3. 设计变量建模实战

在OptiStruct多目标优化流程中，设计变量是连接“几何模型”与“数学优化问题”的桥梁。HyperMesh的Optimization面板提供了三类基础设计变量：尺寸变量（size）、形状变量（shape）与拓扑变量（topology）。它们分别对应不同的设计空间表达方式，也决定了后续响应、约束与目标的建立方式。本节以一个简化的支架结构为例，说明如何在HyperMesh中实际创建这三类变量，并把它们与属性、单元或节点正确关联。

一、三类设计变量的本质差异

尺寸变量作用于属性（property），典型对象是壳单元的厚度（T）或梁单元的截面尺寸。它不改变网格形状，只改变单元属性值，因此优化后几何拓扑保持不变，适合板厚分布优化、复合材料铺层厚度优化等场景。

形状变量作用于节点（node），通过定义节点扰动方向与幅值来改变结构外形。它通常借助HyperMorph生成，可控制圆角、加强筋位置、翻边高度等。形状变量不改变网格连接关系，但会改变节点坐标，因此需要保证变形后网格质量仍可接受。

拓扑变量作用于单元（element），通过单元密度（density）在0～1之间连续变化，决定材料保留或删除。它允许结构发生孔洞、开槽、材料重分布等根本性变化，适合概念设计阶段的材料布局探索。

二、尺寸变量创建与属性关联

在HyperMesh中创建尺寸变量的一般路径为：Optimization → size → create。以支架底板为例，假设底板由PSHELL属性plate_mid定义，初始厚度为2.0 mm。我们希望厚度在1.0～3.0 mm之间变化，步长0.1 mm。

Optimization → size → create
  name:        t_plate_mid
  type:        thickness
  property:    plate_mid
  initial:     2.0
  lower bound: 1.0
  upper bound: 3.0
  move limit:  0.1
  cards:       PSHELL

关键点在于property选择：必须选中实际承载的PSHELL，而不是单元集合。若模型中存在多个PSHELL，可一次创建多个尺寸变量，或使用desvar批量关联。创建完成后，可在Optimization → size → review中检查变量列表、初始值与上下限。若变量未出现在列表中，通常是因为属性未被正确选中，或卡片类型与变量类型不匹配。

尺寸变量的响应通常包括质量、体积、应力、位移等。例如，将t_plate_mid与mass响应关联后，优化器即可在满足应力约束的前提下搜索最小质量对应的厚度分布。

三、形状变量创建与节点关联

形状变量依赖HyperMorph。首先需要在Morph面板中建立域（domain）、手柄（handle）或直接使用shape变量。以支架侧板翻边高度为例，操作流程如下：

1. 进入Morph → create → domains，框选侧板区域，生成一个morph域。
2. 进入Morph → create → handles，在翻边顶部创建手柄，并设置扰动方向为Z向。
3. 进入Optimization → shape → create，选择该手柄，设置幅值范围-5～+5 mm。
4. 在shape → review中预览变形效果，确认网格无翻转、无穿透。

形状变量的核心是节点扰动方向与幅值。方向定义错误会导致优化结果与预期相反，因此建议在创建后先用Morph → animate检查变形方向。若翻边需要同时沿Z向和Y向变化，可创建两个形状变量并分别控制，或使用组合变量。

四、拓扑变量创建与单元关联

拓扑变量通过Optimization → topology → create创建。与尺寸、形状不同，拓扑变量通常作用于一个设计区域，而非单个属性。以支架中间腹板为例，假设设计区域由单元集合design_region定义，材料为钢，体积分数目标为0.3。

Optimization → topology → create
  name:        topo_web
  design area: design_region
  material:    steel
  volume frac: 0.3
  draw direction: Z
  member size: 3.0

其中volume frac表示保留材料体积占设计区域总体积的比例；draw direction用于控制拔模方向，适合铸造件；member size用于控制最小成员尺寸，避免出现过于细碎的材料分布。创建后需在topology → review中确认设计区域单元数量与材料属性。

拓扑优化的结果通常以单元密度云图呈现。密度接近1的区域表示材料应保留，接近0的区域表示可删除。实际工程中，还需结合OSSmooth或HyperMesh的等值面提取功能，将密度结果转化为可再设计的几何模型。

五、变量关联与检查清单

三类变量创建完成后，必须与响应、约束和目标建立关联，否则优化器无法识别设计空间。建议按以下顺序检查：

完成关联后，可在Optimization → opti control中设置最大迭代次数、收敛容差等参数，然后提交OptiStruct求解。若求解日志中出现“no design variables”或“design variable not linked”，应返回检查变量是否被响应或约束引用。

最后需要强调：三类变量的关联属性不是一次性动作，而是贯穿建模、求解与后处理的连续检查。尺寸变量要确认PSHELL卡片被正确引用；形状变量要确认Morph域与手柄方向一致；拓扑变量要确认设计区域单元未被其他属性覆盖。只有变量、响应、约束三者形成闭环，OptiStruct才能正确构造优化问题并给出可信的权衡方案。