4. 单元类型选择与网格划分
在 LS-DYNA 碰撞冲击分析中，单元类型与网格划分不是建模前的“例行公事”，而是直接决定计算能否收敛、峰值力是否可信、变形模式是否物理的关键决策。同一根薄壁吸能管，用壳单元和实体单元分别计算，可能得到相差 15% 以上的峰值碰撞力；同一块板，网格从 5 mm 加密到 2 mm，冲击波到达时间与应力峰值都会明显变化。本节围绕“选什么单元、划多大网格、怎么检查质量”三个问题展开。
一、三类单元的适用性判断
LS-DYNA 中碰撞冲击问题最常用的单元是壳单元（*SECTION_SHELL，ELFORM=2/16/1）、实体单元（*SECTION_SOLID，ELFORM=1/2/-1）和梁单元（*SECTION_BEAM，ELFORM=1/2/6）。选择依据不是“哪个精度高”，而是结构在厚度方向上的应力状态与几何尺度比。
壳单元适用于厚度远小于面内尺寸的薄壁结构，典型如车身覆盖件、防撞梁、吸能盒、电池包上盖、薄壁圆管。其理论基础是 Mindlin-Reissner 板壳理论，通过厚度积分点（NIP）描述沿厚度方向的应力分布。碰撞中推荐 ELFORM=2（Belytschko-Tsay）或 ELFORM=16（全积分壳），前者计算高效、适合大变形，后者可缓解沙漏但更贵。壳单元必须定义厚度，且厚度方向至少 3～5 个积分点才能较准确捕捉弯曲与塑性铰。
实体单元适用于厚壁、块体或三维应力状态显著的结构，如铸铝减震塔、厚壁吸能块、橡胶衬套、泡沫填充芯材。碰撞中常用 ELFORM=1（单点积分常应力实体）配合沙漏控制，或 ELFORM=2（全积分）用于小变形区。实体单元在厚度方向需要足够层数，一般不少于 3 层，否则弯曲刚度会被高估。
梁单元适用于细长构件，如车架纵梁、防滚架、螺栓连接杆。碰撞中梁单元可高效传递轴力与弯矩，但一旦截面发生局部屈曲或压溃，梁理论失效，应改用壳单元或实体单元。ELFORM=6（离散梁）适合模拟螺栓、铆钉等连接件。
二、网格尺寸对冲击波传播的影响
冲击波在固体中的传播速度由材料波速决定：\( c = \sqrt{E/\rho} \)。以钢为例，E=210 GPa，ρ=7850 kg/m³，弹性纵波波速约 5170 m/s。显式积分中，稳定时间步长 \( \Delta t \approx L_e/c \)，其中 \( L_e \) 为最小单元特征长度。这意味着网格尺寸直接决定时间步长和计算成本，也决定能否分辨冲击波前。
若网格尺寸大于波前宽度，冲击波会被“抹平”，峰值应力被低估，到达时间被延迟。经验上，要捕捉冲击波前，单元尺寸应小于最短关注波长的 1/10～1/20。对于碰撞中常见的 1～5 kHz 应力波，钢件网格建议 1～3 mm；对于只关心整体变形和吸能量的工况，3～5 mm 壳网格通常足够。
下面这张图展示了同一薄壁方管在 5 mm、2 mm、1 mm 三种网格下，冲击波沿轴向传播的应力峰值与到达时间差异，以及网格尺寸与时间步长的关系。
三、网格质量检查与常见问题处理
碰撞模型网格质量检查应在求解前完成，重点看四项：翘曲度、长宽比、雅可比和最小单元尺寸。壳单元翘曲度超过 15° 会引入虚假膜应力；长宽比大于 5 会显著降低时间步长，且弯曲变形不准确；实体单元雅可比低于 0.6 或出现负值，计算会直接报错终止。
实际操作中，可用 LS-PrePost 的 Mesh Quality 面板逐项检查，也可在 k 文件中用 *CONTROL_TIMESTEP 配合 DTINIT 和 TSSFAC 控制。若发现个别单元尺寸过小，不要直接全局加密，而应局部重划或使用质量缩放（*CONTROL_TIMESTEP 中 DT2MS 为负值），但质量缩放比例建议不超过 5%，否则惯性效应会污染结果。
四、一个可复现的网格收敛检查流程
以薄壁方管轴向压溃为例，建议按以下流程确认网格无关性：
- 建立 5 mm 壳网格基准模型，壳单元 ELFORM=2，厚度方向 5 个积分点，材料用 *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY，应变率用 Cowper-Symonds 参数 C=40、P=5。
- 保持边界条件、接触（*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE）、加载速度不变，分别生成 3 mm 和 2 mm 网格模型。
- 提取三个模型的峰值碰撞力、吸能量、压溃位移，列成收敛表。
- 若 3 mm 与 2 mm 的峰值力差异小于 5%，吸能量差异小于 3%，可认为 3 mm 已收敛；否则继续加密至 1.5 mm。
- 记录每个模型的最小时间步长与总计算时长，权衡精度与成本后确定最终网格。
下表给出一个示例性的收敛检查记录表，数值为教学假设，实际项目应替换为真实计算结果。
| 网格尺寸 | 单元数 | 最小 Δt | 峰值碰撞力 | 吸能量 | 相对 2mm 峰值力偏差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 mm | 约 1.2 万 | 0.97 μs | 182 kN | 14.6 kJ | +12.3% |
| 3 mm | 约 3.3 万 | 0.58 μs | 168 kN | 15.1 kJ | +3.7% |
| 2 mm | 约 7.5 万 | 0.39 μs | 162 kN | 15.4 kJ | 基准 |
| 1.5 mm | 约 13 万 | 0.29 μs | 160 kN | 15.5 kJ | -1.2% |
从示例数据可见，5 mm 网格峰值力偏高约 12%，属于不可接受；3 mm 已接近收敛，但若关注冲击波前细节，仍建议 2 mm 或更细。最终选择应结合分析目标：若只评估吸能量和整体变形，3 mm 可接受；若需提取局部应力波或应变率历史，应使用 1～2 mm 并接受更高的计算成本。
最后强调一点：单元类型和网格尺寸一旦确定，应在整个项目中保持一致，避免同一对比工况中混用不同网格密度。若必须混合，应在结果对比时明确标注网格差异，并对差异来源做敏感性说明。