2、项目进度管理基础：关键路径法(CPM)与计划评审技术(PERT)回顾

在大型项目中，进度失控往往源于对任务依赖关系和不确定性的低估。关键路径法（CPM）与计划评审技术（PERT）是两种最经典的网络计划技术，分别适用于确定性和不确定性环境下的工期估算。本节将系统回顾两者的核心原理、计算步骤及适用场景，为后续动态调整实践奠定基础。

2.1 关键路径法（CPM）

CPM 由杜邦公司于 1950 年代提出，假设每项任务的工期是固定值，通过分析任务间的逻辑依赖关系，找出项目中最长的路径——即关键路径。关键路径上的任何延误都会直接导致项目总工期延长。

2.1.1 核心参数与计算规则

每个节点（任务）需计算以下四个时间参数：

2.1.2 CPM 计算示例

以下是一个包含 6 个任务的简单项目网络图，采用单代号网络图（AON）表示法。任务 A 为起始任务，任务 F 为结束任务。

2.2 计划评审技术（PERT）

PERT 由美国海军在 1958 年开发，用于北极星导弹项目。它不假设工期固定，而是为每项任务估算三个时间值，通过加权平均计算期望工期，并评估项目在给定时间内完成的概率。

2.2.1 三时估算法

2.2.2 期望工期与方差计算

PERT 使用 Beta 分布模型，核心公式如下：

期望工期 (tₑ) = (tₒ + 4tₘ + tₚ) / 6
方差 (σ²)    = [(tₚ - tₒ) / 6]²
标准差 (σ)   = (tₚ - tₒ) / 6

项目总工期等于关键路径上所有任务期望工期之和。项目总方差等于关键路径上所有任务方差之和（假设任务相互独立）。

2.2.3 概率完成时间估算

利用正态分布模型，可计算项目在特定目标工期（T）内完成的概率：

Z = (T - 项目期望工期) / 项目标准差
概率 = Φ(Z)  // 标准正态分布累积概率函数

2.3 CPM 与 PERT 的对比与选择

2.4 大型项目中的混合应用策略

在大型项目中，单一方法往往无法满足所有需求。推荐采用分层混合策略：

1. 里程碑层： 使用 PERT 三时估算，评估整体交付概率，设定合理的里程碑缓冲。
2. 工作包层： 使用 CPM 进行详细排程，识别关键路径，监控每日进度偏差。
3. 高风险任务： 对技术攻关、外部依赖等高风险任务单独使用 PERT 方差分析，预留应急储备。