3、振动信号基础：振动信号特征（时域、频域）、常见异常类型（不平衡、轴承故障、松动）、数据采集与预处理方法
振动信号是旋转机械状态信息的载体，几乎所有的机械故障都会以振动能量的变化、频率成分的改变或波形形态的畸变表现出来。在TinyML振动异常检测项目中，模型能否在资源受限的MCU上准确判断设备状态，首先取决于我们对振动信号本身的理解深度。如果对信号特征缺乏系统认知，后续的特征工程、模型选型和部署优化都将失去依据。本节将围绕振动信号的时域与频域特征、三类典型异常（不平衡、轴承故障、松动）的机理与表现，以及从传感器选型到数据清洗的完整预处理链路展开，为后续模型训练与部署打下物理基础。
3.1 振动信号的时域特征
时域分析直接观察振动波形随时间的变化，是最直观的信号描述方式。对于旋转机械，时域波形中隐藏着丰富的状态信息：幅值大小反映振动能量，波形形态反映冲击特性，周期性反映转频相关故障。在TinyML场景下，时域特征计算简单、占用资源少，非常适合在MCU端实时提取。
核心统计指标
常用的时域特征包括峰值（Peak）、峰峰值（Peak-to-Peak）、均值（Mean）、均方根值（RMS）、标准差（Std）、峭度（Kurtosis）、波形因子（Crest Factor）等。其中，RMS值代表振动能量的有效水平，适用于稳态磨损类故障的监测；峭度对冲击信号极为敏感，当轴承出现局部剥落时，峭度值会从正常的3左右急剧上升至5~10以上；波形因子（峰值/RMS）则能反映波形中是否存在明显的脉冲成分。
| 特征名称 | 计算公式 | 物理含义 | 适用故障类型 |
|---|---|---|---|
| 均方根值 (RMS) | √(Σx²/n) | 振动能量有效值 | 不平衡、磨损 |
| 峭度 (Kurtosis) | E[(x-μ)⁴]/σ⁴ | 波形尖峰程度 | 轴承点蚀、剥落 |
| 波形因子 | Peak / RMS | 波形脉冲性 | 松动、碰摩 |
| 峰值因子 | Max|x| / RMS | 瞬时冲击强度 | 早期轴承故障 |
3.2 振动信号的频域特征
频域分析通过傅里叶变换将时域波形分解为不同频率分量的幅值和相位，能够精确识别故障的特征频率。对于旋转机械，转频 f_r = RPM/60（单位Hz），各故障类型对应不同的频率模式。频域分析是振动诊断的核心手段，但在TinyML部署时需注意FFT计算量和内存占用。
频谱结构与故障频率
不平衡故障的主要特征是在1×转频处出现明显峰值，且径向（水平/垂直）振动幅值较大；轴承故障的特征频率取决于轴承几何参数（节径、滚动体直径、接触角）和转频，分别对应外圈BPFO、内圈BPFI、滚动体BSF和保持架FTF；松动故障则表现为转频的高次谐波（2×、3×…）丰富，且可能出现分数谐波（0.5×、1.5×）。
// 轴承特征频率计算示例（假设外圈固定、内圈旋转）
// 参数：节径D=65mm, 滚动体直径d=15mm, 滚动体数Z=9, 接触角α=0°
BPFO = (Z/2) × f_r × (1 - d/D × cosα) // 外圈故障频率
BPFI = (Z/2) × f_r × (1 + d/D × cosα) // 内圈故障频率
BSF = (D/(2d)) × f_r × (1 - (d/D × cosα)²) // 滚动体故障频率在实际工程中，频谱分析通常采用加窗FFT（如Hanning窗）来减少频谱泄漏。对于TinyML应用，建议使用256点或512点FFT，频率分辨率可达采样率/FFT点数。例如采样率8kHz、512点FFT，频率分辨率约为15.6Hz，足以分辨转频在30Hz以上的故障特征。
3.3 常见异常类型与振动特征
理解故障机理是选择特征和设计模型的前提。三类典型异常——不平衡、轴承故障、松动——在振动信号上表现出截然不同的模式，下面分别阐述其物理机理和信号特征。
3.3.1 不平衡
不平衡是旋转机械最常见的故障，约占所有故障的30%以上。其本质是转子质量中心与旋转中心不重合，产生离心力 F = m·e·ω²（m为不平衡质量，e为偏心距，ω为角速度）。该离心力随转速平方增长，因此高速设备对不平衡更为敏感。振动特征为：1×转频处幅值突出，径向振动大，轴向振动相对较小；时域波形近似正弦波，幅值稳定。
3.3.2 轴承故障
滚动轴承故障是工业设备中最具破坏性的故障类型。当轴承内外圈或滚动体出现点蚀、剥落时，每次滚动体经过缺陷位置都会产生一个短暂的高频冲击，激起轴承系统的高频固有振动。这些冲击以特征频率（BPFO/BPFI/BSF）周期性出现，并调制在高频载波上。因此，轴承故障信号在时域表现为周期性冲击脉冲，在频域表现为特征频率及其谐波处出现峰值，且周围存在以转频为间隔的边带。
背景：某工厂一台4极异步电机（额定转速1480rpm，转频24.7Hz）驱动水泵，振动超标。
