VIP20
本课程属于：005-科学数据分析与计算可视化 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。
查看所属VIP全部课程 →
← 返回所属目录 咨询 / 购买

非线性曲线拟合与残差分析

共计 30 章节
可可资料掘金营 · 点击在线试看
01
课程导入与问题定义
从实验数据与工程需求出发 · 理解非线性曲线拟合与残差分析的核心任… · 整体流程与学习路径
课程导入问题定义
02
非线性模型的基本形式与识别
常见非线性函数族（指数 · 幂函数 · 对数
非线性模型的基本…识别
03
数据准备与探索性分析
数据清洗 · 异常值初筛 · 变量变换与散点图诊断
数据准备探索性分析
04
参数估计的最小二乘原理
非线性最小二乘的目标函数 · 几何解释与最优性条件 · 理解残差平方和最小化的含义
参数估计的最小二…非线性最小二乘的…
05
梯度类优化算法
最速下降法 · 牛顿法 · 高斯-牛顿法与Levenberg-M…
梯度类优化算法最速下降法
06
初值选择与参数可辨识性
初值敏感性分析 · 参数可辨识性概念 · 局部极小与全局优化的应对策略
初值选择参数可辨识性
07
拟合实现与工具实践
使用Python/Matlab/R等… · 函数调用与结果提取
拟合实现工具实践
08
拟合优度评价指标
残差平方和 · 决定系数 · 调整决定系数
拟合优度评价指标残差平方
09
残差的基本概念与类型
残差 · 标准化残差 · 学生化残差
残差的基本概念类型
10
残差图诊断方法
残差-拟合值图 · 残差-自变量图 · QQ图
残差图诊断方法残差
11
残差异常模式识别
非线性 · 异方差 · 离群点
残差异常模式识别非线性
12
残差正态性检验
Shapiro-Wilk检验 · Kolmogorov-Smirnov… · 偏度峰度分析与正态QQ图的综合应用
残差正态性检验Shapiro-Wilk
13
异方差检验与处理
Breusch-Pagan检验 · White检验 · 加权最小二乘与方差稳定变换的实践
异方差检验处理
14
自相关残差诊断
Durbin-Watson检验 · 残差自相关图与时间序列数据中的序列相…
自相关残差诊断Durbin-Watso…
15
离群点与影响点诊断
基于残差的离群点检测 · Cook距离 · DFFITS
离群点影响点诊断
16
模型假设检验与修正
残差分析驱动的模型改进 · 变量变换 · 模型重参数化与假设放松策略
模型假设检验修正
17
非线性模型的置信区间与假设检验
参数置信区间 · Wald检验 · 似然比检验与Bootstrap方法
非线性模型的置信…假设检验
18
模型选择与比较
嵌套模型与非嵌套模型的比较 · 交叉验证 · 信息准则与残差诊断的综合决策
模型选择比较
19
加权非线性最小二乘
异方差或相关误差下的加权策略 · 权重选择与迭代重加权最小二乘
加权非线性最小二…异方差或相关误差…
20
稳健非线性回归
M估计 · 最小中位数平方 · 最小截断平方等稳健方法及其残差分析特…
稳健非线性回归M估计
21
贝叶斯非线性拟合入门
贝叶斯框架下的参数估计 · 先验选择 · 后验预测检查与残差诊断
贝叶斯非线性拟合…贝叶斯框架下的参…
22
机器学习方法对比
高斯过程回归 · 支持向量回归 · 神经网络拟合与经典非线性拟合的残差分…
机器学习方法对比高斯过程回归
23
实战案例一
药物动力学曲线拟合：房室模型选择 · 参数估计 · 残差诊断与模型验证全流程
实战案例一药物动力学曲线拟…
24
实战案例二
材料疲劳裂纹扩展曲线拟合 · 残差异方差处理与置信区间估计
实战案例二材料疲劳裂纹扩展…
25
实战案例三
光谱数据峰形拟合：高斯/洛伦兹峰拟合 · 多峰分离 · 残差分析评估拟合质量
实战案例三光谱数据峰形拟合
26
实战案例四
经济增长饱和曲线拟合 · 残差自相关处理与预测区间构建
实战案例四经济增长饱
27
实战案例五
传感器标定曲线拟合 · 残差系统偏差诊断与校准曲线评估
实战案例五传感器标定曲线拟…
28
残差分析在模型部署与监控中的应用
在线残差监控 · 模型漂移检测与再拟合触发策略
残差分析模型部署
29
综合项目
从数据到决策的完整非线性拟合与残差分… · 数据获取 · 建模
综合项目从数据到决策的完…
30
课程总结与前沿拓展
核心方法回顾 · 常见陷阱 · 可解释性与不确定性量化趋势
课程总结前沿拓展