4. 实验设计与激励信号选择

辨识实验是参数辨识与模型校准的“数据源头”。如果实验设计不当，后续再精细的算法也难以从数据中提取出可信的模型参数。本节围绕机电系统，讨论激励信号类型、幅值与频率范围、采样率、抗混叠滤波以及持续激励条件，并给出可操作的实验设计方法。

一、激励信号类型与适用场景

机电系统常见的激励信号包括阶跃、脉冲、正弦扫频和伪随机二进制序列（PRBS）。它们各有侧重，选择时应结合待辨识对象、目标频段和现场条件。

• 阶跃信号：适合辨识一阶或二阶系统的增益、时间常数和阻尼，实现简单，但频谱能量集中在低频，高频信息不足。
• 脉冲信号：能量宽但幅值受限，适合快速获取系统冲激响应，实际中常因执行器饱和而难以做到理想脉冲。
• 正弦扫频：逐个频率点激励，信噪比高，可直接得到幅频与相频特性，适合验证模型频域精度，但实验时间较长。
• PRBS：在较宽频带内近似白噪声，能量分布均匀，适合一次性获取较完整的频率响应，且易于用数字方式生成。

例如，某直流电机位置伺服系统，若主要关心低频刚度与稳态增益，可先用阶跃信号；若需要辨识机械谐振频率，则宜采用扫频或PRBS，使激励覆盖谐振频段。

二、幅值与频率范围选择

幅值选择需在信噪比与线性度之间折中。幅值过小，输出被噪声淹没；幅值过大，系统进入饱和或非线性区，辨识结果失真。工程上可先做预实验：逐步增大激励幅值，观察输出是否出现削顶、死区或明显非线性，取输出幅值约为量程的10%～30%作为工作幅值。

频率范围应覆盖系统主要动态。对于机电系统，下限可取预期最低转折频率的1/5～1/10，上限取最高关注频率的2～5倍。若系统存在机械谐振，上限至少应高于谐振频率的1.5倍。例如，某伺服系统带宽约50 Hz，谐振约180 Hz，则扫频范围可取5～400 Hz，以兼顾低频增益和高频谐振。

三、采样率设定与抗混叠滤波

采样率首先满足奈奎斯特条件：采样频率应大于信号最高频率的2倍。工程中通常取5～10倍，以保证波形还原和相位精度。若关注频率上限为400 Hz，采样率可取2 kHz～4 kHz。

抗混叠滤波必须在采样前完成，用于抑制高于奈奎斯特频率的成分。滤波器截止频率应略高于关注频段上限，但低于采样频率的一半。例如采样率4 kHz，奈奎斯特频率2 kHz，可将抗混叠滤波器截止频率设为800 Hz～1 kHz，并选用二阶或四阶低通。若忽略抗混叠，高频噪声会折叠到低频，导致频响曲线出现虚假峰值或相位偏差。

四、持续激励条件

持续激励是指激励信号在待辨识参数对应的频率范围内具有足够能量。若激励在某些频段能量不足，这些频段的参数将不可辨识或方差很大。对于PRBS，可通过选择时钟周期和序列长度来调整频谱；对于扫频，应保证每个频点停留足够时间，使系统进入稳态。

判断持续激励是否满足，可观察输入信号的功率谱：在关注频段内应平坦且高于噪声基底。若某频段功率谱明显凹陷，说明该频段激励不足，需要调整信号类型或参数。

五、实验设计示例与判断依据

以某直流电机位置伺服系统为例，目标辨识转动惯量、阻尼系数和电气时间常数。实验设计如下：

采集数据后，先检查输入输出是否出现削顶、死区或明显漂移；再计算输入功率谱，确认关注频段内能量充足。若某频段功率谱低于噪声基底10 dB以上，应调整PRBS时钟周期或扫频停留时间，重新实验。只有数据质量合格，才能进入最小二乘或频域拟合等参数辨识环节。

综上，辨识实验设计应围绕“目标—激励—采集—验证”形成闭环：先明确要辨识的参数和频段，再选择合适激励信号并设定幅值、频率范围和采样率，最后通过功率谱和时域波形判断数据是否满足持续激励与信噪比要求。只有实验设计合理，后续参数辨识与模型校准才有可靠的数据基础。