初始现象：电机驱动端水平方向振动速度RMS达4.5mm/s（ISO 10816标准限值2.8mm/s）。
关键数据：加速度频谱在123.5Hz处出现明显峰值（幅值2.8m/s²），且两侧存在24.7Hz间隔的边带（98.8Hz和148.2Hz）。
分析判断：计算轴承参数（节径D=58mm，滚动体直径d=12mm，滚动体数Z=8，接触角α=0°），BPFO = (8/2)×24.7×(1-12/58) ≈ 78.3Hz。但实测峰值在123.5Hz，并非BPFO。进一步检查发现该轴承为圆柱滚子轴承（NU型），其外圈故障特征频率公式不同，实际BPFO = (Z/2)×f_r×(1-d/D) = 4×24.7×0.793 ≈ 78.3Hz，仍不匹配。
操作步骤：① 停机检查轴承，发现外圈滚道有轻微剥落；② 更换新轴承后振动RMS降至1.2mm/s；③ 事后分析确认123.5Hz为轴承保持架故障频率FTF的5倍频（FTF = f_r/2×(1-d/D) ≈ 9.8Hz，5×FTF ≈ 49Hz，仍不匹配）。最终确认123.5Hz为轴承外圈固有频率与BPFO的调制边带，而非直接特征频率。
结果对比：更换轴承后，123.5Hz处峰值消失，频谱恢复平缓。
复盘经验：轴承故障诊断不能仅依赖理论特征频率，还需结合固有频率、边带分析和时域冲击周期综合判断。在TinyML模型中，建议同时输入频谱峰值频率和时域峭度作为特征，提高诊断鲁棒性。
3.3.3 松动
机械松动包括基础松动、轴承座松动和部件间间隙过大等。松动故障的振动特征具有明显的非线性：频谱中出现丰富的转频高次谐波（2×、3×、4×…），甚至出现分数谐波（0.5×、1.5×）；时域波形可能出现削顶或拍频现象；振动幅值对转速和负载变化敏感。松动故障的相位特征也很明显，通常表现为相位不稳定或跳跃。
3.4 数据采集与预处理方法
数据采集的质量直接决定了模型的上限。在TinyML振动检测项目中，采集环节需要综合考虑传感器选型、采样参数设置和硬件资源约束。
3.4.1 传感器选型与安装
工业振动检测常用压电式加速度传感器（ICP型）和MEMS加速度计。压电式传感器灵敏度高（10~100mV/g）、频响宽（0.5Hz~10kHz），适合精密诊断；MEMS传感器成本低、体积小、可直接贴装，适合TinyML分布式监测场景。安装方式对测量结果影响显著：磁吸座安装的可用频率上限约为2kHz，胶粘安装约为5kHz，螺纹安装可达10kHz以上。对于轴承故障检测，建议采用螺纹或胶粘安装，确保高频冲击信号不被衰减。
3.4.2 采样参数设置
根据奈奎斯特定理，采样率必须大于信号最高频率的2倍。实际工程中，考虑到抗混叠滤波器的过渡带，建议采样率设为最高关注频率的5~10倍。例如，要分析轴承故障的高频冲击（通常5kHz~10kHz），采样率应不低于50kHz；若仅关注转频和低次谐波（<500Hz），8kHz采样率即可满足。采样时长决定频率分辨率：Δf = fs/N，其中N为采样点数。对于TinyML应用，建议单次采样时长0.5~2秒，兼顾频率分辨率和数据量。
3.4.3 预处理流程
预处理是连接原始信号与模型输入之间的桥梁，典型流程如下：
- 去直流分量：消除传感器偏置电压，避免直流成分影响后续FFT分析。
- 抗混叠滤波：在ADC前使用低通滤波器，截止频率设为采样率的0.4~0.5倍。
- 异常值剔除：去除传感器脱落、电磁干扰等引起的尖峰脉冲（幅值超过5倍RMS的样本）。
- 趋势项去除：消除信号中的缓慢漂移，可采用高通滤波（截止频率1Hz）或多项式拟合。
- 归一化：将信号幅值缩放到[-1,1]或零均值单位方差，便于模型训练收敛。
- 分段与加窗：将长信号切分为固定长度片段（如1024点），并施加Hanning窗减少频谱泄漏。
3.4.4 数据增强与数据集构建
在构建训练数据集时，建议采集多种工况（不同转速、负载、安装位置）下的振动数据，并加入不同信噪比的噪声模拟实际环境。数据增强方法包括：随机裁剪、幅值缩放（±10%）、时间偏移、添加高斯白噪声等。对于不平衡数据集，可采用SMOTE过采样或加权损失函数处理。
3.5 常见误区与总结复盘
在振动信号处理与TinyML项目实践中，以下误区值得特别注意：
- 误区一：采样率越高越好。过高的采样率导致数据量激增，MCU内存和计算压力增大，且高频噪声可能淹没故障特征。应根据故障频率范围合理选择采样率。
- 误区二：忽略抗混叠滤波。若ADC前无低通滤波，高于采样率一半的频率成分会折叠到低频段，产生虚假峰值，导致误判。
- 误区三：直接使用原始波形训练模型。原始波形维度高、冗余大，在MCU上推理效率低。应提取时域统计量+频谱峰值等低维特征，或使用轻量级自动编码器进行降维。
- 误区四：忽视安装谐振影响。传感器安装方式不当会引入谐振峰，掩盖真实故障频率。建议在安装后进行锤击测试，确认系统固有频率远离关注频段。