3. CFD控制方程与湍流模型选择

工业通风流场的CFD仿真，本质上是在求解一组描述空气运动与传热传质过程的偏微分方程。无论使用哪种商业软件，求解器内部都在离散并迭代这组方程。理解它们的物理含义，是判断仿真结果是否可信、边界条件是否合理的前提。本节先梳理通风仿真中必须用到的四个控制方程，再对比三种常用湍流模型在通风场景下的适用性。

一、四个控制方程及其在通风中的角色

通风流场通常按不可压缩、常物性、低速处理，空气密度取1.2 kg/m³左右，黏度约1.8×10⁻⁵ Pa·s。在这个前提下，控制方程可以写成如下形式。

连续性方程（质量守恒）：∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z = 0。它约束速度场必须满足"流入等于流出"，是压力修正方程（SIMPLE系列算法）的出发点。通风中如果送风口与排风口风量不平衡，连续性方程会通过压力场自动调整，最终表现为房间某处出现回流或缝隙渗漏。

动量方程（N-S方程）：ρ(∂u/∂t + u·∇u) = -∇p + μ∇²u + ρg + S。左侧是惯性项，右侧依次为压力梯度、黏性扩散、重力和源项。通风仿真中，浮力驱动（热压通风）通过ρg项体现，风扇、多孔介质（如过滤器、格栅）则通过源项S施加。动量方程决定了射流衰减、贴附效应和涡旋结构。

能量方程：ρc_p(∂T/∂t + u·∇T) = ∇·(k∇T) + S_h。当通风涉及热源（设备散热、人员散热）或需要评估热舒适时，能量方程必须开启。它给出温度场，而温度场又通过浮力项反过来影响动量方程，形成自然通风的耦合求解。

组分输运方程：∂(ρY_i)/∂t + ∇·(ρuY_i) = ∇·(ρD_i∇Y_i) + S_i。用于追踪污染物、CO₂、水蒸气等组分的浓度分布。通风工程中评估污染物排除效率、换气效率时，这一方程是核心。Y_i为组分i的质量分数，D_i为扩散系数，S_i为源项（如污染源释放速率）。

四个方程并非独立：动量方程给出速度场，速度场带入能量和组分方程得到温度和浓度，温度和浓度又通过浮力影响动量。因此通风仿真通常是耦合求解，只是根据问题特点决定哪些方程必须开启。

二、湍流模型的选择逻辑

通风流场几乎总是湍流。直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）虽然精度高，但对网格和时间步长的要求使它们在工程通风中难以常规使用。工程上主流仍是雷诺平均（RANS）方法，核心问题是如何封闭雷诺应力项。三种模型代表了不同的封闭策略。

标准k-ε模型求解湍动能k和耗散率ε两个输运方程，通过涡黏假设把雷诺应力与平均速度梯度关联。它的优势是计算稳健、对网格要求相对宽松，适合大空间整体通风、置换通风等流动方向较为单一的场合。但涡黏假设默认湍流各向同性，在射流贴附、墙角回流、排风罩边缘分离等区域会明显高估或低估湍流强度。此外，标准k-ε依赖壁面函数处理近壁区，若第一层网格落在黏性底层内，结果会失真。

k-ω SST模型在近壁区使用k-ω形式，在远场切换为k-ε形式，兼顾了两者优点。它对逆压梯度和分离流的预测明显优于标准k-ε，因此在局部排风罩、通风柜、人员热羽流等近壁主导的场景中更可靠。代价是对入口湍流强度、湍流黏度比等参数较敏感，需要合理设定来流条件。通风仿真中，若关注呼吸区风速、排风罩控制风速，k-ω SST通常是更稳妥的选择。

雷诺应力模型（RSM）放弃涡黏假设，直接为六个雷诺应力分量建立输运方程。它能捕捉湍流的各向异性，适合强旋流、浮力主导的复杂流动，例如旋风除尘器内部流场、旋流送风口的射流旋转。但方程数量多、耦合强，收敛难度和计算成本显著高于两方程模型，对网格质量也更挑剔。工程中一般只在两方程模型明显失效时才考虑。

三、选择时的实际判断依据

实际项目中，可以按以下顺序判断：先看流动是否存在强旋流或明显各向异性——若有，优先考虑RSM；再看是否以近壁面、分离、贴附射流为主——若是，选k-ω SST；若流动以大空间混合为主、对局部细节要求不高，标准k-ε即可满足。同时要结合计算资源：一个典型工业车间（如30 m×20 m×8 m）的网格量在300万～800万，k-ε可在数小时内收敛，RSM可能需要数倍时间。