2. 疲劳基础理论精要
在Ansys Mechanical中做疲劳评估，第一步不是点开Fatigue Tool，而是先判断：这个零件到底该用应力寿命（Stress-Life）还是应变寿命（Strain-Life）方法。选错方法，后面的S-N曲线、平均应力修正、损伤累积全都建立在错误前提上。本节把这两条技术路线的物理依据、曲线形态、修正手段和寿命合成规则讲清楚，为后续在Workbench中设置材料疲劳属性、加载历程和求解选项打基础。
一、应力寿命与应变寿命：两条路线的适用边界
应力寿命方法以名义应力幅值σa为控制量，假设构件在弹性范围内工作，循环次数通常落在104～107甚至更高区间，典型对象是轴、连杆、弹簧、焊接接头等低应力、长寿命件。它的核心输入是S-N曲线，输出是总寿命Nf。
应变寿命方法以总应变幅Δε/2为控制量，把循环塑性应变纳入考虑，适用于局部应力已超过屈服、循环次数较低（约101～105）的场景，例如缺口根部、低周热疲劳、启停工况下的压力容器接管。它使用ε-N曲线，并把总应变分解为弹性应变幅Δεe/2和塑性应变幅Δεp/2两部分，分别对应Basquin关系和Coffin-Manson关系：
Δε/2 = Δε_e/2 + Δε_p/2
= (σ'_f / E)(2N_f)^b + ε'_f (2N_f)^c
σ'_f：疲劳强度系数 b：疲劳强度指数（约 -0.05 ~ -0.12）
ε'_f：疲劳延性系数 c：疲劳延性指数（约 -0.5 ~ -0.7）
E ：弹性模量 2N_f：失效反向数在Ansys Mechanical中，若材料数据只有S-N曲线，Fatigue Tool默认走应力寿命；若提供ε-N参数并启用Strain-Life选项，则按Manson-Coffin方程求解。判断依据可以简化为：弹性应力幅接近或超过屈服强度、且关注寿命低于约105次时，优先应变寿命。
二、S-N曲线与ε-N曲线的读法与工程处理
S-N曲线通常由旋转弯曲或轴向拉压试验获得，横轴为失效循环数Nf，纵轴为应力幅σa，双对数坐标下中段近似直线。工程上常用幂函数拟合：σa = σ'f(2Nf)b。对于钢材，曲线在约106～107次后趋于水平，这个水平段对应的应力幅就是疲劳极限σe；铝合金等没有明显水平段，只能定义某一寿命（如5×108次）对应的条件疲劳极限，称为耐久极限。
在Ansys材料库中录入S-N曲线时，要注意三点：一是曲线数据必须覆盖实际工作应力幅范围，外推会带来很大误差；二是应力比R或平均应力状态要与曲线来源一致；三是若使用多组不同R的曲线，Fatigue Tool可做插值，但数据点不足时插值结果不可靠。ε-N曲线则需同时给出弹性线和塑性线参数，软件按Manson-Coffin方程合成总应变寿命。
三、平均应力修正：把R≠-1的循环折算到等效对称循环
绝大多数S-N曲线是在对称循环（R = -1，σm = 0）下测得的。实际工况往往存在平均应力σm，拉伸平均应力会降低疲劳强度，压缩平均应力则有利。因此需要把σa修正为等效对称应力幅σa,eq，再查S-N曲线。常用模型有：
| 修正模型 | 表达式 | 适用与特点 |
|---|---|---|
| Goodman | σa,eq = σa / (1 − σm/σb) | 脆性材料、钢材常用，偏保守 |
| Gerber | σa,eq = σa / (1 − (σm/σb)²) | 延性材料，较接近实测，非保守风险 |
| Soderberg | σa,eq = σa / (1 − σm/σy) | 以屈服强度为界，最保守 |
| Morrow | σa,eq = σa / (1 − σm/σ'f) | 用于应变寿命，考虑疲劳强度系数 |
在Ansys Mechanical的Fatigue Tool中，Mean Stress Theory下拉框可选Goodman、Gerber、Soderberg、None等。若材料为延性钢且无特殊依据，工程上常选Goodman；若已有试验表明材料对平均应力不敏感，可选None并直接使用含平均应力的曲线。注意：压缩平均应力在软件中一般不会被自动“增强”，若σm为负，Goodman公式分母大于1，σa,eq减小，寿命提高，这与物理趋势一致。
四、疲劳极限、耐久极限与无限寿命设计
疲劳极限σe是材料在对称循环下经历无限次循环而不失效的最大应力幅。对钢材，通常取107次对应的应力幅；对铝合金、铜合金等无水平段的材料，取108次对应的条件值，称耐久极限。工程上做无限寿命设计时，要求工作应力幅低于修正后的疲劳极限，并留安全系数。Ansys中若S-N曲线末端为水平线，求解器会按无限寿命处理；若曲线持续下降，则只能给出有限寿命。
五、累积损伤法则：变幅载荷下的寿命合成
实际载荷谱很少是等幅的。Miner线性累积损伤法则假设各级应力幅独立作用，损伤可线性叠加：
D = Σ (n_i / N_fi)
n_i ：第 i 级应力幅实际循环次数
N_fi：第 i 级应力幅对应的失效循环数
D ≥ 1 时判为疲劳失效例如某轴承受两级载荷：σa1 = 200 MPa，n1 = 2×104，对应Nf1 = 1×105；σa2 = 150 MPa，n2 = 5×104，对应Nf2 = 4×105。则D = 2×104/1×105 + 5×104/4×105 = 0.2 + 0.125 = 0.325，说明还有剩余寿命。若D计算值大于1，则在该载荷谱下会失效。
Miner法则的局限在于忽略载荷顺序效应和损伤非线性。Ansys Fatigue Tool默认采用Miner线性累积，也提供非线性损伤选项。对于焊接结构或载荷顺序影响显著的情况，应结合试验或更精细模型判断。在软件中设置时，需把载荷历程定义为多个Load History，并指定每个事件的循环次数和比例因子，求解后查看Fatigue Sensitivity或Damage结果，确认D值分布。
把以上概念串起来：先根据应力水平和寿命量级选应力寿命或应变寿命方法，再准备对应的S-N或ε-N曲线，用Goodman等模型修正平均应力，最后按载荷谱用Miner法则累积损伤。这套流程是后续在Ansys Mechanical中设置疲劳分析、解读寿命云图和损伤结果的理论骨架。