数据预处理与特征工程：从原始传感器到可训练特征

在TinyML项目中，模型性能的上限往往不是由网络结构决定，而是由输入数据的质量决定。加速度计采集的原始信号包含噪声、重力分量、传感器偏置以及大量冗余信息，直接送入模型会导致两个问题：一是模型需要更深的网络来“隐式”提取特征，这超出了MCU的算力与内存预算；二是泛化能力差，换一个佩戴位置或设备，数据分布漂移就会让模型失效。本章将系统讲解从原始数据到可训练特征的标准流水线：数据清洗、去噪、滑动窗口分割、时域与频域特征提取，并给出在STM32平台上可落地的工程实现方案。

上图展示了本章的核心流水线。在STM32嵌入式环境中，每一步都必须在有限的RAM（通常几十KB）和CPU周期内完成。下面我们将深入每个环节的工程细节。

4.1 数据清洗：剔除异常与填补缺失

核心原理：加速度计原始数据流中，异常值主要来源于三类：传感器瞬时故障（如寄存器读取出错）、外部冲击（如设备跌落）、以及通信干扰（如I2C总线毛刺）。这些异常值如果不处理，会直接污染后续的统计特征——一个幅值达到±16g的尖峰，会让窗口内的方差增大数十倍，导致特征分布严重偏移。

判断方法：工程上采用两级校验：

1. 物理范围校验：检查三轴数值是否超出传感器量程（如±2g/±4g/±8g/±16g）。超出量程的样本直接标记为无效。
2. 差分突变检测：计算相邻样本的差分值 diff = |x[n] - x[n-1]|，若diff超过阈值（通常设为1.5g，因为人体运动最大加速度变化率不会超过此值），则判定为突变点。

对于缺失值或无效值，采用线性插值或前值保持。在MCU上，前值保持更节省算力，只需一个变量存储上一有效值。

4.2 信号去噪：低通滤波与重力分离

核心原理：加速度计信号包含两个成分：动态加速度（人体运动产生，频率0.5-5Hz）和静态加速度（重力分量，直流或极低频）。此外还有高频噪声（>10Hz，来自传感器机械振动和电路噪声）。去噪的目标是保留动态成分，抑制噪声，并去除重力偏置。

操作流程：

• 高通滤波：去除重力分量。一阶IIR高通滤波器：y[n] = α * (y[n-1] + x[n] - x[n-1])，其中α=0.9时截止频率约0.8Hz（采样率50Hz）。
• 低通滤波：抑制高频噪声。一阶IIR低通：y[n] = y[n-1] + α * (x[n] - y[n-1])，α=0.2时截止频率约5Hz。
• 级联顺序：先高通后低通，避免重力分量在低通滤波器中产生大的瞬态响应。

4.3 滑动窗口分割：构建时间序列样本

核心原理：单个采样点无法表达动作的时序特征，需要将连续数据流切分为固定长度的窗口。窗口长度决定了模型看到的时间跨度，步长决定了相邻窗口的重叠率。

参数选择方法：

• 窗口长度：应覆盖一个完整动作周期。走路一步约0.5-1s，因此窗口取2s（100个样本@50Hz）能包含2-4个步态周期。
• 步长：重叠率50%（步长=窗口/2）是最常用配置，既增加样本数量（数据增强），又不会产生过多冗余。
• 标签分配：窗口的标签取窗口中点时刻或末端时刻的真实标签。对于连续动作（如走路），两者差异不大；对于瞬态动作（如跌倒），建议取中点。

// STM32环形缓冲区窗口提取伪代码
#define WINDOW_SIZE 100  // 2s @ 50Hz
#define STEP_SIZE 50     // 1s步长
float buffer[3][WINDOW_SIZE]; // 三轴数据窗口
int write_idx = 0;
int read_idx = 0;

// 每采集一个样本调用
void process_sample(float ax, float ay, float az) {
    buffer[0][write_idx] = ax;
    buffer[1][write_idx] = ay;
    buffer[2][write_idx] = az;
    write_idx = (write_idx + 1) % WINDOW_SIZE;
    
    // 每STEP_SIZE个样本触发一次特征提取
    if (write_idx % STEP_SIZE == 0) {
        extract_features(buffer, WINDOW_SIZE);
    }
}

