2. 多相流物理基础

多相流仿真的第一道门槛不是网格，也不是湍流模型，而是能否用一组物理量把“各相各占多少、各跑多快、彼此差多少、处于什么流型”说清楚。相分数、表观速度、滑移速度、流型图和无量纲数，正是把工程语言翻译成 CFD 可计算语言的基础词汇。理解它们的定义、量级和相互关系，才能正确设置入口边界、解释相分布云图，并判断模拟结果是否物理可信。

相分数：描述空间占有的基本变量

相分数（phase fraction，常用 α 表示）定义为某相在控制体内占据的体积比例。对气液两相流，α_g + α_l = 1；对气液固三相流，α_g + α_l + α_s = 1。相分数是标量场，随空间和时间变化，其分布直接决定混合物密度、黏度和动量交换强度。工程上常区分局部相分数（某点的瞬时值）、截面平均相分数（沿管道截面积分平均）和体积含气率（沿整个设备体积平均）。CFD 后处理中看到的“气相体积分数云图”就是局部相分数的空间分布。

相分数的取值区间决定了流型判断的初步方向：α_g 接近 0 为泡状流，接近 1 为雾状流或环状流气芯，中间区域则可能出现弹状流、段塞流或搅混流。因此，在设置入口边界时，入口相分数必须与目标流型一致，否则后续所有结果都建立在错误的物理起点上。

表观速度与真实速度：从流量到速度的换算

表观速度（superficial velocity）是工程计算中最常用的速度量，定义为该相的体积流量除以管道总截面积，记作 j_g = Q_g / A、j_l = Q_l / A。它并不是该相的真实平均速度，而是“假设该相独占整个管道截面”时的等效速度。真实速度 u_g = j_g / α_g、u_l = j_l / α_l，因为该相实际只占据部分截面。混合物速度 j = j_g + j_l 常用于流型图横坐标。

举例说明：内径 50 mm 的圆管，A = 1.963×10⁻³ m²。若气相体积流量 Q_g = 3.0×10⁻⁴ m³/s，则 j_g = 0.153 m/s；若截面平均 α_g = 0.25，则气相真实速度 u_g = 0.153 / 0.25 = 0.612 m/s。可见相分数越小，真实速度相对表观速度的放大倍数越大。这一换算关系是理解滑移和流型的关键。

滑移速度：两相速度差的物理来源

滑移速度（slip velocity）定义为两相真实速度之差，u_slip = u_g − u_l。它反映两相因密度差、浮力、黏性阻力和界面力作用而产生的相对运动。滑移速度不为零是气液两相流区别于单相流的本质特征之一。与之相关的滑移比 S = u_g / u_l 常用于经验关联式。当 α_g 增大到一定程度，气泡间相互作用增强，滑移速度趋于减小；在环状流中，气芯速度远高于液膜，滑移速度显著增大。

在 CFD 中，滑移速度不是直接输入的边界条件，而是由相间动量交换模型（如 Schiller-Naumann 曳力、Tomiyama 升力、湍流扩散力）计算得到的输出量。若模拟得到的滑移速度与实验关联式偏差过大，通常意味着曳力模型或气泡直径设置不合理。

流型图：工程判断的坐标地图

流型图（flow pattern map）把流型与可测量的参数联系起来，最经典的是以 j_g 为横坐标、j_l 为纵坐标的 Mandhane 图，以及以气相表观速度与液相表观速度为坐标的 Taitel-Dukler 图。图中划分出泡状流、弹状流、段塞流、环状流、雾状流等区域。使用时，先根据工况算出 j_g 和 j_l，在图上定位，即可初步判断流型，再据此选择 CFD 模型：泡状流可用欧拉-欧拉双流体模型配合群体平衡；段塞流需考虑界面追踪或 VOF；环状流则需关注液膜厚度和夹带。

流型图是经验性的，受管径、倾角、流体物性和入口条件影响。因此，在 CFD 中不能只依赖流型图，还要结合相分数分布和界面结构验证流型是否真实出现。

无量纲数：把物理机制压缩成数字

多相流中常用的无量纲数包括：

• 雷诺数 Re = ρuD/μ：惯性力与黏性力之比，判断层流或湍流。单相管流 Re < 2300 为层流，> 4000 为湍流；多相流中常用混合物雷诺数。
• 韦伯数 We = ρu²D/σ：惯性力与表面张力之比，决定气泡或液滴是否破碎。We 越大，界面越易变形破碎。
• 弗劳德数 Fr = u/√(gD)：惯性力与重力之比，判断重力对流动的影响程度。Fr 小则重力主导，易出现分层流。
• 厄特沃什数 Eo = ΔρgD²/σ：重力与表面张力之比，描述气泡在静止液体中的变形程度。Eo 小则气泡接近球形，Eo 大则扁平或帽状。

这些无量纲数不是孤立使用的。例如，气泡在液相中的运动状态由 Re、Eo 和密度比共同决定；流型转变边界常写成 We、Fr 和相分数的关联式。在 CFD 设置中，先计算这些数，可以预判流型、选择曳力模型、估算气泡直径，并判断网格分辨率是否足够捕捉界面。

从物理量到 CFD 设置：一个可复现的示例

假设空气-水两相流在水平圆管中流动，管径 D = 0.05 m，A = 1.963×10⁻³ m²，水流量 Q_l = 1.0×10⁻³ m³/s，空气流量 Q_g = 2.0×10⁻⁴ m³/s。计算得 j_l = 0.509 m/s，j_g = 0.102 m/s。查 Mandhane 流型图，该点落在弹状流/段塞流区域。进一步计算无量纲数：取 ρ_l = 998 kg/m³，μ_l = 1.0×10⁻³ Pa·s，σ = 0.072 N/m，则液相 Re_l = 998×0.509×0.05/0.001 ≈ 2.54×10⁴，为湍流；We_l = 998×0.509²×0.05/0.072 ≈ 179，表面张力影响不可忽略；Fr_l = 0.509/√(9.81×0.05) ≈ 0.727，重力影响显著；Eo = (998−1.2)×9.81×0.05²/0.072 ≈ 340，气泡易变形。

基于这些判断，CFD 设置应选择 VOF 或欧拉-欧拉模型并考虑界面追踪，入口采用速度入口分别给定 j_g 和 j_l，出口为压力出口，壁面采用无滑移条件。网格在壁面附近加密以捕捉液膜，时间步长需满足 CFL < 1。若模拟结果显示气相以分散气泡而非弹状形式存在，则需检查入口相分数和气泡直径设置是否与流型图判断一致。

常见误区与检查要点

• 把表观速度当作真实速度输入 CFD，导致相分数与速度不匹配。
• 忽略滑移速度，用均相模型处理滑移显著的工况，造成压降和相分布预测偏差。
• 流型图使用时不核对管径和倾角，直接套用标准图，导致流型误判。
• 无量纲数计算时使用混合物物性而非各相物性，混淆 Re、We 的物理含义。
• 入口相分数与入口速度独立给定，未检查 α_g + α_l = 1 和 j 的一致性。

掌握这些物理量的定义、换算和相互约束，是后续学习多相流模型、边界条件设置和结果验证的前提。在 CFD 中，每一个相分数云图、速度矢量图和流型判断，最终都要回到这些基础量上寻找依据。