3. PWM频率与占空比计算
做电机控制，PWM就是你的手和脚。频率和占空比这两个参数，说白了就是控制电机转得快不快、力大不大的核心旋钮。很多新手一上来就对着寄存器手册发懵，其实没那么复杂。
我个人习惯，拿到一个新项目，先拿计算器把频率和占空比的寄存器值算清楚，再动手写代码。这样心里有底，调试起来也快。
3.1 频率与占空比的数学关系
先看一张图，把整个逻辑理清楚。
这张图把整个计算链路串起来了。定时器时钟进来，先经过预分频器（PSC）降频，然后计数器从0数到自动重装载值（ARR），每数完一轮就翻转一次电平。比较寄存器（CCR）则决定了高电平维持多久。
公式其实就两个：
- PWM频率 = 定时器时钟 / (PSC + 1) / (ARR + 1)
- 占空比 = CCR / (ARR + 1) × 100%
嗯，这里要注意，PSC和ARR在寄存器里存的值，实际分频系数要加1。我刚开始做的时候老忘记这个+1，算出来的频率总差一点。
3.2 实战计算：20kHz频率，50%占空比
拿最常见的场景举例。假设定时器时钟是72MHz，我们要输出20kHz的PWM，占空比50%。
先算总的分频系数：
72,000,000 / 20,000 = 3600
也就是说，PSC和ARR的乘积要等于3600。怎么分配？
我个人习惯，先固定PSC，让ARR的值落在合理范围内。ARR太小，分辨率不够；ARR太大，计数器周期太长。
试试PSC = 0，那么ARR = 3600 - 1 = 3599。这样ARR是3599，分辨率还不错。
占空比50%，CCR = (ARR + 1) × 50% = 3600 × 0.5 = 1800。
所以寄存器配置就是：
- PSC = 0
- ARR = 3599
- CCR = 1800
验证一下：频率 = 72M / (0+1) / (3599+1) = 72M / 3600 = 20kHz。完美。
关键点：PSC和ARR的分配没有唯一答案。PSC越小，ARR越大，占空比调节的步进就越细。电机控制一般要求占空比分辨率在0.1%以内，所以ARR最好不低于1000。
3.3 寄存器配置方法
STM32的定时器配置，我习惯用结构体方式，清晰明了。以TIM1为例：
// 定时器句柄
TIM_HandleTypeDef htim1;
// 定时器时钟源配置
TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = {0};
TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = {0};
// 使能定时器时钟
__HAL_RCC_TIM1_CLK_ENABLE();
// 基本配置
htim1.Instance = TIM1;
htim1.Init.Prescaler = 0; // PSC = 0
htim1.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
htim1.Init.Period = 3599; // ARR = 3599
htim1.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
htim1.Init.AutoReloadPreload = TIM_AUTORELOAD_PRELOAD_ENABLE;
HAL_TIM_PWM_Init(&htim1);
// PWM通道配置
sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;
sConfigOC.Pulse = 1800; // CCR = 1800
sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;
sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;
HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim1, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);
// 启动PWM输出
HAL_TIM_PWM_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_1);这段代码跑起来，PA8（TIM1_CH1）上就能量到20kHz、50%占空比的方波了。
小技巧：调试阶段，我习惯先用逻辑分析仪或者示波器抓一下波形，确认频率和占空比都对得上。有一次我算错了PSC，波形出来频率差了10倍，示波器一看就发现了。
3.4 常见参数组合参考
不同电机对PWM频率要求不一样。直流有刷电机一般用10~20kHz，无刷电机（BLDC）常用16~20kHz，步进电机细分驱动可能用到20~100kHz。下面这张表是我常用的参数组合：
| 目标频率 | 定时器时钟 | PSC | ARR | 分辨率 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 kHz | 72 MHz | 0 | 7199 | 0.014% | 直流有刷电机 |
| 20 kHz | 72 MHz | 0 | 3599 | 0.028% | BLDC / 直流有刷 |
| 50 kHz | 72 MHz | 0 | 1439 | 0.069% | 高频应用 |
| 100 kHz | 72 MHz | 0 | 719 | 0.139% | 步进电机细分 |
| 20 kHz | 72 MHz | 71 | 49 | 2.0% | 低分辨率（不推荐） |
最后一行是我故意放进去的反面教材。PSC设成71，ARR只有49，分辨率只有2%。这意味着占空比只能以2%为步进调节，电机转起来会一抖一抖的。我曾经在一个项目里踩过这个坑，后来老老实实把PSC调回0，ARR放大，问题就解决了。
避坑指南：千万不要为了省事直接把PSC设得很大。ARR太小会导致占空比调节粗糙，电机低速时抖动明显。我曾经在调试一个风机项目时，PSC设了71，ARR只有49，结果电机在30%占空比以下根本转不起来。后来把PSC改回0，ARR调到3599，低速性能立马好了。
3.5 动态调整占空比
实际运行中，占空比肯定要动态调的。用HAL库的话，直接改CCR就行：
// 动态修改占空比，比如调到75%
__HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim1, TIM_CHANNEL_1, 2700);或者用寄存器操作：
// 直接写CCR1寄存器
TIM1->CCR1 = 2700;两种方式效果一样。我个人习惯用宏定义的方式，代码可读性更好：
#define PWM_PERIOD 3600
#define SET_DUTY(x) __HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim1, TIM_CHANNEL_1, (uint32_t)((x) * PWM_PERIOD / 100))
// 设置50%占空比
SET_DUTY(50);
// 设置75%占空比
SET_DUTY(75);这样写，占空比直接传百分比数值，不用每次手动算CCR。嗯，代码维护起来也方便。