第1章 SM2算法概述
国密算法背景
先说说国密算法是干嘛的。说白了，就是咱们国家自己的一套密码标准。早些年，国内很多系统用的都是国外的算法，比如RSA、ECC这些。但你想，密码这东西可是命门，用别人的算法总归不放心。
我记得在2018年，参与某政务云项目时，甲方明确要求所有敏感数据必须使用国密算法。当时我就在想，这玩意儿得尽早熟悉起来。果不其然，后来金融、电力、医疗等行业陆续出台政策，国密算法几乎成了硬性门槛。
国密算法体系里，有几个关键成员：
- SM2 — 椭圆曲线公钥密码算法，用于签名和加密
- SM3 — 密码杂凑算法，类似SHA-256
- SM4 — 分组密码算法，对标AES
我们今天重点聊的SM2，就是这套体系里的核心。它基于椭圆曲线密码学（ECC），但在具体参数和实现上，跟国际上的ECDSA、ECIES不太一样。
SM2标准介绍
SM2的标准编号是GM/T 0003-2012，后来更新到了2016版。它包含三个部分：数字签名算法、密钥交换协议、公钥加密算法。我们要讲的分层管理，主要涉及签名和加密这两块。
我习惯把SM2的密钥分成两种角色：
- 签名密钥 — 用于生成数字签名，验证身份真实性。私钥必须严格保密。
- 加密密钥 — 用于加密数据，保证机密性。私钥也需保密，但使用场景不同。
你可能会问：既然都是SM2的密钥对，为什么要分开管？我在项目中就遇到过这种情况——直接用同一对密钥又签名又加密。结果呢？签名密钥需要频繁使用，暴露风险高；一旦泄露，加密的数据也全完了。这叫做密钥使用范围混淆，是安全设计的大忌。
SM2算法的核心
SM2的本质还是椭圆曲线算法。它定义了一条特定的椭圆曲线：
y² = x³ + ax + b其中参数a和b是固定的。SM2选用的曲线称为sm2p256v1，其参数如下：
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| p | FFFFFFFE FFFFFFFF ... (256位) | 素数域模数 |
| a | FFFFFFFE FFFFFFFF ... (256位) | 曲线系数 |
| b | 28E9FA9E 9D9F5E34 ... (256位) | 曲线系数 |
| G | 两个坐标点 (x, y) | 基点，用于生成密钥 |
| n | FFFFFFFE FFFFFFFF ... (256位) | 基点的阶 |
你可能觉得这些参数看着头疼。没关系，你只需要记住一个核心：密钥对的生成过程。
私钥就是一个随机数d，范围在[1, n-2]之间。公钥就是私钥乘以基点G，即P = d * G。这个计算过程是单向的，从私钥算公钥很容易，但反过来基本不可能（椭圆曲线离散对数问题）。
SM2的密钥架构
既然要分层管理，就得先看看密钥长什么样。SM2密钥对包含：
- 私钥 — 一个256位的随机整数
- 公钥 — 一个点坐标 (x, y)，各256位，总共512位
公钥的存储格式通常有两种：未压缩格式（完整64字节）和压缩格式（32字节+1个标记位）。
在分层管理时，我习惯把密钥分为三层：
- 主密钥（MK） — 根密钥，用于派生其他密钥
- 签名子密钥（SK_sig） — 专用于数字签名
- 加密子密钥（SK_enc） — 专用于数据加密
为什么要这样分？因为不同密钥的使用频率、安全要求、生命周期都不一样。签名密钥可能每天被调用上千次，而加密密钥可能一年才换一次。混在一起管理，很容易出事。
实践中的几点注意
光知道理论不够。我结合项目经验，列几个实际中容易出问题的地方：
- 密钥长度别搞错 — SM2私钥是256位，不是128位也不是512位。曾经有同事拿SM4的密钥来当SM2用，结果签名验证一直过不去。
- 随机数质量要保证 — 私钥生成依赖强随机数。别用rand()这种伪随机，建议用硬件随机数或系统提供的加密级随机源。
- 公钥校验不能省 — 收到对方公钥时，先验证它是否在曲线上，否则可能被注入无效曲线攻击。