4.4 特征提取：时域与频域

核心原理：特征提取将原始信号压缩为低维向量，同时保留区分不同动作的关键信息。时域特征计算简单，适合MCU；频域特征能揭示周期性，但需要FFT计算。

时域特征（每轴计算）：

• 均值：反映窗口内的平均加速度，去除重力后接近0。
• 方差：反映信号波动强度，走路时方差大，静止时接近0。
• 峰峰值：max-min，捕捉动作幅度。
• 过零率：信号穿越零点的次数，反映频率特性。
• 均方根：sqrt(mean(x²))，综合能量指标。

频域特征：

1. 对窗口数据加汉宁窗（减少频谱泄漏），执行64点FFT。
2. 取前32个频点的幅度谱（0-25Hz，因为50Hz采样奈奎斯特频率为25Hz）。
3. 计算频带能量：将0-5Hz、5-10Hz、10-25Hz三个频带的能量求和。

4.5 实战案例：基于STM32L4的跌倒检测特征工程

背景与约束：使用STM32L476RG（192KB RAM，80MHz主频），搭载LIS3DH加速度计（±16g量程，50Hz采样）。目标：在MCU上实时提取特征，送入一个3层全连接神经网络（输入维度20），实现跌倒/走路/站立三分类。

初始现象：直接使用原始数据训练，模型在测试集上准确率仅82%，且推理时RAM占用超标（原始数据窗口100×3×4字节=1200字节，加上模型中间变量，接近RAM上限）。

分析过程：

1. 检查数据分布：发现原始数据包含重力分量（站立时Z轴约1g），导致特征均值偏移。
2. 频谱分析：跌倒信号的FFT显示主要能量在0-3Hz，而走路在1-4Hz，站立接近0Hz。
3. 确定特征集：均值(3) + 方差(3) + 峰峰值(3) + 过零率(3) + 频带能量(3个频带×3轴=9) = 21维，取前20维。

实施步骤：

// 特征提取核心代码（伪代码）
typedef struct {
    float mean[3];
    float var[3];
    float peak_peak[3];
    float zero_cross[3];
    float band_energy[9]; // 3轴 × 3频带
} Features;

void extract_features(float buffer[3][100], Features *feat) {
    // 1. 计算均值
    for (int axis = 0; axis < 3; axis++) {
        float sum = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i++) sum += buffer[axis][i];
        feat->mean[axis] = sum / 100.0f;
    }
    // 2. 计算方差
    for (int axis = 0; axis < 3; axis++) {
        float sq_sum = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            float diff = buffer[axis][i] - feat->mean[axis];
            sq_sum += diff * diff;
        }
        feat->var[axis] = sq_sum / 100.0f;
    }
    // 3. 峰峰值与过零率（略）
    // 4. FFT频带能量（使用CMSIS-DSP库 arm_rfft_fast_f32）
    // 5. 归一化：使用预先计算的均值和标准差
}

结果对比：

风险与代价：FFT计算增加了约3ms延迟，但换来了5%的准确率提升。若电池供电且对延迟敏感，可去掉频域特征，仅用时域特征。

4.6 常见误区与总结

误区一：滤波越强越好。过度滤波会滤除动作的瞬态特征（如跌倒的冲击峰值），导致误检。建议保留0.5-10Hz频带。

误区二：窗口越长越准。长窗口增加延迟，且可能包含多个动作的混合信号。对于实时系统，窗口长度应小于200ms（10个样本@50Hz）才能满足实时性要求。

误区三：特征越多越好。高维特征在MCU上不仅增加计算量，还可能导致过拟合。使用PCA或特征选择将维度控制在20以内。

误区四：忽略归一化。不同特征的量纲差异大（均值约0.1g，方差约0.01g²），必须进行Z-score归一化。在MCU上，使用预先计算的均值和标准差进行在线归一化，避免存储整个训练集。

本章完整覆盖了从原始加速度计数据到可训练特征的转换链路。在实际项目中，建议先在PC端用Python完成特征工程验证，再将验证过的参数（滤波系数、窗口长度、特征列表）固化到STM32代码中。下一阶段，我们将讨论如何将这些特征输入到TinyML模型中，并完成模型在STM32上的部署与优化。