第 2 章 古典密码：凯撒密码、维吉尼亚密码、栅栏密码

要说密码学入门，绕不开这三个老前辈。凯撒、维吉尼亚、栅栏——它们虽然简单，但背后的设计思想今天还在用。我当年啃密码学教材时，就是靠手算这几样把底子打实的。别光看代码，自己拿笔算一遍，印象才深。

2.1 凯撒密码：最朴素的单表替换

凯撒密码，说白了就是把字母表平移固定的位数。比如移动 3 位，A 变成 D，B 变成 E……明文 “HELLO” 就变成 “KHOOR”。加密和解密用同一个数，只是方向相反。

手算方法：找一张字母表，写下明文字母，然后数 k 个位置往后写。我习惯在纸上画两个圆环，内环明文、外环密文，转着看。

• 加密：C = (P + k) mod 26
• 解密：P = (C - k) mod 26
• 密钥空间：只有 25 种有效位移（移 26 等于没移）

2.2 维吉尼亚密码：用关键词拉开差距

凯撒太容易被暴力破解了，一个频率分析就倒。维吉尼亚密码用多表替换，一个字母可能被加密成不同密文，频率分布就被打散了。

手算方法：选一个关键词，比如 “KEY”。把关键词重复写到明文长度上，每个位置用对应的字母作为凯撒位移量。K=10，E=4，Y=24。明文 “HELLO” 配关键词 “KEYKE”，于是：

明文：H(7)  E(4)  L(11)  L(11)  O(14)
密钥：K(10) E(4)  Y(24)  K(10)  E(4)
密文：R(17) I(8)  J(9)   V(21)  S(18)

所以密文是 “RIJVS”。解密时反过来减就行。

注意：密钥长度越长，破解难度越大。但要是关键词重复出现，模式就暴露了，这就是卡西斯基检测法的突破口。我在做安全审计时，见过不少系统把 “PASSWORD” 这种词当密钥，简直白送。

对比项	凯撒密码	维吉尼亚密码
密钥形式	单一数字	关键词（字符串）
替换方式	单表替换	多表替换
密钥空间	25	26ⁿ（n为关键词长度）
常见破解	暴力枚举、频率分析	卡西斯基+重合指数

2.3 栅栏密码：换个角度写字母

我当年读谍战小说时第一次看到它。说白了就是把明文字母按行写成一个矩阵，然后按列读出来。

手算方法：给定栏数（比如 3 栏），把明文字母按行填入。例如明文 “HelloWorld”：

行1: H  l  W  d
行2: e  o  r
行3: l  l

按列读取：第一列 H e l，第二列 l o l，第三列 W r，第四列 d。得到密文 “Hel lolW rd”（实际写时连续）。解密时反过来——根据密文长度和栏数算出每列有几个字母，再按列填入。

知识结构归纳

这三种密码分别代表了古典密码的三大思路：单表替换、多表替换和置换。下面的 SVG 图把它们的关系和手算要点串了起来。

这三种密码今天虽然不再直接用于加密，但它们的影子无处不在。凯撒是平移的雏形，维吉尼亚是流密码的祖先，栅栏是换位密码的代表。后面学现代密码时你会反复见到这些思想。

好了，这一章就到这。拿出纸笔，把上面三个例子自己算一遍，比读十遍都管用。