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多物理场数值建模实战45例

共计 45 章节
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01
一维稳态热传导有限差分建模与验证
针对一维稳态热传导问题 · 建立有限差分离散格式 · 实现温度场求解
一维稳态热传导有…验证
02
二维稳态热传导有限体积法离散与网格收敛性分析
使用有限体积法对二维稳态热传导方程进… · 实现不同网格密度下的数值求解 · 通过网格收敛性分析评估离散误差
二维稳态热传导有…网格收敛性分析
03
瞬态热传导显式与隐式时间推进对比
针对一维瞬态热传导问题 · 分别实现显式欧拉和隐式欧拉时间推进格… · 对比稳定性
瞬态热传导显式隐式时间推进对比
04
含内热源的一维热传导建模与源项处理
在热传导方程中引入空间分布内热源 · 实现源项离散与求解 · 分析源项对温度分布的影响及离散一致性
含内热源的一维热…源项处理
05
一维对流扩散方程迎风格式与中心差分格式对比
针对一维稳态对流扩散问题 · 实现中心差分和迎风格式 · 对比不同佩克莱数下的数值振荡与假扩散…
一维对流扩散方程…心差分格式对比
06
二维不可压缩Navier-Stokes方程SIMPLE算法实现
基于有限体积法实现二维稳态不可压缩N… · 完成方腔驱动流数值模拟并与基准解对比
Navier-Stoke…SIMPLE
07
一维扩散方程Crank-Nicolson格式实现与精度验证
实现Crank-Nicolson时间… · 通过与解析解对比验证二阶时间精度并分…
Crank-Nicols…一维扩散方程
08
二维泊松方程有限元弱形式推导与程序实现
从二维泊松方程出发推导有限元弱形式 · 实现线性三角形单元刚度矩阵组装和边界… · 完成数值解与解析解对比
二维泊松方程有限…程序实现
09
一维弹性杆有限元建模与轴向变形分析
建立一维弹性杆的有限元模型 · 实现单元刚度矩阵组装和载荷施加 · 求解轴向位移和应力分布并与解析解验证
一维弹性杆有限元…轴向变形分析
10
二维平面应力问题有限元求解与应力恢复
针对二维平面应力问题 · 实现常应变三角形单元有限元求解 · 完成位移场计算和单元应力恢复
二维平面应力问题…应力恢复
11
梁弯曲问题的Hermite单元有限元实现
采用Hermite梁单元离散Eule… · 实现单元刚度矩阵和等效节点载荷计算 · 求解挠度和弯矩分布
Hermite梁弯曲问题的
12
结构模态分析的有限元特征值求解
基于有限元离散建立结构自由振动特征值… · 实现广义特征值求解 · 提取前几阶固有频率和振型并验证正交性
结构模态分析的有…基于有限元离散建…
13
一维热弹性耦合问题的分区求解实现
针对一维热弹性杆 · 实现温度场与位移场的分区耦合求解 · 分析热膨胀引起的热应力分布及耦合迭代…
一维热弹性耦合问…针对一维热弹性杆
14
二维稳态热-结构弱耦合有限元分析
建立二维稳态热传导与平面热应力的弱耦… · 实现温度载荷向结构场的传递 · 分析热应力分布特征
二维稳态热结构弱耦合有限元…
15
一维流固耦合振动问题的分区迭代求解
针对一维管道流固耦合振动问题 · 实现流体压力与固体位移的分区迭代耦合… · 分析耦合迭代稳定性和收敛条件
一维流固耦合振动…针对一维管道流固…
16
二维方腔自然对流多物理场耦合数值模拟
建立二维方腔自然对流的Boussin… · 实现流场与温度场的耦合求解 · 分析瑞利数对流动和传热的影响
二维方腔自然对流…Boussin
17
多物理场耦合界面数据传递的守恒插值实现
针对非匹配网格界面 · 实现守恒型数据插值算法 · 完成温度或热流在流固界面上的传递并验…
多物理场耦合界面…针对非匹配网格界…
18
一维相变传热问题的焓法建模与求解
采用焓法处理一维相变传热问题 · 实现移动相界面的隐式追踪 · 分析相变潜热对温度演化的影响
一维相变传热问题…求解
19
二维稳态电磁场边值问题有限差分求解
针对二维静电场边值问题 · 建立有限差分离散格式并实现迭代求解 · 计算电势分布和电场强度并与解析解对比
二维稳态电磁场边…针对二维静电场边…
20
一维电磁-热耦合焦耳热效应数值模拟
建立一维导体电磁场与温度场的耦合模型 · 实现焦耳热源项计算和瞬态温度响应求解 · 分析电流密度对温升的影响
一维电磁热耦合焦耳热效应…
21
二维压电材料机电耦合有限元建模
针对二维压电材料 · 建立位移场与电势场的耦合有限元方程 · 实现压电片驱动响应分析并验证机电耦合…
二维压电材料机电…针对二维压电材料
22
多物理场耦合方程组的块预条件迭代求解
