2. 切削过程力学基础

切削力是切削过程热力耦合仿真的核心输入之一。它既决定了刀具与工件接触区的应力分布，也直接影响摩擦生热、剪切生热以及切屑形态。理解切削力的来源与建模方式，是后续设置仿真边界条件、材料本构和接触摩擦参数的前提。

一、切削力的来源与分解

切削力并非单一来源，而是三个区域力学作用的合力：

• 剪切区（第一变形区）：工件材料在刀具前方发生剧烈塑性剪切，形成切屑。此区贡献的力主要沿剪切面方向，是切削力的主体。
• 刀–屑接触区（第二变形区）：切屑沿前刀面流出时受到挤压与摩擦，产生法向正压力和切向摩擦力。
• 刀–工件接触区（第三变形区）：已加工表面在刀尖钝圆和后刀面作用下发生弹性恢复与微量挤压，产生后刀面法向力与摩擦力。

在直角自由切削中，通常将合力 F 分解为两个便于测量的方向：主切削力 F_c（沿切削速度方向）和进给力 F_t（垂直于已加工表面）。在车削中还有背向力 F_p。仿真中若采用二维正交切削模型，则主要关注 F_c 与 F_t 两个分量。

二、剪切角与摩擦模型

剪切角 φ 是剪切面与切削速度方向的夹角，它决定了切屑厚度比和剪切应变大小。由几何关系可得切屑厚度比 r_c = t₁/t₂ = sin φ / cos(φ − γ_o)，其中 γ_o 为前角。φ 越大，剪切面越短，切削力越小。

前刀面摩擦通常用平均摩擦角 β 描述，摩擦系数 μ = tan β。在刀–屑接触区，正应力从刀尖处最高逐渐降低，而剪应力在黏结区保持接近材料剪切屈服强度 τ_s，在滑动区才服从库仑摩擦。因此仿真中常采用黏结–滑动混合摩擦模型：当接触正应力 σ_n 大于临界值 σ_c 时，τ_f = τ_s；否则 τ_f = μσ_n。这一区分对切屑底部温度和刀具磨损预测影响显著。

三、Merchant与Oxley理论

Merchant 理论基于最小能量原理，假设剪切面为理想平面，给出剪切角预测式：

φ = 45° + γo/2 − β/2

该式表明：前角越大、摩擦角越小，剪切角越大，切削力越低。Merchant 模型形式简洁，适合快速估算，但它忽略了材料应变率强化和温度软化，对高速切削或难加工材料误差较大。

Oxley 理论则引入平行剪切带模型，考虑应变率与温度对流动应力的耦合影响。其核心思路是：沿剪切带取若干切片，对每一切片联立求解应力平衡、应变率与温度，使剪切带内的流动应力与几何关系自洽。Oxley 模型能预测剪切角、切屑厚度和切削力随切削速度的变化趋势，因此更适合作为热力耦合仿真的理论校核工具。

四、切削力经验公式与仿真输入参数

工程中广泛使用指数型经验公式，例如车削主切削力：

Fc = Kc · ap · f · vc^(-n) · (1 − γo/100)

其中 a_p 为背吃刀量，f 为每转进给量，v_c 为切削速度，K_c 为单位切削力系数，n 为速度指数。该式用于初步估算，但仿真中更常用的是将材料本构（如 Johnson–Cook 模型）与摩擦模型直接输入有限元软件。

以某低碳钢正交切削仿真为例，可设置如下输入参数：

在仿真中，切削力可通过刀具参考点的反力提取，或通过工件底部支反力积分获得。判断结果是否合理时，可对比经验公式估算值：若仿真主切削力与经验公式偏差在 15% 以内，且切屑形态呈连续锯齿状，则说明剪切角与摩擦参数设置基本自洽。若切削力明显偏高，应检查摩擦系数是否过大或剪切屈服强度是否设置过高；若切屑无法形成或网格畸变严重，则需调整自适应网格重划准则或材料损伤参数。