3、振动信号基础：振动类型、时域/频域特征、常见传感器（加速度计、陀螺仪）

在TinyML振动异常检测项目中，模型性能的上限取决于输入信号的质量与特征表达能力。如果对振动信号的物理本质、数学表征和采集链路缺乏系统理解，后续的阈值设定与模型再训练将如同在沙地上建塔。本章从振动类型出发，梳理时域与频域的核心特征，并对比加速度计与陀螺仪在工程应用中的选型逻辑，为后续章节的阈值标定与闭环训练奠定信号基础。

3.1 振动类型：从物理本质到工程映射

振动是物体围绕平衡位置的往复运动。在工业设备中，振动按时间-频率特性可分为四类：稳态振动（如旋转机械的基频振动）、瞬态振动（如齿轮啮合冲击、轴承滚道损伤产生的脉冲）、随机振动（如流体湍流、切削颤振）以及扫频/变速振动（如变频驱动电机在调速过程中的非平稳振动）。实际设备往往呈现混合振动特征——一台离心泵同时存在转频的稳态分量、叶轮通过频率的周期分量以及气蚀引起的随机高频分量。

理解振动类型对TinyML系统的意义在于：它直接决定了采样策略和特征提取方法。稳态振动适合用固定长度窗口做FFT；瞬态振动需要峰值保持或事件触发采样；随机振动则依赖统计特征（RMS、峭度）而非单一频率分量；扫频振动则必须引入时频分析或转速同步采样。若将稳态振动的分析方法直接套用于瞬态冲击信号，会因窗口内能量分散而漏检故障特征。

3.2 时域特征：快速感知异常的第一道防线

时域特征直接对原始采样序列进行计算，计算量小、物理意义明确，非常适合TinyML的MCU级部署。核心时域特征包括：

• RMS（均方根值）：反映振动能量水平，对持续磨损类故障敏感。计算公式为 \( x_{rms} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i^2} \)。
• 峰值与峰峰值：峰值反映瞬时最大冲击，峰峰值反映振动幅度范围，对松动、碰撞类故障敏感。
• 峭度（Kurtosis）：描述波形尖峭程度，正态分布峭度为3。滚动轴承早期故障时峭度可升至5~10，是优秀的早期预警指标。
• 波形因子与脉冲因子：波形因子=RMS/整流平均值，脉冲因子=峰值/整流平均值，用于区分磨损类与冲击类故障。

在TinyML实践中，时域特征通常作为第一层筛选：MCU上以1kHz采样率采集256点（256ms窗口），计算RMS和峭度，若RMS超过基线值1.5倍或峭度超过4，则触发完整FFT分析。这种两级策略可将大部分正常数据的计算量降低60%以上。

3.3 频域特征：定位故障源头的关键手段

频域分析通过FFT将时域信号分解为不同频率分量的幅值/能量分布。对于旋转机械，频域特征具有明确的物理对应关系：

• 转频（1X）：f = RPM/60，对应转子不平衡、轴弯曲。
• 谐波（2X、3X…）：转频的整数倍，对应不对中、松动、碰摩。
• 边频带：围绕啮合频率或固有频率两侧的等间距谱线，间隔等于故障特征频率（如轴承外圈BPFO），是调制故障的标志。
• 高频段能量：10kHz以上的能量聚集，对应气蚀、滚动体剥落等宽带冲击。

在TinyML中，受限于MCU的FFT计算能力（Cortex-M4约可实时处理512点FFT），通常采用稀疏频域特征：仅提取主频幅值、前3阶谐波幅值、指定频段（如1kHz~5kHz）的能量占比，而非保存完整频谱。例如，对512点FFT结果，只保留幅值最大的5个频率分量及其幅值，即可构成10维特征向量，用于异常检测模型输入。

// 采样率Fs=2000Hz, 窗口N=256, 频率分辨率Δf=7.8125Hz
arm_rfft_fast_init_f32(&fftInst, 256);
arm_rfft_fast_f32(&fftInst, input, fftOutput, 0);  // 0表示正变换
// 计算幅值谱
arm_cmplx_mag_f32(fftOutput, magSpectrum, 128);
// 提取主频（忽略直流分量）
peakFreq = argmax(magSpectrum[1:128]) * Δf;
// 计算1kHz-2kHz频段能量
bandEnergy = sum(magSpectrum[128:256]^2) / N;

