2、微波传播基础：自由空间损耗、大气吸收、雨衰、多径衰落等基本概念与计算公式
微波链路预算的核心任务，是精确估算发射端到接收端之间所有增益与损耗的代数和。在工程实践中，我们首先需要回答一个根本问题：电磁波在两点之间传播时，能量究竟损耗在哪里？损耗多少？这直接决定了发射功率、天线口径、接收灵敏度和系统可用度等关键指标。本章将系统梳理微波传播的四大核心损耗机制——自由空间损耗、大气吸收、雨衰和多径衰落，并给出可直接用于链路预算计算的工程公式与查表方法。
上图展示了微波链路预算中各类损耗的叠加关系。在实际工程中，自由空间损耗是基础项，大气吸收和雨衰是随频率、距离和气象条件变化的修正项，而多径衰落则通过衰落储备来保障可用度。下面逐一展开分析。
2.1 自由空间损耗：链路预算的基石
核心原理：自由空间损耗（Free Space Loss, FSL）描述的是电磁波在理想无阻挡、无吸收的均匀介质中传播时，由于波前扩展导致的能量密度衰减。它不表示能量被“吸收”，而是能量在球面波前上被“稀释”。其物理本质是各向同性天线接收到的功率密度随距离平方反比下降。
工程计算采用对数形式，便于与增益、衰减等分贝值直接加减：
L_fs(dB) = 92.45 + 20·log10(f_GHz) + 20·log10(d_km)其中 f 为载波频率（GHz），d 为站间距离（km）。该公式适用于视距传播场景，是微波链路预算中最先计算、也最不可回避的损耗项。
| 频率 (GHz) | 距离 (km) | 自由空间损耗 (dB) | 备注 |
|---|---|---|---|
| 7 | 10 | 129.35 | 低频段长距骨干 |
| 13 | 5 | 128.75 | 城域汇聚 |
| 18 | 3 | 127.07 | 短距接入 |
| 23 | 2 | 125.68 | 微蜂窝回传 |
| 38 | 1 | 124.03 | 毫米波短距 |
2.2 大气吸收：氧气与水蒸气的共振损耗
核心原理：大气中的氧气分子（O₂）和水蒸气分子（H₂O）在特定频率上存在分子共振吸收峰。氧气在 60 GHz 附近有强吸收带，水蒸气在 22.235 GHz 和 183 GHz 附近有吸收峰。在常用微波频段（6~42 GHz），大气吸收损耗相对较小，但在 60 GHz 以上频段变得显著。
工程计算采用比衰减系数（dB/km）乘以路径长度：
L_gas(dB) = (γ_o + γ_w) × d其中 γ_o 为氧气比衰减（dB/km），γ_w 为水蒸气比衰减（dB/km），d 为路径长度（km）。具体数值可查 ITU-R P.676 建议书提供的曲线或公式，也可使用在线工具快速获取。
| 频率 (GHz) | 氧气衰减 (dB/km) | 水蒸气衰减 (dB/km) @7.5g/m³ | 合计 (dB/km) |
|---|---|---|---|
| 7 | 0.007 | 0.001 | 0.008 |
| 13 | 0.012 | 0.003 | 0.015 |
| 18 | 0.019 | 0.011 | 0.030 |
| 23 | 0.024 | 0.095 | 0.119 |
| 38 | 0.037 | 0.041 | 0.078 |
2.3 雨衰：影响高可用度链路的关键因素
核心原理：雨滴对微波信号产生吸收和散射，导致信号衰减。雨衰大小取决于降雨强度（mm/h）、频率、极化方式和路径长度。在 10 GHz 以下，雨衰通常可忽略；在 10 GHz 以上，雨衰成为限制链路可用度的主要因素。
ITU-R P.838 建议书给出了经典的计算模型：
L_rain(dB) = k × R^α × d_eff其中 R 为降雨强度（mm/h），k 和 α 是与频率和极化方式相关的系数，d_eff 为有效路径长度（km），需根据降雨空间分布进行缩减修正。工程中通常按 0.01% 时间概率的降雨强度（即每年约 53 分钟）作为设计基准。
| 频率 (GHz) | 水平极化 k | 水平极化 α | 垂直极化 k | 垂直极化 α |
|---|---|---|---|---|
| 11 | 0.0171 | 1.1540 | 0.0164 | 1.1280 |
| 18 | 0.0451 | 1.0568 | 0.0426 | 1.0310 |
| 23 | 0.0691 | 1.0140 | 0.0649 | 0.9880 |
| 38 | 0.1600 | 0.9260 | 0.1500 | 0.9020 |
