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本课程属于：004-概率统计与随机过程仿真 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。

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排队系统随机仿真与容量分析

共计 30 章节

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课程导入与排队现象建模

从银行 · 呼叫中心 · 云服务等真实场景抽象出到达过程

课程导入排队现象建模

随机过程基础与排队系统性能指标

复习泊松过程 · 指数分布 · 更新过程等核心随机模型

随机过程基础排队系统性能指标

经典排队模型（M/M/1、M/M/c、M/M/c/K）解析与容量直觉

推导稳态分布与性能公式 · 理解服务强度 · 系统负荷对等待时间与容量的非线性影响

离散事件仿真原理与排队系统仿真框架

掌握事件调度 · 仿真时钟 · 状态变量

离散事件仿真原理排队系统仿真框架

随机数生成与输入建模

实现线性同余 · 梅森旋转等随机数发生器 · 拟合到达间隔与服务时间的经验分布（指…

随机数生成输入建模

仿真实验设计与输出分析

确定预热期长度 · 重复运行次数 · 置信区间估计方法

仿真实验设计输出分析

单服务台排队系统仿真实战

针对M/M/1及其变体（有限容量 · 批量到达） · 编写仿真程序

单服务台排队系统…M/M/1

多服务台并联系统仿真与容量配置

仿真M/M/c与M/M/c/K系统 · 研究服务台数量 · 缓冲区大小对性能的权衡

多服务台并联系统…容量配置

排队网络与串联/并联结构仿真

将简单排队系统扩展为串联 · 并联 · 开环与闭环网络

排队网络串联

优先权排队与差异化服务仿真

实现非抢占与抢占优先权规则 · 仿真不同优先级客户的等待时间分布 · 分析优先权策略对系统总容量与公平性的…

优先权排队差异化服务仿真

到达过程建模进阶

非齐次泊松过程与真实数据驱动仿真 · 实现 thinning 算法生成非齐… · 仿真高峰时段容量压力

到达过程建模进阶非齐次泊松过程

服务时间变异性与重尾分布仿真

研究服务时间方差与重尾特性对排队性能… · 仿真对数正态 · 帕累托服务时间

服务时间变异性重尾分布仿真

容量分析基础

服务强度 · 资源利用率与等待时间权衡 · 分析利用率接近1时的性能崩溃现象

容量分析基础服务强度

基于仿真的容量规划流程

从需求到配置方案 · 建立仿真模型 · 定义服务水平目标

基于仿真的容量规…从需求到配置方案

仿真优化与容量搜索

结合网格搜索 · 二分法 · 随机搜索与元启发式算法

仿真优化容量搜索

成本模型与容量经济性分析

引入服务成本 · 等待成本 · 拒绝损失等经济要素

成本模型容量经济性分析

排队系统仿真中的方差缩减技术

应用公共随机数 · 对偶变量 · 控制变量

排队系统仿真方差缩减技术

仿真模型验证与确认

通过解析基准 · 极端条件测试 · 敏感性分析等手段验证仿真模型的正确性

仿真模型验证确认

呼叫中心容量规划与排班仿真 · 仿真不同班次人数与技能组配置对接通率 · 等待时间的影响

真实案例呼叫

云服务实例池容量与自动伸缩策略仿真 · 处理与排队 · 评估不同伸缩阈值与冷却时间对响应时间…

真实案例云服务实例池容量

医院急诊科资源容量仿真：建模患者到达 · 分诊优先级 · 医生与床位资源

真实案例医院急诊科资源容…

交通收费站与服务区容量分析 · 分析车道数 · ETC比例对排队长度与通行能力的影响

真实案例交通收费站

制造系统缓冲区容量与生产线性能仿真 · 仿真不同缓冲区容量对吞吐率与阻塞率的… · 寻找瓶颈工站与最优缓冲区配置

真实案例制造系统缓冲区容…

仿真实验平台与工具实践

使用Python/SimPy或专用仿… · 实现数据输入 · 实验运行

仿真实验平台工具实践

排队系统仿真中的统计推断与假设检验

比较不同容量方案的性能差异 · 运用t检验 · 方差分析

排队系统仿真统计推断

鲁棒容量设计与不确定性分析

考虑到达率与服务时间参数的不确定性 · 通过仿真进行情景分析与压力测试 · 设计具有鲁棒性的容量方案

鲁棒容量设计不确定性分析

排队系统仿真与机器学习的结合

利用仿真生成训练数据 · 构建代理模型（如回归 · 神经网络）快速预测性能指标

排队系统仿真机器学习的结合

大规模排队系统仿真的计算效率

讨论并行仿真 · 事件调度优化 · 内存管理等方法

大规模排队系统仿…讨论并行仿真

端到端排队系统随机仿真与容量分析 · 完成数据收集 · 模型建立

课程项目端到端排队系统随…

课程总结与前沿展望

回顾核心方法与工具 · 讨论排队系统仿真在智能调度 · 弹性容量

课程总结前沿展望