2. 裂纹类型与断裂模式

在断裂力学中，描述一条裂纹需要同时回答两个问题：它长什么样（几何类型），以及它被怎样拉开（断裂模式）。前者决定裂纹在构件中的位置与可检性，后者决定裂纹前沿附近的应力场形式，进而决定应力强度因子 K 的表达式与扩展方向。把这两条线索分开理解、再组合起来，是后续学习 K 判据、J 积分和裂纹扩展仿真的基础。

一、按几何位置划分的三类裂纹

工程中最常见的分类依据是裂纹相对于构件自由表面的位置，可分为穿透裂纹、表面裂纹和埋藏裂纹。

穿透裂纹贯穿整个板厚，裂纹前沿是一条直线（或曲线），沿厚度方向没有未开裂的韧带。它通常出现在薄板、薄壁管或已完全裂透的厚件中。由于裂纹面完全暴露，检测容易，其应力强度因子可直接用二维公式计算，例如无限大板中心穿透裂纹在远场拉应力 σ 下：

K_I = σ · sqrt(π · a)
a 为半裂纹长度，σ 为远场拉应力

表面裂纹起始于构件表面，向内部扩展但尚未穿透，形状多为半椭圆，深度记为 a、表面半长记为 c。它是压力容器、管道、焊接接头中最危险的缺陷形式之一，因为表面往往是应力集中和腐蚀的起点。其前沿是三维曲线，各点的 K 值不同，最深点与表面交点处的 K 需分别评估。

埋藏裂纹完全位于材料内部，不与任何自由表面相交，常见于焊缝内部的夹渣、气孔或锻造缺陷。它同样近似为椭圆片状，前沿为封闭椭圆曲线。埋藏裂纹的 K 值受裂纹中心到最近自由表面距离的影响，当该距离小于裂纹尺寸时，自由表面会显著放大 K。

三类裂纹的关键差别在于裂纹前沿的形状与自由表面的约束。穿透裂纹是二维问题，表面与埋藏裂纹是三维问题，后两者必须沿前沿逐点计算 K，这也是三维裂纹仿真比二维昂贵得多的根本原因。

二、三种基本断裂模式

裂纹的受力方式用断裂模式描述，共三种基本类型，它们由裂纹面相对位移的方向定义。

I 型（张开型）：外载荷垂直于裂纹面，裂纹上下表面沿 y 方向分离。这是工程中最常见、也最危险的模式，K_I 是断裂韧性测试与设计判据的核心参量。其裂纹前沿附近应力场为：

σ_ij = (K_I / sqrt(2πr)) · f_ij(θ)

r 为到裂纹前沿的距离，θ 为相对裂纹面的极角
f_ij(θ) 为无量纲角分布函数

II 型（滑开型/面内剪切）：载荷平行于裂纹面且垂直于裂纹前沿，上下表面沿 x 方向相对错动。它常见于受剪切的接头或混合加载构件，K_II 控制其应力场。

III 型（撕开型/面外剪切）：载荷平行于裂纹前沿，上下表面沿 z 方向相对错动，属于反平面剪切问题。它出现在受扭矩的轴类零件或斜裂纹中。

当三种模式同时存在时称为混合型加载。此时不能简单叠加 K 值，而要用混合度参数描述，常用混合角 ψ 表示：

ψ = arctan(K_II / K_I)   （面内混合）
或结合 K_III 定义三维混合参数

混合型下裂纹可能不再沿原平面扩展，而是发生偏折，偏折方向由最大周向应力准则或最小应变能密度准则确定。这是裂纹扩展仿真中必须处理的关键判断。

三、裂纹前沿与应力场的描述

无论哪种模式，裂纹前沿附近的应力都具有 1/√r 奇异性：当 r→0 时应力趋于无穷。K 正是这一奇异场的强度系数，它把远场载荷、裂纹尺寸与几何约束统一到一个参量中。因此 K 是连接“载荷条件”与“前沿局部响应”的桥梁。

对于三维裂纹，前沿是一条曲线，K 沿前沿变化。仿真中通常沿前沿取若干点输出 K 分布，观察最大值位置。例如表面裂纹在半椭圆前沿上，最深点与表面交点处的 K 往往不同，哪个更大取决于 a/c 比与构件厚度。判断扩展方向时，应关注 K 最大点，因为该点通常扩展最快。

四、几何类型与断裂模式的组合

实际构件中，几何类型与断裂模式是独立的两条线索，必须组合使用。例如：压力容器内壁的表面裂纹通常以 I 型为主；受扭转载荷的传动轴上的表面裂纹则可能是 I+III 混合型；焊接接头中的埋藏裂纹在残余应力作用下可能呈现 I+II 混合。识别时先判断裂纹在何处、什么形状，再判断载荷如何作用、裂纹面如何相对运动，最后确定需要计算哪些 K 分量。

掌握这一节的内容后，面对一个具体缺陷，应当能够回答：它是穿透、表面还是埋藏？前沿是直线还是曲线？受载后是 I、II、III 还是混合型？需要沿前沿计算哪些 K 分量？这些问题的答案直接决定后续建模的维度、网格策略与后处理方式，也是裂纹扩展仿真能否得到可信结果的前提。