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Python与MATLAB矩阵计算实践

共计 30 章节
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01
课程导入与矩阵计算环境搭建
Python（NumPy/SciPy… · 工作区对比 · 矩阵计算流程概览与第一个矩阵运算示例
课程导入矩阵计算环境搭建
02
矩阵的创建与基本操作
Python中array/matri… · 索引 · 切片
矩阵的创建基本操作
03
矩阵算术与广播机制
逐元素运算 · 矩阵乘法（*与@/dot） · 广播规则在Python与MATLAB…
矩阵算术广播机制
04
特殊矩阵与矩阵生成函数
单位矩阵 · 零矩阵 · 全一矩阵
特殊矩阵矩阵生成函数
05
矩阵的索引与逻辑索引
线性索引与下标索引 · 逻辑掩码 · find函数与布尔数组
矩阵的索引逻辑索引
06
矩阵变形与重排
reshape · 转置 · 翻转
矩阵变形重排
07
矩阵拼接与拆分
水平/垂直拼接 · 块对角矩阵 · 数组拆分（split/hsplit/…
矩阵拼接拆分
08
矩阵的基本统计与聚合
求和 · 均值 · 方差
矩阵的基本统计聚合
09
线性方程组直接求解
左除与右除 · LU分解 · Cholesky分解
线性方程组直接求…左除
10
矩阵分解进阶
QR分解 · SVD · 特征值分解
矩阵分解进阶QR
11
矩阵的秩、行列式与逆
rank · det · inv
矩阵的秩行列式
12
稀疏矩阵的创建与存储
稀疏矩阵格式（CSR/CSC/COO… · 稀疏构造与转换 · 在大规模网络邻接矩阵存储中的对比实践
稀疏矩阵的创建存储
13
稀疏矩阵运算与求解
稀疏矩阵乘法 · 稀疏线性方程组求解 · 迭代法初步
稀疏矩阵运算求解
14
向量化编程与性能优化
避免循环的向量化技巧 · 预分配内存 · 广播替代循环
向量化编程性能优化
15
矩阵计算中的函数与脚本组织
Python函数/模块与MATLAB… · 参数传递 · 局部函数
矩阵计算函数
16
矩阵计算的可视化
二维/三维绘图 · 图像显示 · 矩阵热力图
矩阵计算的可视化二维
17
矩阵在图像处理中的应用
图像作为矩阵的读取 · 灰度转换 · 滤波
矩阵图像处理
18
矩阵在信号处理中的应用
离散傅里叶变换 · 卷积 · 滤波器的矩阵表示
矩阵信号处理
19
矩阵在机器学习基础中的应用
线性回归的正规方程 · 特征降维（PCA） · 距离矩阵计算
矩阵机器学习基础
20
矩阵在优化问题中的应用
最小二乘 · 二次型优化 · 约束优化初步
矩阵优化问题
21
矩阵微分与自动微分初步
矩阵求导基础 · Python自动微分工具与MATLA… · 在梯度计算与简单优化中的实践
矩阵微分自动微分初步
22
矩阵计算中的数值精度与稳定性
浮点误差 · 条件数 · 迭代 refinement
矩阵计算数值精度
23
矩阵计算中的并行与加速
Python多进程/多线程与MATL… · GPU数组初步 · 在大矩阵乘法与元素级运算中的加速实践
矩阵计算并行
24
矩阵计算与外部数据交互
从文本/CSV/Excel读取矩阵 · 数据库与二进制格式 · 在数据导入导出与预处理流水线中的双环…
矩阵计算外部数据交互
25
矩阵计算项目的模块化设计
将矩阵算法封装为类/包（Python… · 在构建小型矩阵计算库中的结构对比
矩阵计算项目的模…Python
26
矩阵计算中的调试与测试
断言 · 单元测试 · 性能剖析
矩阵计算调试
27
矩阵计算在控制系统中的应用
状态空间矩阵 · 系统矩阵运算 · 仿真步进
矩阵计算控制系统
28
矩阵计算在计算物理中的应用
有限元/有限差分矩阵组装 · 边界条件处理 · 在一维热传导问题中的矩阵求解实践
矩阵计算计算物理
29
矩阵计算在数据科学中的应用
协方差矩阵 · 相关矩阵 · 马氏距离
矩阵计算数据科学
30
综合实战
从问题到矩阵计算解决方案 · 信号滤波或数据拟合） · 完成需求分析
综合实战从问题到矩阵计算…