3.4 加速度计与陀螺仪：传感器选型与部署要点

加速度计和陀螺仪是TinyML振动检测的两类核心传感器，二者测量物理量不同，适用场景也有显著差异。

加速度计测量线性加速度，频响范围宽（典型0.5Hz~10kHz），对直线振动、冲击和高速旋转机械的径向振动敏感。MEMS加速度计（如ADXL345、MPU6050内置加速度计）量程可选±2g~±16g，噪声密度约150~300 μg/√Hz。在电机轴承座、泵壳、齿轮箱外壳等位置安装时，需注意安装谐振频率——使用胶粘安装时谐振频率约2~5kHz，使用螺柱安装可达10kHz以上。

陀螺仪测量角速度，对旋转运动、扭振和低速轴的不对中敏感。其优势在于：低速旋转设备（<300 RPM）的振动加速度幅值极小（可能低于加速度计噪声底），但角速度信号依然清晰。陀螺仪的劣势是温漂和零偏稳定性（典型5~20°/h），需要定期校准。在TinyML系统中，陀螺仪通常与加速度计组成6轴IMU，通过互补滤波或卡尔曼滤波融合。

3.5 实战案例：离心泵轴承早期磨损的传感器选型与特征验证

背景与约束：某化工厂循环水泵（4极电机，1480 RPM，轴承型号6315）计划部署TinyML在线监测。设备转速较低（转频24.7Hz），轴承外圈故障特征频率BPFO≈89.3Hz。现场存在强电磁干扰，且安装空间有限，只能在外壳钻一个M5螺孔。

初始现象：传统振动巡检仪（手持式压电加速度计）测得的通频RMS为1.2mm/s，处于ISO 10816-3的A区（良好）。但设备润滑周期从3个月缩短至1个月，且油液分析发现铁谱颗粒浓度上升。

关键决策：选择ADXL357（量程±10g，噪声密度80μg/√Hz，带宽1kHz）螺柱安装。未选择陀螺仪，因为泵为旋转机械，主要故障模式为轴承磨损（径向振动），且陀螺仪功耗高、温漂大，不适合电池供电的无线节点。

数据采集与特征验证：采样率Fs=2kHz，窗口N=512（256ms），每10分钟采集一组。提取特征：RMS、峭度、BPFO边频带能量（85~95Hz频段能量）、1X转频幅值。连续运行7天后，RMS稳定在1.3mm/s，但峭度从3.1升至4.2，BPFO边频带能量从0.02g²升至0.08g²。

分析判断：RMS未超阈值但峭度和边频带能量显著上升，提示轴承外圈出现早期点蚀。若仅依赖RMS阈值，将漏报此故障。基于此，将TinyML模型的输入特征调整为RMS+峭度+BPFO边频带能量，并设定峭度>4.0或边频带能量>0.05g²为预警条件。

结果与复盘：第12天，峭度达到5.8，边频带能量0.15g²，触发停机检修。拆检发现外圈滚道有2处直径约1mm的点蚀坑。若按传统RMS阈值，预计还需运行3~4周才会报警，届时可能造成轴颈磨损。本次实践验证了多特征融合的必要性，也暴露了单一传感器（仅加速度计）对扭振不敏感的局限——后续计划在联轴器端增加陀螺仪通道。

3.6 常见误区与总结复盘

误区一：采样率越高越好。过高的采样率（>10kHz）在TinyML中会导致FFT计算量剧增、功耗上升。应根据目标故障的最高特征频率确定采样率：采样率≥2.56×最高分析频率。对于轴承故障，最高分析频率通常为10×BPFO，而非盲目追求20kHz。

误区二：只关注RMS值。RMS对持续磨损敏感，但对早期冲击型故障不敏感。案例中RMS仅从1.2升至1.3mm/s时，峭度已从3.1升至4.2。TinyML模型应至少包含1个时域统计特征（RMS或峭度）+1个频域特征（主频幅值或边频带能量）。

误区三：忽略安装谐振频率。胶粘安装的加速度计谐振频率约2~5kHz，若故障特征频率接近谐振点，幅值会被放大数倍，导致误判。螺柱安装是首选，其次为磁吸安装（谐振约5~8kHz），胶粘仅用于临时测试。

误区四：陀螺仪与加速度计二选一。对于旋转机械，加速度计是主力；但对于低速重载设备（如回转窑、风力发电机偏航轴承），陀螺仪的角速度信号能提供加速度计无法捕捉的扭振信息。在功耗和成本允许时，6轴IMU是更稳妥的选择。