密码学基础回顾：对称加密、非对称加密、哈希函数、伪随机函数

做可搜索加密，你绕不开这几个老朋友。对称加密、非对称加密、哈希函数、伪随机函数——它们就像工具箱里的螺丝刀、扳手、钳子和卷尺。少一个，活就没法干。

我个人习惯先把它们拉出来理一遍。不是为了复习课本，而是为了打通之后盲索引设计的任督二脉。你想想看，没有伪随机函数，盲化怎么做？没有哈希，索引怎么定址？底子不牢，后面代码写到一半就得懵。

对称加密：又快又稳的看门狗

对称加密，说白了加密和解密用同一把钥匙。就像你家的门锁，锁门和开门的钥匙是一模一样的。我最常用的是 AES-256-GCM，既有认证加密，又能扛住很多侧信道攻击。

举个例子，用 Python 的 cryptography 库加密一段数据：

from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher, algorithms, modes
from cryptography.hazmat.backends import default_backend
import os

key = os.urandom(32)  # AES-256 密钥
nonce = os.urandom(12)  # GCM 模式 nonce 推荐 12 字节
cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.GCM(nonce), backend=default_backend())
encryptor = cipher.encryptor()
ciphertext = encryptor.update(b"Hello, searchable world!") + encryptor.finalize()

嗯，这里要注意：nonce 必须唯一，否则 GCM 会直接跪。我曾经在一个项目里没处理好 nonce 轮换，结果同一密钥下出现了两次相同的 nonce，导致认证标签被攻破。幸好是内部测试，不然就搞出大新闻了。

非对称加密：公钥私钥的二人转

非对称加密就不同了。加密用公钥，解密用私钥。公钥可以到处贴，私钥锁在保险柜里。常见的是 RSA 和 ECC（椭圆曲线）。在可搜索加密中，非对称加密常用于密钥交换或构建更复杂的密文策略。

为什么非对称慢？因为数学运算复杂。RSA 靠大整数分解，ECC 靠椭圆曲线上的点乘。你在可搜索加密里要是用非对称去加密文档，性能会很难看。所以我建议你只拿它来做密钥协商或生成短小的密文令牌。

哈希函数：捏泥巴一样的数据指纹

哈希函数接受任意长度的输入，输出固定长度的摘要（比如 SHA-256 输出 256 位）。它的特点是：不可逆、抗碰撞、雪崩效应。改一个比特，输出就面目全非。

在可搜索加密里，哈希函数经常用来构造索引的键。举个例子：把文档中的关键词哈希一下，然后把哈希值当作索引的地址。但直接哈希会面临“确定性泄露”——同一个关键词永远对应同一个哈希。所以我们需要加盐（salted hash）或者用伪随机函数来盲化。

来看一个简单的 SHA-256 使用示例：

import hashlib

msg = b"keyword_to_index"
digest = hashlib.sha256(msg).hexdigest()
print(digest)  # 64 位十六进制字符串

但你想想看，如果服务器知道这个哈希值，就能对字典里的每个候选词做一遍哈希，然后匹配。这就是确定性哈希的致命伤。所以真正的盲索引要用伪随机函数来代替。

伪随机函数：可搜索加密的魔法引擎

伪随机函数（PRF）是一个带密钥的确定性函数。输入一个值和密钥，输出一个看起来完全随机的值。同样输入再跑一次，结果一样。但是因为没有密钥的人无法猜测输出，所以它完美替代了哈希函数在索引中的角色。

说它“伪随机”，是因为理论上它并不是真随机——只要知道密钥就能复现。但这就是我们想要的：用户掌握密钥，服务器没有密钥，那么服务器看到的输出就是随机的。

标准的 PRF 构造可以用 HMAC-SHA256 或者 AES-CMAC。我一般用 HMAC-SHA256，因为 Python 标准库直接支持，不用额外依赖。

import hmac
import hashlib

key = b"32_byte_secret_key_here..."  
msg = b"search_term"
prf_output = hmac.new(key, msg, hashlib.sha256).digest()
print(prf_output.hex())  # 64 字节的伪随机输出

搞清楚了这四个基础部件，接下来我们就能搭积木一样把盲索引系统建起来。下面这张图把它们的定位和关系串了起来。

你看，对称加密负责数据的机密性，非对称加密处理密钥交换，哈希函数提供不可逆的指纹，而伪随机函数——嗯，它就是那个让盲索引名副其实的魔法。后面几节我们就要用 PRF 来构建真正的盲索引方案了。先把这些概念在脑子里过一遍，实操起来会顺畅得多。