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本课程属于：007-计算物理与多物理场数值模拟 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。
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经典力学粒子运动数值模拟

共计 30 章节
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01
课程导入与数值模拟概览
经典力学粒子运动数值模拟的定义 · 应用场景 · 课程目标与整体学习路径
课程导入数值模拟概览
02
粒子运动学基础与数值表示
位置 · 速度 · 加速度的数学描述
粒子运动学基础数值表示
03
牛顿运动定律与受力分析
质点动力学基本定律 · 常见力模型（重力 · 弹力
牛顿运动定律受力分析
04
数值积分方法入门
欧拉法 · 半隐式欧拉法的原理 · 误差分析与简单粒子运动模拟实现
数值积分方法入门欧拉法
05
高阶数值积分方法
Verlet算法 · Velocity-Verlet算法 · Runge-Kutta法的推导
高阶数值积分方法Verlet
06
一维与二维自由粒子运动模拟
无外力与常力场下的粒子轨迹计算 · 数值解与解析解对比验证
一维二维自由粒子运动…
07
抛体运动与空气阻力建模
考虑线性与二次阻力时的抛体运动方程 · 数值模拟实现与轨迹分析
抛体运动空气阻力建模
08
简谐振动与阻尼振动数值模拟
弹簧振子 · 阻尼振子模型的建立 · 不同积分方法的能量行为对比
简谐振动阻尼振动数值模拟
09
受迫振动与共振现象模拟
驱动力作用下的振子响应 · 幅频特性与共振曲线的数值获取
受迫振动共振现象模拟
10
单摆与非线性振动
大角度单摆运动方程 · 数值模拟与线性近似对比 · 相图绘制与分析
单摆非线性振动
11
万有引力与二体问题
行星轨道模拟 · 开普勒定律验证 · 数值积分长期稳定性讨论
万有引力二体问题
12
多体引力系统与N体模拟基础
N体问题方程 · 直接求和法实现 · 小规模太阳系模拟案例
多体引力系统N体模拟基础
13
碰撞检测与响应
粒子间碰撞的检测算法（包围盒 · 网格法） · 弹性/非弹性碰撞的冲量法处理与模拟
碰撞检测响应
14
约束运动与拉格朗日方程数值化
约束力的处理 · 拉格朗日方程在粒子系统中的应用与数值…
约束运动拉格朗日方程数值…
15
能量与动量守恒的数值检验
模拟中守恒量的计算与监控 · 积分误差对守恒性的影响及修正策略
能量动量守恒的数值检…
16
刚体粒子模型初步
将粒子扩展为具有转动惯量的刚体 · 简单刚体运动（平动+转动）的数值模拟
刚体粒子模型初步将粒子扩展为具有…
17
粒子系统与统计物理初步
大量粒子系统的统计描述 · 温度 · 压强等宏观量的数值提取
粒子系统统计物理初步
18
分子动力学模拟入门
Lennard-Jones势与粒子间… · Verlet列表与周期性边界条件实现
分子动力学模拟入…Lennard-Jone…
19
随机力与朗之万动力学
布朗运动模拟 · 随机微分方程的数值积分（Euler-…
随机力朗之万动力学
20
数值稳定性与刚性方程处理
稳定性条件分析 · 隐式积分方法简介与在强阻尼系统中的应…
数值稳定性刚性方程处理
21
自适应步长与事件驱动模拟
步长控制策略 · 碰撞事件检测与精确事件处理
自适应步长事件驱动模拟
22
可视化与数据分析
粒子轨迹 · 相图 · 能量曲线等可视化方法
可视化数据分析
23
并行计算与性能优化
粒子模拟的向量化 · 多线程与GPU加速初步 · 性能剖析与优化案例
并行计算性能优化
24
案例实战
弹簧-质点系统模拟 · 数值模拟与振动模态分析
案例实战弹簧
25
案例实战
台球碰撞模拟：二维台球系统的碰撞检测 · 响应与运动模拟 · 包含摩擦与旋转效应
案例实战台球碰撞模拟
26
案例实战
太阳系轨道模拟：多行星引力系统模拟 · 轨道参数计算与长期演化分析
案例实战太阳系轨道模拟
27
案例实战
分子动力学模拟液氩 · 径向分布函数与扩散系数计算
案例实战分子动力学模拟液…
28
案例实战
布朗运动与随机过程模拟 · 均方位移与扩散系数验证
案例实战布朗运动
29
模拟结果验证与误差分析
与解析解或实验数据对比 · 误差来源分析与收敛性测试
模拟结果验证误差分析
30
课程总结与扩展方向
核心方法回顾 · 复杂系统模拟的扩展思路 · 进一步学习资源推荐
课程总结扩展方向