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本课程属于：009-反问题求解与参数辨识工程 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。
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动力系统参数反演与验证

共计 30 章节
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01
课程导入与问题定义
动力系统参数反演与验证的基本概念 · 核心挑战 · 典型应用场景与整体学习路径
课程导入问题定义
02
动力系统建模基础
连续与离散时间模型 · 状态空间表示 · 常见非线性动力系统（如洛伦兹
动力系统建模基础连续
03
参数反演问题的数学表述
正问题与反问题 · 适定性分析 · 优化视角下的目标函数构造与约束条件
参数反演问题的数…正问题
04
数据采集与实验设计
传感器选择 · 采样频率 · 噪声特性
数据采集实验设计
05
参数可辨识性分析
结构可辨识性与实际可辨识性 · 灵敏度矩阵 · 费舍尔信息矩阵与可辨识性评估方法
参数可辨识性分析结构可辨识性
06
基于最小二乘的参数反演
线性与非线性最小二乘 · 梯度下降 · 高斯-牛顿法
基于最小二乘的参…线性
07
基于梯度的优化方法进阶
伴随法 · 变分法 · 自动微分在参数反演中的实现与对比
基于梯度的优化方…伴随法
08
全局优化与智能优化算法
遗传算法 · 粒子群优化 · 模拟退火
全局优化智能优化算法
09
贝叶斯参数反演基础
贝叶斯框架 · 先验与后验 · 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法
贝叶斯参数反演基…贝叶斯框架
10
贝叶斯反演进阶
哈密顿蒙特卡洛 · 变分贝叶斯 · 序贯蒙特卡洛及其在动力系统参数估计中…
贝叶斯反演进阶哈密顿蒙特卡洛
11
滤波与状态-参数联合估计
卡尔曼滤波 · 扩展卡尔曼滤波 · 无迹卡尔曼滤波
滤波状态
12
稀疏识别与符号回归
稀疏识别非线性动力学（SINDy） · 符号回归方法从数据中反演控制方程与参…
稀疏识别符号回归
13
机器学习辅助参数反演
神经网络代理模型 · 物理信息神经网络（PINN） · 深度学习用于参数反演与方程发现
机器学习辅助参数…神经网络代理模型
14
反演中的正则化与模型选择
Tikhonov正则化 · Lasso · 弹性网
反演正则化
15
参数反演的数值实现与软件工具
MATLAB/Python实现 · 优化工具箱 · 贝叶斯工具包
参数反演的数值实…软件工具
16
验证的基本概念与指标体系
拟合优度 · 残差分析 · 预测能力评估
验证的基本概念指标体系
17
交叉验证与数据分割策略
时间序列交叉验证 · 留出法 · 自助法在动力系统验证中的特殊考虑
交叉验证数据分割策略
18
残差分析与模型诊断
残差自相关 · 异方差性 · 正态性检验
残差分析模型诊断
19
参数不确定性传播与敏感性分析
蒙特卡洛传播 · Sobol指数 · 全局敏感性分析及其在验证中的作用
参数不确定性传播敏感性分析
20
模型确认与确认实验
确认度量 · 确认实验设计 · 模型置信度评估框架与工程应用
模型确认确认实验
21
案例一
机械振动系统参数反演与验证 · 非线性刚度识别 · 实验数据反演与验证流程
案例一机械振动系统参数…
22
案例二
电路系统参数反演与验证：RLC电路 · 非线性元件参数估计 · 频域与时域数据联合反演
案例二RLC
23
案例三
生物动力系统参数反演与验证 · 传染病模型参数估计与模型预测验证
案例三生物动力系统参数…
24
案例四
流体动力学参数反演与验证：管道网络 · 明渠流 · 参数反演与现场数据验证
案例四流体动力学参数反…
25
案例五
航空航天动力系统参数反演与验证 · 发动机模型参数估计与验证
案例五航空航天动力系统…
26
案例六
能源动力系统参数反演与验证：风力机 · 燃气轮机 · 电池模型参数反演与验证
案例六能源动力系统参数…
27
反演与验证的工程实践
从问题定义到报告撰写的完整项目流程 · 团队协作与版本控制
反演验证的工程实践
28
反演与验证中的陷阱与最佳实践
过拟合 · 数据泄漏 · 模型误设
反演验证
29
综合实战项目（一）
给定实际动力系统数据集 · 完成参数反演 · 不确定性量化与模型验证全流程
综合实战项目给定实际动力系统…
30
综合实战项目（二）
针对复杂动力系统设计反演与验证方案 · 进行结果展示 · 同行评审与改进迭代
综合实战项目针对复杂动力系统…