4. PWM输出原理：定时器计数器、比较寄存器、占空比与频率的计算
好，咱们进入第四章。PWM，脉宽调制，这玩意儿在嵌入式里太常用了。调个灯亮度、控制电机转速、给舵机发信号，都离不开它。
很多人刚开始学的时候，觉得PWM很玄乎。其实说白了，它就是让单片机的一个引脚，按照你设定的节奏，快速地在高电平和低电平之间切换。你想想看，如果切换得足够快，人眼或者电机就反应不过来，看到的就不是闪烁，而是平均效果——比如灯变暗了。
那这个“节奏”和“高电平持续的时间”怎么精确控制？答案就在定时器/计数器和比较寄存器里。我当年第一次用PWM驱动直流电机，结果电机嗡嗡叫就是不转，后来才发现是频率没算对，跟电机本身的机械谐振频率撞上了。嗯，从那以后，我对PWM的寄存器配置就格外小心。
4.1 定时器/计数器：PWM的“心跳”
PWM的核心，是一个不断递增（或递减）的计数器。这个计数器，就是我们常说的定时器/计数器模块。它就像一个不知疲倦的秒表，从0开始，每个时钟脉冲就加1，一直加到我们设定的最大值，然后清零重新开始。
这个最大值，通常由一个叫自动重装载寄存器（ARR）或者周期寄存器（PER）的东西决定。不同的单片机叫法不一样，但功能一样。
核心概念：
- 计数时钟（CK_CNT）：定时器工作的节拍。通常由系统时钟经过预分频器得到。
- 计数周期（ARR/PER）：计数器从0跑到这个值，然后归零。这个值决定了PWM的频率。
- 计数模式：最常用的是向上计数模式（0→ARR），也有向下和中央对齐模式。
举个例子。假设你的定时器时钟是1MHz，也就是1秒跑1,000,000个脉冲。你把ARR设为999，那么计数器从0跑到999，一共是1000个脉冲。跑完一轮需要的时间就是 1000 / 1,000,000 = 0.001秒，也就是1ms。这个1ms，就是PWM的周期。频率就是周期的倒数，1kHz。
我的小技巧：在配置定时器时钟时，我习惯先算好预分频系数，让计数时钟频率是一个整数，比如1MHz、100kHz。这样后面算频率和占空比的时候，心算都能搞定，不容易出错。
4.2 比较寄存器：决定“高”多久
有了计数器这个“秒表”，我们还需要一个“闹钟”来决定什么时候切换电平。这个“闹钟”就是比较寄存器（CCR），或者叫捕获/比较寄存器。
它的工作原理很简单：
- 计数器从0开始向上跑。
- 当计数器的值 小于 CCR的值时，PWM引脚输出高电平（或者低电平，取决于极性设置）。
- 当计数器的值 大于等于 CCR的值时，PWM引脚输出低电平（或者高电平）。
- 当计数器跑到ARR的值，归零，重新开始。
你看，CCR的值直接决定了高电平持续的时间。这个时间占整个周期的比例，就是占空比。
我曾经踩过的坑：有一次我设置CCR等于ARR，心想这不就是100%占空比吗？结果输出一直是低电平。后来查手册才发现，很多单片机在CCR等于ARR时，比较器不会产生匹配事件，导致输出状态不翻转。正确的做法是，想要100%占空比，应该把CCR设为ARR+1，或者直接强制输出高电平。不同芯片细节不同，一定要看数据手册！
4.3 占空比与频率的计算：纸上谈兵不如实战
好了，理论讲完，咱们来点实际的。计算PWM的频率和占空比，其实就两个公式。
频率计算
PWM的频率由定时器的时钟频率和ARR寄存器共同决定。
PWM频率 = 定时器时钟频率 / (ARR + 1)为什么是ARR+1？因为计数器是从0跑到ARR，一共跑了ARR+1个脉冲。
占空比计算
占空比就是高电平时间占整个周期的百分比。
占空比 = (CCR + 1) / (ARR + 1) * 100%这里加1的原因跟上面一样，计数器是从0开始的。不过有些芯片的计数器是从1开始计数的，公式会略有不同，务必以手册为准。
实战案例：
假设我们要产生一个50Hz的舵机控制信号，占空比要求是7.5%（中间位置）。
- 第一步：选择定时器时钟。我选1MHz，这样好算。
- 第二步：计算ARR。根据公式：50 = 1,000,000 / (ARR + 1) → ARR + 1 = 20,000 → ARR = 19,999。
- 第三步：计算CCR。占空比7.5%，所以 CCR + 1 = 20,000 * 7.5% = 1,500 → CCR = 1,499。
配置好ARR和CCR，PWM输出就搞定了。是不是很简单？
为了让你更直观地理解这个过程，我画了一张图，把计数器、比较器和输出波形的关系展示出来。
4.4 寄存器配置实战：以STM32为例
光说不练假把式。咱们拿最常见的STM32来走一遍流程。假设我们要用定时器TIM2的通道1输出PWM，配置成上面那个50Hz、7.5%占空比的例子。
// 假设定时器时钟已经配置为1MHz
// 1. 设置自动重装载寄存器 (ARR)
TIM2->ARR = 19999; // 周期 = (19999+1) / 1MHz = 20ms = 50Hz
// 2. 设置捕获/比较寄存器 (CCR1)
TIM2->CCR1 = 1499; // 占空比 = (1499+1) / (19999+1) = 7.5%
// 3. 设置TIM2的CCMR1寄存器，配置通道1为PWM模式1
TIM2->CCMR1 |= TIM_CCMR1_OC1M_1 | TIM_CCMR1_OC1M_2; // 配置为PWM模式1
TIM2->CCMR1 |= TIM_CCMR1_OC1PE; // 使能预装载
// 4. 设置CCER寄存器，使能输出并选择极性
TIM2->CCER |= TIM_CCER_CC1E; // 使能通道1输出，高电平有效
// 5. 设置CR1寄存器，使能计数器
TIM2->CR1 |= TIM_CR1_CEN; // 启动定时器你看，核心就是配置ARR和CCR。其他寄存器都是辅助的，用来选择模式、使能输出、设置极性。我个人习惯在配置PWM时，先把ARR和CCR算好写在纸上，然后再去填寄存器。这样思路清晰，不容易乱。
避坑指南：我曾经在配置CCMR1时，忘了设置OC1PE位（预装载使能）。结果在运行时修改CCR的值，输出波形会立刻变化，导致产生不完整的脉冲，电机跟着抖了一下。所以，如果你需要在运行中动态调整占空比，一定要使能预装载功能，让CCR的值在下一个周期开始时才生效。
4.5 不同模式下的PWM
除了最常用的向上计数PWM模式1，还有模式2、中央对齐模式等。我把它们的区别整理了一下。
| 模式 | 计数方式 | 输出电平逻辑 | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| PWM模式1 (向上计数) | 0 → ARR | CNT < CCR 时有效电平 | 最常用，电机、LED调光 |
| PWM模式2 (向上计数) | 0 → ARR | CNT > CCR 时有效电平 | 与模式1极性相反，特殊场合 |
| 中央对齐模式 | 0 → ARR → 0 | 向上时CNT<CCR有效，向下时CNT>CCR有效 | 需要对称波形的场合，如三相逆变 |
中央对齐模式产生的PWM波形是对称的，谐波分量更少，在电机控制里用得比较多。不过它的频率是向上计数模式的一半，因为计数器跑一个来回才算一个周期。