📚 课程目录第4章层间界面建模与内聚力单元

4. 层间界面建模与内聚力单元

复合材料层合板的损伤往往不是从纤维断裂开始，而是从层与层之间的界面脱粘开始。面内强度再高，只要界面先分层，层合板就会在远低于理论承载能力的载荷下失效。因此，层间界面建模是复合材料冲击仿真中决定结果可信度的关键环节。本节围绕 LS-DYNA 中的内聚力单元（Cohesive Element）展开，讲清楚 COHESIVE_MIXED_MODE 材料卡怎么用、界面单元怎么插入、分层如何起始与扩展、参数如何标定与验证。

一、内聚力模型的基本思想

内聚力模型把界面看作一层极薄的"胶层"，用牵引力—分离位移（Traction-Separation）关系描述界面从完好到完全脱粘的过程。典型双线性本构分三段：线弹性上升段、损伤起始点、软化下降段。当界面法向或切向分离位移达到起始位移 δ⁰ 时，损伤开始；继续加载到完全失效位移 δᶠ 时，牵引力降为零，界面完全脱粘。牵引力—位移曲线下的面积即为界面断裂能 G_c，这是内聚力模型最核心的参数。

LS-DYNA 中实现内聚力模型主要有两类途径：一是基于单元的 *MAT_COHESIVE_MIXED_MODE（材料卡 138），配合 *SECTION_SOLID 或 *SECTION_SHELL 定义内聚力单元；二是基于接触的 *CONTACT_..._COHESIVE 或 *MAT_COHESIVE_MIXED_MODE 与 tiebreak 接触组合。前者物理意义清晰、能直接输出界面损伤变量，是层合板分层仿真的主流做法。

二、COHESIVE_MIXED_MODE 材料卡关键参数

材料卡 138 采用混合模式准则，同时考虑 I 型（张开）、II 型（滑移）和 III 型（撕裂）断裂。核心输入包括：

RO：界面等效密度，通常取相邻铺层密度的平均值，仅影响显式时间步，不参与力学响应。
EN、ET、ET：法向与两个切向的界面刚度，单位 MPa/mm。经验取值通常为相邻铺层等效模量除以界面厚度（0.01～0.1 mm），量级在 10⁴～10⁶ MPa/mm。
GIC、GIIC、GIIIC：三种模式的临界断裂能，单位 mJ/mm²（即 kJ/m²）。碳纤维环氧体系典型值 GIC≈0.2～0.3、GIIC≈0.6～1.0 kJ/m²。
XN、YT、YZ：界面法向与切向强度，单位 MPa，通常取 30～60 MPa。
UND、UT：损伤起始位移，可由强度与刚度反算 δ⁰=σ/E。
ALPHA：混合模式耦合指数，Benzeggagh-Kenane（B-K）准则常用 1.5～2.5。

B-K 准则把混合模式断裂能写成 G_c = G_IC + (G_IIC − G_IC)·(G_II/G_T)^η，其中 η 即 ALPHA。这个指数直接决定剪切分量对总断裂能的贡献权重，是标定中最敏感的参数之一。

三、界面单元的插入方法

层合板建模时，界面单元必须位于相邻铺层之间，且与铺层共节点或通过绑定接触连接。常用三种插入方式：

零厚度内聚力单元：在每两层实体单元之间插入一层厚度接近零的 COHESIVE 单元，节点与上下铺层共享。优点是界面位置精确、损伤变量可直接读取；缺点是网格量大、对单元形状敏感。
共享节点法：铺层实体单元在界面处直接共节点，通过 *MAT_COHESIVE_MIXED_MODE 赋予界面层属性。实现简单，但界面厚度必须显式建模，否则刚度失真。
接触绑定法：铺层之间不建界面单元，用 *CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK 配合 *MAT_COHESIVE_MIXED_MODE 定义界面行为。适合复杂曲面或已有网格不便修改的情况，但分层路径受接触搜索影响。

