数的量化误… · 观察参数估计偏差与方差的变化 · 并确定满足辨识精度要求的最低量化位数

量化误差对参数辨…输入输出数据

基于频域数据的连续系统辨识

利用频率响应测量数据 · 通过非线性最小二乘拟合连续传递函数的… · 并分析频段选择对参数估计的影响

基于频域数据的连…利用频率响应测量…

自适应参数估计与跟踪

设计自适应律对缓慢时变参数进行跟踪估… · 调整自适应增益并分析跟踪误差与参数漂…

自适应参数估计跟踪

基于机器学习的非线性系统参数辨识

使用神经网络作为非线性回归器拟合系统… · 提取等效参数并与物理模型辨识结果进行… · 说明数据驱动方法的适用边界

基于机器学习的非…使用神经网络作为…

辨识中的正则化与参数稀疏化

在过参数化模型辨识中引入L1或L2正… · 通过正则化路径选择显著参数项 · 并比较稀疏化前后的模型预测性能

辨识正则化

多实验数据融合辨识

将多次不同工况下的实验数据合并进行参… · 设计加权最小二乘融合策略 · 并验证融合模型在各工况下的预测一致性

多实验数据融合辨…将多次不同工况下…

基于辨识模型的预测控制参数整定

利用辨识得到的传递函数模型设计模型预… · 调整预测时域与控制时域 · 并通过闭环仿真验证辨识模型对控制性能…

基于辨识模型的预…利用辨识得到的传…

故障工况下的参数辨识与诊断

在系统发生参数漂移或执行器故障时 · 利用递推辨识结果构造残差统计量 · 实现故障检测并估计故障后的新参数

故障工况下的参数…诊断

辨识算法数值稳定性与病态问题处理

针对回归矩阵条件数过大的病态辨识问题 · 采用数据标准化 · 正交化或奇异值截断等方法改善数值稳定…

辨识算法数值稳定…病态问题处理

基于频域子空间法的模态参数辨识

对振动系统频率响应数据使用频域子空间… · 阻尼比和振型 · 并验证重构频响与实测数据的吻合度

基于频域子空间法…对振动系统频率响…

非线性动态系统稀疏辨识

利用稀疏回归从候选非线性函数库中辨识… · 通过阈值筛选显著项并评估稀疏模型的外…

非线性动态系统稀…利用稀疏回归从候…

辨识结果的可辨识性分析与参数灵敏度

计算输出对参数的灵敏度矩阵 · 分析参数之间的相关性 · 识别弱可辨识参数方向

辨识结果的可辨识…参数灵敏度

综合案例：机电系统全流程参数辨识

针对一个机电伺服系统 · 完成激励设计 · 数据采集

综合案例机电系统全流程参…