2.4 多径衰落：视距传播中的隐蔽威胁
核心原理：多径衰落源于发射信号经地面反射、大气折射或大气波导等路径到达接收端，与直射波产生干涉。当反射波与直射波相位相反时，信号深度抵消，造成衰落。多径衰落具有频率选择性和时间选择性，是微波链路中最难精确预测的损耗项。
工程上不直接计算多径衰落的具体分贝值，而是通过衰落储备来应对。衰落储备量根据链路可用度目标、路径长度、频率和地形粗糙度等因素确定。常用方法包括 ITU-R P.530 建议书中的经验公式，以及 Vigants 模型：
Fade_depth(dB) = 30·log10(d) + 10·log10(6·A·f) - 10·log10(1 - p) - 70其中 d 为距离（km），f 为频率（GHz），A 为地形因子（粗糙地形取 4，平滑地形取 1），p 为中断概率（如 0.001 对应 99.9% 可用度）。
2.5 综合链路预算：从传播损耗到系统余量
判断方法：完整的链路预算需要将上述所有损耗项叠加，并与系统增益比较，得出最终余量。基本流程如下：
- 确定工作频率、站距、发射功率、天线增益、接收灵敏度等基础参数。
- 计算自由空间损耗 L_fs。
- 查表或计算大气吸收损耗 L_gas。
- 根据可用度目标计算雨衰 L_rain。
- 根据路径特征估算多径衰落储备 Fade_margin。
- 计算总损耗 L_total = L_fs + L_gas + L_rain + Fade_margin。
- 计算接收电平 P_RX = P_TX + G_TX + G_RX - L_total。
- 比较 P_RX 与接收灵敏度，得出系统余量。
| 参数 | 数值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 发射功率 | 27 | dBm | 典型 0.5W 输出 |
| 发射天线增益 | 38 | dBi | 0.6m 天线@18GHz |
| 接收天线增益 | 38 | dBi | 同上 |
| 自由空间损耗 | 131.5 | dB | 18GHz, 8km |
| 大气吸收 | 0.24 | dB | 0.03dB/km×8km |
| 雨衰 (0.01%) | 13.3 | dB | 42mm/h |
| 多径衰落储备 | 25 | dB | 平滑地形 |
| 接收电平 | -67.0 | dBm | 27+38+38-131.5-0.24-13.3-25 |
| 接收灵敏度 | -79 | dBm | 对应 256QAM 门限 |
| 系统余量 | 12 | dB | 满足 99.99% 可用度 |
2.6 传播损耗计算中的工程复盘与验证
案例闭环：某运营商在沿海城市部署一条 23 GHz 微波链路，站距 6.5 km，原设计采用 0.3m 天线（增益 33 dBi），发射功率 20 dBm，接收灵敏度 -74 dBm（对应 64QAM）。初算自由空间损耗为 92.45+20lg23+20lg6.5=92.45+27.23+16.26=135.94 dB。大气吸收按 0.119 dB/km 计算为 0.77 dB。当地 0.01% 降雨强度为 55 mm/h，查表 k=0.0691，α=1.014，路径缩短因子 r=1/(1+6.5/35e^(-0.015×55))=1/(1+6.5/14.9)=0.696，d_eff=4.52 km，雨衰=0.0691×55^1.014×4.52≈0.0691×56.8×4.52≈17.7 dB。多径储备按 20 dB 预留。接收电平=20+33+33-135.94-0.77-17.7-20=-88.4 dBm，低于灵敏度 -74 dBm，链路无法开通。
经现场勘查，发现路径跨越海面，属于强反射场景，多径衰落比预期更严重。最终方案改为：① 增大天线至 0.6m（增益 38 dBi），② 采用空间分集接收（改善 6 dB），③ 将调制方式降为 16QAM（灵敏度提升至 -82 dBm）。调整后接收电平=20+38+38-135.94-0.77-17.7-20+6=-72.4 dBm，高于 -82 dBm 灵敏度，余量 9.6 dB，链路开通后实测接收电平 -70.2 dBm，与预算误差约 2 dB，验证了计算模型的准确性。
复盘经验：① 沿海高湿度地区水蒸气吸收不可忽略；② 海面路径必须考虑反射余隙和分集增益；③ 预算结果与实测偏差在 ±3 dB 内属于正常范围，若偏差过大需检查天线对准、馈线损耗和气象数据准确性。