4、数据采集与预处理：使用加速度计采集原始数据、数据清洗、去噪、滤波（低通/高通）、归一化方法

TinyML跌倒检测系统的性能上限，在绝大多数情况下并非由模型结构决定，而是由数据质量决定。加速度计输出的原始信号中混杂着重力分量、人体抖动、传感器噪声以及高频电磁干扰，若未经妥善处理直接送入模型，轻则导致误报率飙升，重则使模型完全无法收敛。本章围绕“从物理世界到模型输入”这一关键链路，系统讲解加速度计原始数据的采集规范、清洗策略、滤波方法（低通/高通）以及归一化处理，帮助你在资源受限的MCU上构建稳定可靠的跌倒检测前端。

4.1 加速度计原始数据采集：核心原理与工程约束

加速度计基于MEMS（微机电系统）原理，通过检测敏感质量块因加速度产生的位移或电容变化，将物理加速度转换为电信号。在跌倒检测应用中，通常选用三轴加速度计（如ADXL345、MPU6050、LIS3DH），输出沿X、Y、Z三个正交方向的加速度分量，单位为g（1g≈9.8m/s²）。采集环节的核心任务不是简单地“读寄存器”，而是要在采样率、量程、分辨率、功耗与信号保真度之间做出合理权衡。

采样率选择：人体跌倒动作的典型持续时间约为300~500ms，其中冲击峰值出现在跌倒后100~200ms内。根据奈奎斯特采样定理，要捕捉跌倒冲击的瞬态特征，采样率至少应为信号最高频率分量的两倍。人体运动信号的能量主要集中在0.5~20Hz频段，因此50Hz~100Hz的采样率是工程上公认的合理区间。过低的采样率（如20Hz）会丢失冲击峰值细节，导致特征失真；过高的采样率（如500Hz）则显著增加MCU的存储与计算负担，且对跌倒检测精度提升有限。

量程与分辨率：日常活动（走路、坐下、弯腰）的加速度幅值通常在±2g以内，而跌倒瞬间的冲击加速度可达±6g甚至更高。若量程设置过小（如±2g），传感器会饱和削顶，丢失关键峰值信息；若量程设置过大（如±16g），则低幅值信号的分辨率下降。推荐将量程设置为±4g或±8g，配合13位以上的ADC分辨率，既能覆盖跌倒冲击范围，又能保留日常活动的细微差异。

4.2 数据清洗：剔除异常与修复缺失

原始加速度数据在采集过程中不可避免地混入异常值、缺失值和瞬时毛刺。数据清洗的目标是保证输入模型的每个样本都是“干净”的物理信号，避免异常样本干扰模型训练或导致推理误判。

缺失值处理：在无线传输或SD卡写入过程中，可能出现数据包丢失或时间戳跳变。对于短时间缺失（1~3个采样点），可采用线性插值法修复：

// 线性插值修复缺失点
// 假设第i个采样点缺失，前后有效值为x[i-1]和x[i+1]
x[i] = (x[i-1] + x[i+1]) / 2.0f;

// 若连续缺失超过5个点，建议丢弃该窗口数据
if (missing_count > 5) {
    discard_window();
}

异常值剔除：传感器偶发故障或电磁干扰会产生远超物理极限的尖峰（如加速度值突然跳变到±20g）。常用的检测方法是3σ准则——计算窗口内数据的均值μ和标准差σ，若某采样点与均值的偏差超过3σ，则判定为异常值。更稳健的方法是使用MAD（中位数偏差）法，它对离群点不敏感：

// MAD异常值检测
median = median_of_window(data);
mad = median(|data[i] - median|);
threshold = 3.0 * 1.4826 * mad;  // 1.4826为MAD与σ的换算系数
if (|data[i] - median| > threshold) {
    data[i] = median;  // 用中位数替换
}

毛刺修复：对于单点突变的毛刺信号，中值滤波（窗口大小=3）是最高效的修复手段。中值滤波在去除脉冲噪声的同时能较好地保留信号边缘，适合处理加速度信号中的瞬时跳变。

4.3 滤波处理：低通与高通的协同应用

滤波是加速度信号预处理中最关键的一环。加速度信号中，重力分量是缓变的直流偏置（约0Hz），人体主动运动（走路、挥手）集中在0.5~5Hz，跌倒冲击则分布在5~20Hz，而传感器噪声和电磁干扰通常在20Hz以上。单一滤波器无法同时满足所有需求，工程上常采用低通与高通组合的方式。

低通滤波：用于去除高频噪声和振动伪迹。一阶IIR低通滤波器因其计算量小、适合MCU实时处理而被广泛采用：

// 一阶IIR低通滤波器
// 截止频率 fc = 15Hz, 采样率 fs = 50Hz
// α = 1 / (1 + 2π·fc/fs) ≈ 0.16
float lowpass(float x, float prev_y) {
    float alpha = 0.16f;
    return alpha * x + (1.0f - alpha) * prev_y;
}

// 实际使用中，α需根据采样率动态计算
// α = 1 / (1 + 2π * fc / fs)

高通滤波：用于去除重力分量和极低频漂移。跌倒检测中，重力分量会掩盖冲击信号的真实幅值，因此需要通过高通滤波将直流偏置去除。一阶高通滤波器的递推公式为：

// 一阶IIR高通滤波器
// 截止频率 fc = 0.3Hz, 采样率 fs = 50Hz
// α = 1 / (1 + 2π·fc/fs) ≈ 0.96
float highpass(float x, float prev_x, float prev_y) {
    float alpha = 0.96f;
    return alpha * (prev_y + x - prev_x);
}

