1. 从脚本到函数

在 MATLAB 中，脚本（script）和函数（function）是两种最基本的程序组织单元。初学者往往把两者混为一谈，因为它们都能执行计算、都能保存为 .m 文件。但二者在工作区管理、参数传递和复用方式上存在本质差异，理解这些差异是从“会写代码”走向“会设计程序”的第一步。

脚本是一串按顺序执行的命令集合，它没有输入参数，也没有输出参数。脚本运行时，其中的变量直接创建在调用者的基础工作区（base workspace）中，脚本结束后这些变量依然存在。这意味着脚本与外部环境是“共享内存”的关系：脚本可以读取你之前定义的变量，也可能无意中覆盖它们。函数则不同，函数拥有自己独立的局部工作区（local workspace），只有通过输入参数传入、通过输出参数返回的数据才能跨越边界。函数内部创建的临时变量在函数返回后自动销毁，不会污染外部环境。

这种隔离性带来三个直接好处：一是可复用，同一个函数可以在不同脚本、不同项目中反复调用，只需关心输入输出契约；二是可测试，给定确定的输入就能验证输出是否符合预期；三是可维护，函数内部的实现细节对外部透明，修改内部逻辑不会影响调用方。脚本适合一次性的探索性计算，函数适合沉淀为可长期使用的计算组件。

函数的基本结构

一个完整的 MATLAB 函数由函数定义行、帮助注释、函数体和 end 关键字组成。函数定义行的语法为：

function [输出1, 输出2] = 函数名(输入1, 输入2)
% 帮助注释：说明函数用途、输入输出含义
    % 函数体
end

其中方括号内的输出参数在只有一个输出时可以省略方括号，输入参数为空时写空括号。函数名应与文件名一致（保存为 函数名.m），否则 MATLAB 调用时会以文件名为准并给出警告。函数定义行下方的连续注释块会被 help 命令读取，是函数对外文档的一部分，应当写清楚每个参数的类型、含义和取值范围。

局部工作区是函数的核心机制。调用函数时，MATLAB 为这次调用创建一个新的工作区，输入参数的值被复制进去；函数体执行过程中产生的所有变量都存在于这个工作区；函数执行到 end 或 return 时，输出参数的值被复制回调用者，局部工作区随之销毁。因此函数内部无法直接访问调用者的变量，调用者也无法看到函数内部的临时变量。若确实需要共享数据，应通过输入输出参数显式传递，而不是依赖全局变量。

实战：把一段计算脚本改写为函数

假设我们有一段用于计算矩形截面梁弯曲应力的脚本，它针对一组固定的梁参数完成计算并打印结果：

% beam_script.m —— 原始脚本
b = 0.2;          % 截面宽度，单位 m
h = 0.4;          % 截面高度，单位 m
M = 15000;        % 弯矩，单位 N·m
I = b * h^3 / 12; % 截面惯性矩，单位 m^4
y = h / 2;        % 到中性轴的最大距离，单位 m
sigma = M * y / I;% 最大弯曲正应力，单位 Pa
fprintf('最大弯曲正应力 = %.2f MPa\n', sigma / 1e6);

这段脚本的问题很明显：参数写死在代码里，换一根梁就要改代码；计算结果只打印不返回，无法参与后续计算；变量 b、h、M、I、y、sigma 全部留在基础工作区。下面把它改写为函数：

function [sigma, I] = beam_bending_stress(b, h, M)
% BEAM_BENDING_STRESS 计算矩形截面梁的最大弯曲正应力
% 输入：
%   b - 截面宽度，单位 m，正数
%   h - 截面高度，单位 m，正数
%   M - 弯矩，单位 N·m
% 输出：
%   sigma - 最大弯曲正应力，单位 Pa
%   I     - 截面惯性矩，单位 m^4
    I = b * h^3 / 12;
    y = h / 2;
    sigma = M * y / I;
end

改写后，函数可以在任意脚本或命令行中调用：

[s1, I1] = beam_bending_stress(0.2, 0.4, 15000);
[s2, I2] = beam_bending_stress(0.25, 0.5, 15000);
fprintf('方案1应力 %.2f MPa，方案2应力 %.2f MPa\n', s1/1e6, s2/1e6);

以示例参数代入计算：方案1的惯性矩 I1 = 0.2×0.4³/12 ≈ 1.0667×10⁻³ m⁴，最大应力 σ1 = 15000×0.2/1.0667×10⁻³ ≈ 2.81×10⁶ Pa，即约 2.81 MPa；方案2的 I2 = 0.25×0.5³/12 ≈ 2.6042×10⁻³ m⁴，σ2 = 15000×0.25/2.6042×10⁻³ ≈ 1.44×10⁶ Pa，即约 1.44 MPa。这些数值属于按公式计算的示例结果，用于说明函数可对不同输入批量返回结果，实际工程中应以真实载荷与截面尺寸重新计算。

脚本与函数的关键差异对照

下面的图示概括了脚本与函数在数据边界上的本质区别：脚本与基础工作区之间没有边界，变量双向可见；函数则通过输入输出参数形成一道受控的边界，局部工作区内的中间变量被封装在内部。

从脚本到函数的改写，本质上是一次“边界设计”：把哪些量作为输入、哪些量作为输出、哪些量只作为内部中间结果，决定了函数的复用能力和接口清晰度。建议的实践路径是：先写出能跑通的脚本，确认计算逻辑正确；再识别脚本中随场景变化的量，把它们提升为输入参数；把需要参与后续计算的量提升为输出参数；最后把其余变量留在函数内部作为局部变量。完成这一步，一段一次性脚本就变成了可被反复调用的计算组件。