一、SM2 算法基础
1.1 椭圆曲线公钥密码，到底是个啥？
说起 SM2，咱们得先聊聊它背后的数学——椭圆曲线密码（Elliptic Curve Cryptography，简称 ECC）。
你想想看，传统的 RSA 靠的是大整数分解的难度。而 ECC 呢？靠的是椭圆曲线上离散对数问题的难解性。说白了，就是在一个椭圆曲线上，已知点 G 和整数 k，计算 k*G 很容易。但反过来，已知 G 和 k*G，让你反推出 k，那就难了去了。
我个人习惯把 ECC 比作一个单向门。进去很容易，出来几乎不可能。SM2 就是利用这个单向门的特性来做加密和签名的。
我曾经帮一个银行系统做密钥管理方案审查，他们原先用的是 RSA 2048 位。我建议换成 SM2，因为 SM2 在达到同等安全强度时，密钥长度只有 256 位，运算效率高了不止一个量级。而且，用国标，合规上完全没问题。
SM2 是我国发布的椭圆曲线公钥密码标准，全称叫「SM2 椭圆曲线公钥密码算法」。它由多个子算法组成，包括数字签名算法、密钥交换协议和公钥加密算法。
1.2 密钥对是怎么生出来的？
咱们搞审计日志，密钥销毁是核心操作。但要理解销毁，得先懂怎么生成的，对吧？
SM2 密钥对，由私钥和公钥组成。私钥是一个大整数（256 位），公钥是椭圆曲线上的一个点。
生成步骤不复杂，我大致给你拆解一下：
- 选定曲线参数： SM2 使用一条固定的 256 位椭圆曲线，参数由国家密码管理局定义。你改不了，也没必要改。
- 生成私钥 dA： 用安全的随机数发生器，生成一个在 [1, n-2] 范围内的整数，其中 n 是曲线的阶。
- 计算公钥 PA： 把私钥 dA 乘以曲线的基点 G，得到另一个点 PA。即 PA = dA * G。
就这么三步。私钥你自己藏好，公钥交给别人。
| 参数 | 含义 | 长度 | 说明 |
|---|---|---|---|
| dA | 私钥 | 256 位 | 随机整数，保密 |
| PA | 公钥 | 512 位（未压缩） | 椭圆曲线上的点，包含 x 和 y 坐标 |
| G | 基点 | 固定参数 | SM2 曲线预定义 |
| n | 阶 | 256 位 | G 点的素数阶 |
1.3 国密标准，你了解多少？
在深入 SM2 之前，得把国密标准这个大背景说清楚。我简单画了个图，方便你理解整个体系。
国密标准是一整套由国家密码管理局制定的密码算法标准，包括 SM2、SM3、SM4 等。其中：
- SM2： 公钥密码算法，负责加密、签名、密钥协商。我们的销毁审计日志主要和它打交道。
- SM3： 密码杂凑算法，类似于 SHA-256。用于生成消息摘要。
- SM4： 分组对称密码算法，类似于 AES。用于加密存储或传输数据。
我看到不少初学者把 SM2 和 SM4 搞混。其实很简单：
- SM2 是非对称，用公钥/私钥对。
- SM4 是对称，只有一个密钥。
这份课程主要讲 SM2 密钥销毁审计日志的解析。但后续章节中，SM3 也会频繁出现——因为日志的完整性校验，很多地方会用到 SM3 摘要。
1.4 为什么学 SM2 密钥销毁审计日志解析？
你可能会问：密钥销毁，不就是删个文件吗？有什么好解析的？
嗯，这里要注意。密钥销毁在密码体系中是极其敏感的操作。因为密钥一旦泄露，整个系统的安全基石就崩塌了。所以监管机构要求，每次密钥销毁都必须生成完整的审计日志。
日志里记录了：谁发起了销毁？什么时候？销毁了什么密钥？销毁前密钥的状态是什么？销毁后的验证结果如何？
咱们这门课，就是教你如何把这些原始的、结构化的或半结构化的日志数据，解析成清晰可读、便于审计的信息。
我举个例子。有一次，我一个客户的系统过了等保三级检查，但审计人员要求提供过去半年的密钥销毁日志。结果是——日志文件在，但格式混乱，时间戳格式不统一，操作员 ID 对不上号。最后我花了一周时间写解析脚本，才算把账理清楚。你要是在项目初期就掌握了这门课的内容，这种苦活就能省下来了。