实际工程中，冲击问题推荐零厚度内聚力单元，因为冲击载荷下界面应力状态复杂，需要准确捕捉混合模式损伤演化。插入时注意：界面单元面内尺寸应与铺层单元一致，长宽比不宜超过 5:1；沿厚度方向只允许一层内聚力单元，避免刚度叠加。

四、分层起始与扩展准则

分层起始由二次应力准则或二次应变准则控制。LS-DYNA 材料卡 138 默认采用二次应力形式：

(σ_n/XN)² + (τ_s/YT)² + (τ_t/YZ)² = 1

当左侧达到 1 时，损伤变量 D 从 0 开始增长。扩展阶段采用基于断裂能的软化规律，D 随分离位移单调增加，D=1 时单元完全失效并被删除或保留为零刚度。混合模式下，起始与扩展通过 ALPHA 指数耦合，因此同一界面在不同 I/II 型比例下会表现出不同的起始载荷和扩展速率。

需要特别注意的是，内聚力单元的软化段会引入负刚度，显式求解中容易引起沙漏和单元畸变。建议开启 *CONTROL_HOURGLASS 的刚度沙漏控制，并对内聚力单元设置 *MAT_ADD_EROSION 或失效位移上限，避免计算发散。

五、参数标定与验证

界面参数不能凭空取，必须通过标准试验标定。双悬臂梁（DCB）试验标定 GIC 和 EN；端部缺口弯曲（ENF）试验标定 GIIC 和 ET；混合模式弯曲（MMB）试验标定 ALPHA。标定流程是：先由试验测得载荷—位移曲线，提取峰值载荷和断裂能，再反算界面强度与刚度，最后用数值模型复现试验曲线，误差控制在 10% 以内即可认为参数可信。

验证环节建议做两级：单元级用单个内聚力单元拉伸/剪切验证本构；结构级用 DCB、ENF 或低速冲击试验对比分层面积与载荷—位移曲线。冲击仿真中，分层面积是最直接的验证指标，通常用超声 C 扫描或显微切片测量，与仿真预测的分层轮廓对比。

六、实操要点与常见问题

在 LS-DYNA 中建立内聚力界面时，有几个容易踩的坑。第一，界面刚度不能取太大，否则显式时间步会被压得很小，计算成本急剧上升；也不能取太小，否则界面"太软"，会低估分层起始载荷。经验做法是先按 E/t 估算，再用 DCB 仿真校核。第二，内聚力单元的方向必须与界面法向一致，材料卡中的局部坐标系要正确设置，否则法向和切向刚度会张冠李戴。第三，损伤起始后单元软化会引发沙漏，建议对内聚力单元单独设置 *HOURGLASS 或采用全积分单元。第四，分层扩展路径依赖网格，界面单元面内尺寸建议控制在 0.5～1.0 mm，过粗会高估分层面积，过细则计算量不可接受。

参数标定小技巧：如果手头没有 DCB/ENF 试验数据，可先采用文献中同体系材料的典型值（如 GIC=0.25 kJ/m²、GIIC=0.8 kJ/m²、XN=50 MPa、ALPHA=2.0）做初步仿真，再根据冲击后分层形貌反向调整。但最终报告中的参数必须有试验支撑，否则结论不可信。

注意：内聚力单元完全失效后，若直接删除单元，上下铺层会瞬间失去连接，可能引发局部穿透。建议保留零刚度单元或改用 *CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE 配合 eroding 选项，保证失效后接触仍然有效。

总结来说，层间界面建模的核心是"参数准、位置对、准则清、验证实"。COHESIVE_MIXED_MODE 材料卡提供了完整的混合模式本构，界面单元插入决定了分层能否被准确捕捉，起始与扩展准则控制损伤演化路径，而参数标定与验证则是结果可信度的最后一道关口。把这四件事做扎实，冲击仿真中的分层预测才能与试验对得上。