📚 课程目录第3章参数化建模的基本变量与表达式

3. 参数化建模的基本变量与表达式

在 LS-DYNA 中，参数化建模的核心思想是：把模型中会反复变化、需要被扫描或优化的数值，从关键字卡片里“抽出来”，集中定义成命名变量，再让卡片通过变量名引用这些数值。这样，修改一个变量就能同步驱动尺寸、材料、载荷等多处关键字，而不必逐张卡片手工替换。实现这一机制的关键字主要是 *PARAMETER（定义标量变量与表达式）和 *DEFINE_CURVE（定义曲线型变量，如载荷—时间、应力—应变曲线）。

一、*PARAMETER：标量变量与表达式

*PARAMETER 用于定义标量参数，其基本语法为：

*PARAMETER
$   PRMR      VAL
     LENGTH   200.0
     WIDTH    50.0
     THICK    2.0
     AREA     &LENGTH*&WIDTH
     DENS     7.85e-9
     YOUNG    210000.0
     POISS    0.3

其中 PRMR 是参数名，VAL 是数值或表达式。参数名建议使用大写字母、数字和下划线，避免与关键字字段冲突。引用参数时在名字前加 &，例如 &LENGTH。表达式可以包含四则运算、括号、常用数学函数（如 SIN、COS、SQRT、ABS、LOG 等），并且可以引用已定义的参数，形成依赖链。

需要注意两点：一是参数定义顺序影响引用，被引用的参数应先定义；二是单位制必须统一，LS-DYNA 本身不强制单位，但参数化后更容易因单位混用而出错。例如上例采用 mm-ton-s 单位制，密度 7.85e-9 对应钢的 7.85 t/m³，杨氏模量 210000 对应 210 GPa。

二、*DEFINE_CURVE：曲线型设计变量

载荷、材料硬化曲线、速度曲线等往往不是单个数值，而是一条随自变量变化的曲线。*DEFINE_CURVE 用离散点定义曲线，并可通过 LCID 被其他关键字引用。典型写法：

*DEFINE_CURVE
$   LCID      SIDR      SFA       SFO       OFFA      OFFO
     1001       0       1.0       1.0       0.0       0.0
$     TIME      FORCE
      0.0       0.0
      0.001     500.0
      0.002     1200.0
      0.003     1200.0
      0.004     0.0

这里 LCID=1001 是曲线编号，后续在 *BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION、*LOAD_RIGID_BODY 或材料卡片中通过 LCID 引用。曲线点也可以用参数表达式生成，例如把峰值力定义为 &FMAX，则曲线点写成 &T1 &FMAX 的形式，实现“载荷幅值参数化”。

三、把尺寸、材料、载荷统一参数化

下面给出一个简支梁参数化建模的片段，展示三类变量如何协同：

*PARAMETER
$ 几何尺寸
     L        500.0
     B        40.0
     H        20.0
$ 材料
     RHO      7.85e-9
     E        210000.0
     NU       0.3
$ 载荷
     FMAX     2000.0
     TEND     0.004
$ 派生量
     AREA     &B*&H
     IXX      &B*&H**3/12.0
     VMAX     &FMAX*&L**3/(48.0*&E*&IXX)

随后在 *SECTION_BEAM 中引用 &B、&H，在 *MAT_ELASTIC 中引用 &RHO、&E、&NU，在 *DEFINE_CURVE 中用 &FMAX 和 &TEND 生成载荷曲线。这样，改变 L 或 FMAX 后，截面、材料、载荷曲线会同步更新，派生量 VMAX 也会自动重算，便于快速评估不同设计点。

四、表达式与依赖链的实用写法

表达式让参数之间形成依赖关系，这是参数化设计的价值所在。例如：

*PARAMETER
     L        500.0
     B        40.0
     H        20.0
     AREA     &B*&H
     IXX      &B*&H**3/12.0
     E        210000.0
     FMAX     2000.0
     VMAX     &FMAX*&L**3/(48.0*&E*&IXX)
     SIGMAX   &FMAX*&L/(4.0*&IXX/&H*2.0)

这里 VMAX 是简支梁跨中挠度估算，SIGMAX 是最大弯曲应力估算。它们不是仿真结果，而是基于材料力学的解析估算，用于在提交计算前快速判断设计点是否合理。若 VMAX 超过允许挠度或 SIGMAX 超过屈服强度，就可以先调整 B、H 或 FMAX，再进入求解。

参数名不要使用 LS-DYNA 保留字或关键字字段名，如 TIME、LCID、NID 等，否则可能被解析器误读。建议统一加前缀，如 P_L、P_FMAX。

五、参数化建模的检查要点

单位一致性：所有参数必须属于同一单位制，长度、质量、时间、力、应力之间不能混用。
引用顺序：被引用的参数必须在前，表达式不能循环引用。
曲线编号唯一：多个 *DEFINE_CURVE 的 LCID 不能重复，否则后定义会覆盖或引起引用歧义。
参数名可读性：用有意义的名称，如 BEAM_L、MAT_E、LOAD_FMAX，便于后续优化时快速定位。
派生量验证：对关键派生量可先用简单手算核对，确认表达式无误后再批量扫描。

掌握 *PARAMETER 与 *DEFINE_CURVE 的配合后，模型就从“一次性写死”变成了“可调、可扫、可优化”的参数化模型。后续无论是做尺寸扫描、材料替换还是载荷工况对比，都只需要改动参数池中的少数几个数值，而不用逐张卡片手工修改。