3. 语音信号的预加重处理
任务目标
实现一阶预加重滤波器，对语音信号进行高频提升，并通过频谱对比验证处理效果。预加重用于补偿语音发声过程中高频分量的自然衰减，是语音识别与TTS前端处理的常用步骤。
实现方案
预加重滤波器采用一阶差分方程：y[n] = x[n] - α·x[n-1]，其中α为预加重系数（通常取0.95~0.98）。本案例使用Python实现，生成一段包含低频基频与高频共振峰特征的合成语音信号作为输入，完成滤波后对比滤波前后的幅度谱。
完整代码
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 参数设置
fs = 16000 # 采样率 16kHz
duration = 0.1 # 信号时长 100ms
alpha = 0.97 # 预加重系数
n = np.arange(int(fs * duration))
t = n / fs
# 合成语音信号：基频150Hz + 三次谐波 + 高频共振峰成分
f0 = 150
signal = (0.6 * np.sin(2 * np.pi * f0 * t) +
0.3 * np.sin(2 * np.pi * 3 * f0 * t) +
0.1 * np.sin(2 * np.pi * 12 * f0 * t))
# 预加重滤波：y[n] = x[n] - alpha * x[n-1]
preemphasized = np.copy(signal)
for i in range(1, len(signal)):
preemphasized[i] = signal[i] - alpha * signal[i-1]
# 计算幅度谱（使用汉宁窗减少频谱泄漏）
window = np.hanning(len(signal))
spec_orig = np.abs(np.fft.rfft(signal * window))
spec_pre = np.abs(np.fft.rfft(preemphasized * window))
freqs = np.fft.rfftfreq(len(signal), 1/fs)
# 绘制频谱对比
plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.plot(freqs, 20*np.log10(spec_orig + 1e-10), label='原始信号', linewidth=1)
plt.plot(freqs, 20*np.log10(spec_pre + 1e-10), label='预加重后', linewidth=1, alpha=0.8)
plt.xlabel('频率 (Hz)')
plt.ylabel('幅度 (dB)')
plt.title('预加重前后频谱对比 (α=0.97)')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.xlim(0, 4000)
plt.tight_layout()
plt.savefig('preemphasis_spectrum.png', dpi=150)
plt.show()
# 打印低频与高频段的增益差（用于验证）
low_band = (freqs > 100) & (freqs < 300)
high_band = (freqs > 1500) & (freqs < 2500)
low_gain = 20*np.log10(np.mean(spec_pre[low_band]) / (np.mean(spec_orig[low_band]) + 1e-10))
high_gain = 20*np.log10(np.mean(spec_pre[high_band]) / (np.mean(spec_orig[high_band]) + 1e-10))
print(f"低频段(100-300Hz)平均增益: {low_gain:.2f} dB")
print(f"高频段(1500-2500Hz)平均增益: {high_gain:.2f} dB")运行方式
- 安装依赖：
pip install numpy matplotlib - 将上述代码保存为
preemphasis.py，执行python preemphasis.py
验证方法
运行后观察频谱对比图，应满足以下条件即判定通过：
- 预加重后的频谱在高频段（>1kHz）整体高于原始频谱，且频率越高提升越明显，呈现约6dB/倍频程的上升趋势
- 低频段（<300Hz）幅度基本不变或略有下降，符合一阶高通特性
- 控制台输出的高频段平均增益应显著大于低频段平均增益（典型差值>10dB）
预期输出示例（基于代码逻辑推导）：低频段平均增益约-0.5~0.5 dB，高频段平均增益约+8~12 dB，具体数值取决于信号频谱分布与α取值。
常见问题
- 若频谱图出现严重泄漏，可增加信号时长或改用凯塞窗
- α取值越接近1，高频提升越强，但可能引入低频衰减过大；实际语音处理中常用0.95~0.98
- 本实现采用逐样本循环，适合教学演示；工程应用中应使用
scipy.signal.lfilter([1, -alpha], [1], signal)实现等效滤波