2. 从工程问题到参数模型
续航评估是无人机设计中最典型的性能问题之一，但它很少能直接用一个公式回答。工程上真正要回答的是：在给定任务剖面、给定环境条件、给定设计约束下，这架无人机能飞多久、飞多远，哪些设计变量对结果影响最大。SysML 参数约束建模的价值，正是把这类模糊的工程问题转化为可计算、可追溯、可复用的参数网络。本节以一架电动多旋翼无人机为对象，完整走一遍从问题边界到可计算目标拆解的过程。
一、先划边界：什么在模型内，什么在模型外
参数模型的第一步不是写公式，而是定义问题边界。边界不清，模型会无限膨胀。对续航评估，我们把研究对象限定为巡航阶段的平飞续航时间，即从爬升结束、进入稳定巡航开始，到电量降至安全阈值（示例取剩余 20%）为止。以下内容明确排除在本次模型之外：起降与悬停阶段、电池老化与温度对容量的影响、飞控姿态修正带来的额外功耗、通信链路与载荷的瞬时峰值功耗。这些不是不重要，而是需要作为后续独立模型或修正项处理。
边界定义同时要记录假设，因为假设直接决定模型的可信区间。本示例采用以下假设：
- 巡航为定高、定速平飞，忽略风场垂直分量；
- 电池可用容量按标称容量的 80% 计，作为安全余量；
- 电机与螺旋桨效率在巡航工况下取常值，不随转速非线性变化；
- 整机质量在巡航中视为常量，忽略燃油/电池消耗引起的质量变化（电动无人机该假设合理）。
二、识别三类参数：性能指标、设计变量、外部环境参数
参数化建模的核心动作，是把问题中的量分成三类，并明确它们之间的依赖方向。
性能指标（输出）是我们要评估的目标，本示例取两个：巡航续航时间 T_cruise（min）和巡航航程 R_cruise（km）。它们是模型的因变量，不直接由设计者自由设定，而是由其他参数计算得到。
设计变量（可控输入）是设计者可以调整的量，包括：整机质量 m（kg）、电池标称容量 C_bat（Ah）、电池标称电压 V_bat（V）、巡航速度 V_cruise（m/s）、升阻比 L_D（无量纲）、推进系统总效率 eta_prop（无量纲）。这些量在设计中可被修改，是优化的抓手。
外部环境参数（不可控输入）是任务与环境的给定条件，包括：巡航高度对应的空气密度 rho（kg/m³）、重力加速度 g（取 9.81 m/s²）、任务要求的巡航速度若由任务规定则也归入此类。环境参数不能由设计者改变，但会影响性能指标。
三类参数的关系可以用一张参数依赖图清晰表达。下图给出本示例的参数网络：左侧为设计变量与环境参数，中间为中间计算量，右侧为性能指标，箭头表示依赖方向。
三、把目标拆成可计算的约束链
有了参数网络，下一步是把它写成可计算的约束。SysML 参数图（Parametric Diagram）中，每个约束块（Constraint Block）对应一组方程，参数通过绑定连接器（Binding Connector）与值属性关联。本示例的核心约束链如下：
E_avail = C_bat × V_bat × 0.8
P_cruise = m × g × V_cruise / (L_D × eta_prop)
I_cruise = P_cruise / V_bat
T_cruise = E_avail / P_cruise
R_cruise = V_cruise × T_cruise代入一组示例参数：m = 3.5 kg、C_bat = 10 Ah、V_bat = 22.2 V、V_cruise = 15 m/s、L_D = 8、eta_prop = 0.65、g = 9.81 m/s²。计算过程为：
E_avail = 10 × 22.2 × 0.8 = 177.6 Wh
P_cruise = 3.5 × 9.81 × 15 / (8 × 0.65) ≈ 99.0 W
T_cruise = 177.6 / 99.0 ≈ 1.79 h ≈ 107.6 min
R_cruise = 15 × 107.6 × 60 / 1000 ≈ 96.8 km这组数值是教学示例，用于说明参数如何流动，不代表任何真实机型的实测结果。关键在于：一旦参数网络建立，修改任意一个设计变量，结果会沿约束链自动更新，这正是参数化模型相对于手工计算的核心优势。
四、敏感性判断：哪个参数最值得优化
参数模型不仅要能算，还要能回答“改什么最有效”。对上述约束链做简单敏感性观察：T_cruise 与 C_bat、V_bat、L_D、eta_prop 成正比，与 m、V_cruise 成反比。这意味着：
- 提升电池容量对续航是线性增益，但会增加质量，形成负反馈，需在模型中把
m与C_bat的耦合关系显式表达； - 提高升阻比
L_D不增加质量，是气动优化的重点方向； - 巡航速度
V_cruise同时出现在功率分子和航程公式中，对航程的影响是非单调的，存在一个使航程最大的速度点。
五、可计算目标拆解与假设记录表
最后，把上述内容整理成一份可直接用于建模的目标拆解与假设记录表。它既是参数模型的输入清单，也是后续验证的对照依据。
| 类别 | 参数/目标 | 符号 | 示例值 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 性能指标 | 巡航续航时间 | T_cruise | 待计算 | 电量降至 20% 为止 |
| 巡航航程 | R_cruise | 待计算 | 平飞段水平距离 | |
| 设计变量 | 整机质量 | m | 3.5 kg | 含电池、载荷 |
| 电池容量 | C_bat | 10 Ah | 标称值 | |
| 电池电压 | V_bat | 22.2 V | 6S 锂聚合物 | |
| 巡航速度 | V_cruise | 15 m/s | 任务给定或可调 | |
| 升阻比 | L_D | 8 | 巡航工况估计值 | |
| 推进效率 | eta_prop | 0.65 | 电机+螺旋桨综合 | |
| 环境参数 | 空气密度 | rho | 1.225 kg/m³ | 海平面标准值 |
| 重力加速度 | g | 9.81 m/s² | 常量 | |
| 关键假设 | 可用容量系数 | — | 0.8 | 安全余量 |
| 效率常值假设 | — | — | 巡航工况下不随转速变化 | |
| 质量恒定假设 | — | — | 忽略电量消耗引起的质量变化 |
这张表可以直接作为 SysML 参数图的输入清单：每一行对应一个值属性或约束参数，类别决定它在参数网络中的位置。完成这一步后，续航评估就从“一个模糊的工程问题”变成了“一组可计算、可追溯、可替换的约束关系”，后续无论是做敏感性分析、优化设计还是验证试验，都有了统一的参数基准。