4. 阵列排布与馈电网络建模

阵列天线的性能并不只由单个辐射单元决定，单元在空间中的排布方式、每个端口馈入信号的幅度与相位，以及馈电网络本身的传输特性，共同决定了波束指向、副瓣电平、增益和带宽。本节围绕三类典型阵列的几何建模、馈电激励设置，以及T型与威尔金森功分器的实现方法展开，重点说明在HFSS中如何把这些物理量落到模型与端口上。

一、三类阵列的几何排布与建模要点

直线阵（Linear Array）是最基础的排布形式，所有单元沿一条直线等间距或非等间距排列。设单元间距为 d，工作波长为 λ，则相邻单元之间的馈电相位差 Δφ 与波束最大辐射方向 θ₀ 满足关系：

Δφ = - (2π d / λ) · sinθ₀

例如，取 d = 0.5λ、θ₀ = 30°，则 Δφ = -π·sin30° = -90°。这意味着若第1个单元相位为0°，第2个单元应设为 -90°，第3个为 -180°，依次递推。在HFSS中，直线阵的几何建模通常采用“单元+复制”的方式：先建立单个辐射单元（如微带贴片或波导口面），再沿坐标轴以间距 d 进行平移复制。需要注意，若单元间距接近或大于一个波长，可能出现栅瓣，因此直线阵的 d 一般控制在 0.5λ～0.8λ 之间。

平面阵（Planar Array）在二维平面上排布，常见为矩形栅格。设 x 方向间距为 dₓ、y 方向间距为 d_y，波束在空间中的指向由两个方向余弦 (u, v) 决定，其中 u = sinθcosφ、v = sinθsinφ。此时 x、y 两个方向的相邻相位差分别为：

Δφₓ = - (2π dₓ / λ) · u
Δφ_y = - (2π d_y / λ) · v

平面阵的建模复杂度高于直线阵，因为需要在两个维度上同时控制复制间距和相位递推。在HFSS中，可先建立 x 方向的一行单元，再沿 y 方向复制整行，形成 M×N 的阵列。每个单元的激励相位由 Δφₓ 和 Δφ_y 共同决定，即第 (m, n) 个单元的相位为 m·Δφₓ + n·Δφ_y。平面阵的优势在于波束可以在上半空间内二维扫描，但扫描角越大，单元方向图与阵列因子的耦合越明显，增益下降也越快。

共形阵（Conformal Array）的单元排布在曲面或非平面上，如圆柱面、球面或机翼表面。共形阵的几何建模不能简单用平移复制完成，通常需要沿曲面参数化排布，并保证每个单元的法向与曲面局部法向一致。在HFSS中，可借助坐标系变换或沿曲线阵列工具实现。共形阵的馈电相位不再满足简单的线性递推，因为各单元的空间位置和朝向都不同，需要根据实际波束指向和单元位置逐一计算相位补偿量。共形阵的优点是能够与载体外形共形、减小气动阻力，但波束控制和副瓣抑制难度显著增加。

二、馈电相位与幅度分布的设置方法

在HFSS中设置阵列馈电，通常有两种路径：一是使用“Edit Sources”对每个端口分别指定幅度和相位；二是通过“Array Factor”或“Finite Array”功能批量生成激励。对于直线阵和平面阵，若采用等幅均匀分布，所有端口幅度设为1，相位按前述递推公式逐端口设置即可。若需要实现低副瓣，则要引入幅度加权，例如切比雪夫分布或泰勒分布。以切比雪夫分布为例，给定副瓣电平要求（如 -25 dB），可查表或计算得到各单元的归一化幅度系数，再按系数设置端口幅度。

相位设置时要注意HFSS中相位角的单位是度（°），且以端口参考面为基准。对于平面阵，每个端口的相位是 x 方向与 y 方向相位贡献之和。例如一个 4×4 平面阵，dₓ = d_y = 0.5λ，波束指向 θ₀ = 20°、φ₀ = 45°，则 u = sin20°cos45° ≈ 0.242，v = sin20°sin45° ≈ 0.242，Δφₓ = Δφ_y ≈ -43.6°。第 (m, n) 个单元的相位为 m·(-43.6°) + n·(-43.6°)。在HFSS中可先建立相位矩阵，再逐端口填入。

幅度分布方面，均匀分布实现简单、增益最高，但副瓣约 -13.2 dB；切比雪夫分布可在给定副瓣电平下获得最窄主瓣；泰勒分布则在主瓣附近副瓣递减，适合对近区副瓣有严格要求的场景。实际设置时，幅度系数通常归一化到最大值为1，HFSS中直接输入归一化值即可。

三、T型与威尔金森功分器建模

阵列的馈电网络决定了各单元能否获得正确的幅度和相位。T型功分器是最简单的三端口网络，由一个输入端口和两个输出端口组成，结构上就是一段传输线的分支。在HFSS中建模时，可用矩形波导或微带线实现：先画一条主传输线，再在中间位置引出两条分支线。T型功分器的缺点是输出端口之间隔离度差，且输入端口在分支处存在较大的反射。若用于阵列馈电，各单元之间的耦合会通过T型结相互影响，导致方向图畸变。

威尔金森功分器在T型结的基础上增加了两段 λ/4 阻抗变换线和一只隔离电阻。λ/4 变换线的作用是将输入阻抗匹配到两个输出端口的并联阻抗，隔离电阻则吸收输出端口之间的反射功率，使两个输出端口之间具有高隔离度。在HFSS中建模威尔金森功分器时，需要设置三段传输线：输入段特性阻抗 Z₀，两段 λ/4 分支线特性阻抗为 √2·Z₀，隔离电阻阻值为 2Z₀。以 50 Ω 系统为例，分支线特性阻抗为 70.7 Ω，隔离电阻为 100 Ω。微带线实现时，70.7 Ω 对应的线宽比 50 Ω 更窄，需根据基板参数计算实际线宽。

建模完成后，可通过HFSS的S参数仿真验证功分器性能：理想情况下，S11 和 S23 应在工作频段内低于 -20 dB，S21 和 S31 约为 -3 dB。若隔离度不达标，可检查隔离电阻的位置是否准确、λ/4 线长度是否对应中心频率。对于阵列馈电网络，通常需要将多个功分器级联形成馈电树，此时每一级的幅度和相位误差会累积，因此建议在HFSS中先单独验证每个功分器，再整体级联仿真。

综合来看，阵列排布决定了波束扫描的几何基础，馈电相位与幅度决定了波束形状和副瓣水平，而功分器则决定了这些激励能否被准确、低损耗地送达每个单元。在HFSS中，建议按“单元→阵列→馈电网络→整体联合仿真”的顺序逐步验证，每一步都检查S参数和方向图是否与预期一致，避免误差在级联过程中被放大。