3. 成本预测核心指标：CPI、SPI、EAC、ETC 的计算公式与业务含义

在挣值管理（EVM）体系中，成本绩效指数（CPI）、进度绩效指数（SPI）、完工估算（EAC）和完工尚需估算（ETC）是四个最核心的量化指标。它们将原始测量数据（PV、EV、AC）转化为可决策的预测信号，是成本偏差分析与纠偏的“仪表盘”。

3.1 核心绩效指数：CPI 与 SPI

CPI 和 SPI 是衡量项目当前“成本效率”和“进度效率”的无量纲比率，通常以周或月为周期滚动计算。

3.2 完工估算（EAC）与完工尚需估算（ETC）

EAC 和 ETC 是项目成本预测的“终点线”指标。EAC 代表项目完工时的总成本预测，ETC 代表从当前时点开始还需要多少成本才能完成剩余工作。根据项目实际绩效与未来假设，EAC 有四种典型算法。

3.3 指标联动与业务决策

四个指标不是孤立存在的，它们共同构成一个“测量 → 分析 → 预测 → 决策”的闭环。以下是一个典型的联动分析场景：

1. 测量阶段：获取 PV、EV、AC 原始数据。
2. 效率分析：计算 CPI 和 SPI，判断成本与进度偏差的性质（典型/非典型）。
3. 预测阶段：根据偏差性质选择 EAC 公式，计算 EAC 和 ETC。
4. 决策阶段：对比 EAC 与 BAC，计算完工偏差（VAC = BAC - EAC）。若 VAC 为负，说明预测超支，需启动纠偏。

3.4 实战代码示例：Python 计算核心指标

以下代码演示如何根据 PV、EV、AC 和 BAC 批量计算 CPI、SPI、EAC 和 ETC，并输出预测报告。

import pandas as pd

def calculate_evm_metrics(pv, ev, ac, bac, scenario='typical'):
    """
    计算 EVM 核心指标
    :param pv: 计划价值
    :param ev: 挣值
    :param ac: 实际成本
    :param bac: 完工预算
    :param scenario: 预测场景 ('typical', 'atypical', 'composite')
    :return: 包含所有指标的字典
    """
    # 绩效指数
    cpi = ev / ac if ac != 0 else 0
    spi = ev / pv if pv != 0 else 0

    # 完工估算与完工尚需估算
    if scenario == 'typical':
        eac = bac / cpi if cpi != 0 else 0
        etc = eac - ac
    elif scenario == 'atypical':
        eac = ac + (bac - ev)
        etc = bac - ev
    elif scenario == 'composite':
        eac = ac + (bac - ev) / (cpi * spi) if (cpi * spi) != 0 else 0
        etc = (bac - ev) / (cpi * spi) if (cpi * spi) != 0 else 0
    else:
        raise ValueError("scenario must be 'typical', 'atypical', or 'composite'")

    # 完工偏差
    vac = bac - eac

    return {
        'CPI': round(cpi, 3),
        'SPI': round(spi, 3),
        'EAC': round(eac, 2),
        'ETC': round(etc, 2),
        'VAC': round(vac, 2)
    }

# 示例数据
data = {
    'PV': [1000, 2000, 3000, 4000],
    'EV': [900, 1800, 2800, 3500],
    'AC': [1100, 2100, 3200, 3800],
    'BAC': [5000, 5000, 5000, 5000]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 批量计算（典型偏差场景）
results = df.apply(lambda row: calculate_evm_metrics(
    row['PV'], row['EV'], row['AC'], row['BAC'], scenario='typical'
), axis=1, result_type='expand')

df = pd.concat([df, results], axis=1)
print(df.to_string(index=False))

输出示例（第 4 周期）：

  PV    EV    AC   BAC    CPI    SPI     EAC     ETC     VAC
1000   900  1100  5000  0.818  0.900  6111.11  5011.11 -1111.11
2000  1800  2100  5000  0.857  0.900  5833.33  3733.33  -833.33
3000  2800  3200  5000  0.875  0.933  5714.29  2514.29  -714.29
4000  3500  3800  5000  0.921  0.875  5428.57  1628.57  -428.57