2. 参数扫描实验设计与数据采集

多维参数扫描的结果质量，在仿真开始之前就已经被实验设计决定了。可视化只能呈现数据中已有的结构：如果采样点全部挤在参数空间的一角，再漂亮的热力图也只会显示一片空白；如果关键交互区域没有采样点，平行坐标图上就看不到任何交叉趋势。因此本节的核心任务是：把“想看什么”翻译成“在哪里采样、采多少、怎么记录”，使后续可视化有据可依。

一、先定义参数空间，再谈采样

参数空间由三部分构成：参数清单、每个参数的取值范围、以及参数之间的约束关系。工程上常见的错误是直接把仿真软件的输入文件当作参数清单，结果把网格密度、求解器容差这类“数值设置”和几何尺寸、材料属性这类“物理参数”混在一起扫描，既浪费算力又污染分析维度。

建议按“物理参数—工况参数—数值参数”三层归类。以某型换热器翅片参数扫描为例（以下均为教学示例设定）：

约束关系必须显式写出，例如“p ≥ 3t”保证加工可行性，“θ=0 时忽略波纹相关输出”。这些约束会直接裁剪采样空间，若不在设计阶段处理，后续可视化中就会出现大量无效点或物理上不存在的组合。

二、扫描策略的选择依据

三种主流策略的差别不在“先进程度”，而在“你愿意为哪种信息付出多少样本”。

全因子设计把每个参数离散为若干水平后做笛卡尔积。若上述四个参数各取 5 个水平，样本数为 5⁴=625。它的优势是每个水平组合都被覆盖，主效应和任意阶交互效应都能无偏估计，适合参数少（≤4）、单次仿真便宜、且需要精确响应面的场景。缺点是样本数随维数指数增长，五维以上基本不可行。

正交设计用正交表在远少于全因子的样本下分离主效应。例如四因素三水平可选用 L9(3⁴) 正交表，仅 9 次实验即可估计各因素主效应，代价是无法估计二阶交互。它适合筛选阶段：先用少量样本找出影响最大的两三个参数，再对这几个参数做精细扫描。

拉丁超立方采样（LHS）把每个参数的取值范围等分为 N 个区间，每个区间恰好落一个样本，再随机配对。N=100 时，每个参数的一维边缘分布都被均匀覆盖，且样本数不随维数爆炸，适合高维、非线性强、需要拟合代理模型的场景。其风险是随机配对可能产生偶然的相关性或空洞，实践中常加“最大化最小距离”准则做优化，或直接采用正交拉丁超立方（OLHS）。

三、数据采集流程与完整性保障

采样点确定后，采集流程要解决三个问题：任务如何组织、失败如何记录、元数据如何绑定。

任务组织上，把每个样本点写成一个独立任务，包含参数组合哈希、输入文件路径、随机种子、预期输出字段。批量提交时保留任务清单，使任何一个点都能被单独重跑。失败点不能简单丢弃——发散、超时、几何无效都是有效信息，应以状态字段标记（ok / diverged / timeout / invalid_geom），否则可视化时会把“计算失败”误读为“性能极差”。

元数据绑定是保证可追溯性的关键。每个结果记录至少应包含：样本 ID、全部参数值、输出指标、求解状态、收敛残差、计算耗时、软件版本。缺少参数值的孤立结果文件，在后期做参数敏感性分析时几乎无法使用。

sample_id, p_mm, t_mm, theta_deg, v_ms, dp_pa, h_wm2k, status, residual, wall_time_s
S0037, 2.10, 0.12, 18.0, 5.0, 86.4, 142.7, ok, 3.1e-5, 412
S0038, 2.85, 0.09, 6.0, 3.2, 41.2, 98.3, ok, 2.7e-5, 388
S0039, 1.60, 0.18, 27.0, 7.4, 0.0, 0.0, diverged, 1.2e-1, 95

采集完成后不要立刻进入绘图，先做一次完整性核查：样本数是否等于设计数、各参数的实际取值范围是否与设计一致、失败率是否集中在某个参数角落、输出字段是否存在系统性缺失。失败率若在某区域显著偏高，往往说明该区域本身处于物理或数值的边界，这本身就是可视化中值得标注的结构。

四、代表性判断与补采决策

数据完整性不等于代表性。判断代表性可以看两个信号：一是各参数的一维分布是否覆盖了整个设计区间且没有明显聚集；二是输出指标是否出现了“空白带”——例如某段风速区间内没有任何成功样本，说明该区域可能被约束裁剪或数值不稳定。发现空白带后，补采应针对该区域加密，而不是全局增加样本数。

另一个实用做法是预留 10%–15% 的样本作为验证集，不参与代理模型拟合，仅用于检查采样是否遗漏了响应面的陡变区域。若验证集误差显著高于训练集，通常意味着采样在某个方向过于稀疏，需要在该方向追加 LHS 点。

完成上述步骤后，交付给可视化的应当是一张“参数列齐全、状态列明确、元数据可追溯”的结果表。后续的热力图、平行坐标、响应面或散点矩阵，都只是对这张表的投影；投影能否揭示规律，取决于本节所设计的采样是否覆盖了真正重要的区域。