带通组合策略：在跌倒检测中，通常先对原始信号进行高通滤波（去除重力），再对高通输出进行低通滤波（去除高频噪声），形成带通效果。这种组合能保留0.3~20Hz频段内的有效运动信息，同时消除直流偏置和高频干扰。需要注意的是，级联滤波器会引入相位延迟，在窗口特征提取时应考虑延迟补偿。

4.4 归一化方法：让模型输入标准化

归一化的目的是消除不同轴之间量纲差异和幅值差异，使模型训练更加稳定、收敛更快。在TinyML场景下，归一化还能帮助模型适配INT8量化，减少精度损失。

Min-Max归一化：将数据线性映射到[0,1]区间。适用于已知数据边界且分布相对均匀的场景：

// Min-Max归一化
float min_val = -4.0f;  // 对应±4g量程
float max_val = 4.0f;
float normalized = (raw_value - min_val) / (max_val - min_val);

Z-Score归一化：将数据转换为均值为0、标准差为1的标准正态分布。适用于数据分布近似高斯且存在离群点的场景。在MCU上实现时，需要预先统计训练集的均值和标准差，作为常量存储：

// Z-Score归一化（使用预计算的统计量）
float mean = 0.02f;    // 训练集均值
float std = 1.15f;     // 训练集标准差
float normalized = (raw_value - mean) / std;

单位归一化（除以g）：由于加速度计输出本身以g为单位，直接除以1.0g即可将数值映射到物理意义明确的范围内（如±4g对应[-4,4]）。这种方法简单直观，且不依赖训练集统计量，适合MCU上的实时推理。

鲁棒归一化：使用中位数和四分位距（IQR）代替均值和标准差，对离群点不敏感。适合数据中存在大量异常尖峰的场景，但计算开销较大，通常用于离线训练阶段。

4.5 实战案例：基于ADXL345的跌倒检测数据预处理闭环

某智能手环项目需要实现跌倒检测功能，硬件平台为Cortex-M4 MCU（主频80MHz），加速度计采用ADXL345（I2C接口，量程±8g，13位分辨率），采样率设定为50Hz。项目初期模型误报率高达30%，经排查发现数据预处理链路存在多个问题。

初始现象与诊断：模型在实验室测试中准确率尚可，但在真实场景中频繁将“快速坐下”和“弯腰捡物”误判为跌倒。通过分析原始波形发现：①原始信号中重力分量未去除，导致特征提取时冲击幅值被直流偏置掩盖；②传感器高频噪声（>20Hz）未被滤除，干扰了峰值检测；③不同佩戴者因体型差异，信号幅值范围不同，未归一化导致模型泛化能力差。

优化方案与实施步骤：

1. 调整采样与量程：将量程从±4g调整为±8g，避免跌倒冲击时饱和削顶；采样率保持50Hz，满足奈奎斯特要求。
2. 增加高通滤波：在原始信号上应用截止频率为0.3Hz的一阶IIR高通滤波器，有效去除重力分量。实测滤波后，静止状态下三轴输出接近0g，而非之前的1g（Z轴）。
3. 级联低通滤波：在高通输出后串联截止频率为15Hz的低通滤波器，消除高频振动噪声。滤波后信号波形明显平滑，冲击峰值更加突出。
4. 采用除以g的归一化：由于ADXL345输出已按量程归一化（-1.0~1.0对应±8g），直接乘以8即可得到以g为单位的物理值。归一化后，不同佩戴者的信号幅值范围统一到[-8,8]g，模型输入分布更加稳定。
5. 窗口内二次清洗：在2秒滑动窗口内，计算三轴合加速度的均值和标准差，若标准差小于0.05g则判定为静默段，标记为“无活动”状态，不送入模型推理，减少无效计算。

结果对比与复盘：优化后，模型误报率从30%降至4.2%，召回率保持在95%以上。关键改进点在于高通滤波去除重力分量——这一步骤使特征提取器能够准确捕捉跌倒冲击的净加速度变化。此外，归一化策略的选择也至关重要：使用除以g的方法而非Min-Max，避免了因个别离群点导致的边界漂移问题。

4.6 常见误区与总结复盘

误区一：滤波越强越好。过度滤波会滤除有效信号。例如，将低通截止频率设为5Hz虽然能彻底消除噪声，但也会严重衰减跌倒冲击的峰值特征，导致模型无法区分“跌倒”和“快速坐下”。正确做法是根据信号频谱分析结果，选择能保留目标特征频段的截止频率。

误区二：归一化方法随意选择。Min-Max归一化在数据存在离群点时会导致正常数据被压缩到极小区间，降低模型区分度。在跌倒检测中，由于冲击峰值天然是离群点，使用Min-Max反而会放大噪声。推荐优先使用除以g或Z-Score归一化。

误区三：忽略滤波器的相位延迟。IIR滤波器会引入非线性相位延迟，导致窗口内信号的时间对齐关系被破坏。在提取时序特征（如峰值出现时间）时，必须考虑延迟补偿，否则特征值会偏移。

误区四：清洗和滤波顺序颠倒。应先进行异常值剔除和毛刺修复，再进行滤波。若先滤波，异常值会被滤波器“扩散”到邻近采样点，增加后续清洗难度。

总结：加速度计数据预处理是一个系统工程，采集环节要合理设置采样率和量程，清洗环节要针对缺失、异常、毛刺分别处理，滤波环节要采用高通+低通的组合策略，归一化环节要选择物理意义明确且适合MCU实现的方法。每一步都直接影响模型性能，建议在项目初期就建立标准化的预处理流水线，并用真实场景数据反复验证参数。