针对热-流耦合离散得到的块状线性系统 · 实现块预条件GMRES迭代求解 · 对比不同预条件策略的收敛性能
多物理场耦合方程…针对热
23
瞬态多物理场问题的算子分裂时间推进实现
针对热-反应耦合瞬态问题 · 实现算子分裂时间推进格式 · 分析分裂误差和子步顺序对耦合精度的影…
瞬态多物理场问题…针对热
24
多物理场数值模型的网格独立性验证方案设计
针对热-结构耦合模型 · 设计多层级网格的独立性验证方案 · 通过关键物理量随网格变化的收敛趋势判…
多物理场数值模型…针对热
25
多物理场耦合求解器的收敛性测试与参数调优
针对分区耦合求解器 · 设计收敛性测试用例 · 分析松弛因子和迭代次数对耦合收敛的影…
多物理场耦合求解…参数调优
26
多物理场仿真结果的实验数据对比与误差评估
将热-结构耦合仿真结果与实验测量数据… · 计算误差指标并分析误差来源 · 提出模型修正方向
多物理场仿真结果…误差评估
27
多物理场模型参数敏感性分析与关键参数识别
针对热-流耦合模型 · 实施参数敏感性分析 · 识别对输出影响最大的关键参数并量化其…
多物理场模型参数…关键参数识别
28
多物理场耦合模型的降阶建模与精度验证
针对瞬态热-结构耦合模型 · 采用POD降阶方法构建低维代理模型 · 对比全阶模型验证降阶精度和加速效果
多物理场耦合模型…精度验证
29
多物理场数值模拟中的能量守恒性验证
针对热-流耦合瞬态模拟 · 设计能量守恒性检验方案 · 计算系统总能量随时间变化并分析离散格…
多物理场数值模拟能量守恒性验证
30
多物理场耦合界面条件不一致性故障诊断
针对热-结构耦合模型出现的界面温度不… · 定位界面条件施加错误并修复 · 验证修复后界面连续性
多物理场耦合界面…针对热
31
多物理场求解器非线性不收敛的故障排查
针对热-流耦合求解中非线性迭代发散问… · 通过残差监控和参数扫描定位原因 · 实施改进措施并验证收敛性
多物理场求解器非…针对热
32
多物理场模型时间步长选择与稳定性分析
针对热-反应耦合瞬态问题 · 分析不同时间步长对数值稳定性和精度的… · 确定满足精度要求的时间步长范围
多物理场模型时间…稳定性分析
33
多物理场耦合模拟的并行分区与通信优化
针对二维热-流耦合模型 · 实现区域分解并行求解 · 分析分区方式和通信开销对并行效率的影…
多物理场耦合模拟…通信优化
34
多物理场模型输入文件解析与参数化配置实现
设计多物理场模型的参数化输入文件格式 · 实现解析器将配置参数映射到求解器 · 支持批量参数扫描
多物理场模型输入…参数化配置实现
35
多物理场仿真结果的后处理与可视化数据提取
针对热-结构耦合结果 · 实现场变量提取 · 切片和沿路径插值
多物理场仿真结果…可视化数据提取
36
多物理场耦合模型的单位制一致性检查与修正
针对热-流耦合模型 · 系统检查各物理场方程的单位制一致性 · 定位并修正单位不匹配导致的量级错误
多物理场耦合模型…修正
37
多物理场数值模型的边界条件组合测试设计
针对热-结构耦合模型 · 设计多种边界条件组合的测试用例 · 验证求解器对不同边界条件类型的鲁棒性
多物理场数值模型…针对热
38
多物理场耦合问题的解析解构造与代码验证
针对简化的热-弹性耦合问题 · 构造满足控制方程和边界条件的解析解 · 用于验证数值代码的收敛阶和实现正确性
多物理场耦合问题…代码验证
39
多物理场模型中的材料参数温度依赖性处理
在热-结构耦合模型中引入随温度变化的… · 实现参数更新策略并分析非线性材料行为…
多物理场模型材料参数温度依赖…
40
多物理场耦合模拟的基准算例复现与对比
选取公开的热-流耦合基准算例 · 复现数值结果并与参考文献对比 · 评估求解器实现的正确性和精度水平
多物理场耦合模拟…对比
41
多物理场模型的不确定性量化与置信区间估计
针对热-结构耦合模型 · 采用蒙特卡洛方法量化输入不确定性对输… · 估计输出置信区间
多物理场模型的不…置信区间估计
42
多物理场耦合求解器的回归测试框架搭建
为热-流耦合求解器搭建自动化回归测试… · 包含基准算例和容差判定 · 确保代码修改不引入精度退化
多物理场耦合求解…为热
43
多物理场模型的计算性能剖析与热点优化
针对热-结构耦合求解器进行性能剖析 · 定位计算热点并实施优化 · 对比优化前后的运行时间和精度
多物理场模型的计…热点优化
44
多物理场耦合模拟的检查点与重启功能实现
为瞬态热-流耦合求解器实现检查点保存… · 验证重启后计算状态与连续运行结果的一…
多物理场耦合模拟…重启功能实现
45
多物理场数值建模的综合实战：热-流-固耦合方腔问题
综合运用有限体积与有限元方法 · 建立二维方腔热-流-固耦合模型 · 完成耦合求解
多物理场数值建模…固耦合方腔问题