密码学基础（上）：对称加密与非对称加密、哈希函数、数字签名原理

各位做固件安全的同行，咱们今天聊点实在的。密码学这东西，听起来高大上，其实说白了就是几把锁和几把钥匙的事。我在嵌入式安全这行摸爬滚打了十几年，见过太多因为密码学基础不牢，导致整个安全体系崩塌的案例。

嗯，咱们这一章不讲虚的，直接上干货。对称加密、非对称加密、哈希函数、数字签名，这四个概念是固件签名的地基。地基不稳，房子再漂亮也得塌。

对称加密：一把钥匙开一把锁

对称加密，顾名思义，加密和解密用的是同一把密钥。就像你家的门锁，用同一把钥匙锁门和开门。

我刚开始做嵌入式时，觉得对称加密太简单了，不就是 AES 吗？后来踩了坑才知道，简单的东西往往最容易出问题。

常见的对称加密算法有：

• AES（Advanced Encryption Standard）—— 目前最主流，密钥长度 128/192/256 位
• DES（Data Encryption Standard）—— 太老了，56 位密钥，现在用暴力破解分分钟搞定
• 3DES（Triple DES）—— DES 的加强版，但效率低，不推荐新项目用
• SM4 —— 国标算法，国内项目必须考虑

我在一个 IoT 项目里遇到过这样的问题：设备固件升级包用 AES 加密，但密钥硬编码在代码里。你想想看，这跟没锁门有什么区别？反编译工具一跑，密钥就出来了。

非对称加密：公钥私钥，各司其职

非对称加密解决了对称加密的密钥分发难题。它用一对密钥：公钥公开，私钥保密。公钥加密的数据只能用私钥解密，反过来，私钥签名的数据可以用公钥验证。

说白了，公钥就像一把锁，谁都可以拿来锁东西；私钥就是唯一的钥匙，只有你能打开。

特性	对称加密	非对称加密
密钥数量	1 个	2 个（公钥 + 私钥）
加密速度	快（适合大数据）	慢（适合小数据）
密钥分发	困难	公钥可公开
典型算法	AES, SM4	RSA, ECC, SM2
典型用途	数据加密	密钥交换、数字签名

常见的非对称算法：

• RSA —— 经典算法，基于大整数分解难题。密钥长度至少 2048 位，推荐 4096 位
• ECC（椭圆曲线密码学）—— 同等安全强度下，密钥比 RSA 短得多。256 位 ECC 约等于 3072 位 RSA
• SM2 —— 国标椭圆曲线算法，国内项目首选

哈希函数：数据的指纹

哈希函数，说白了就是给数据算一个「指纹」。不管输入多大，输出都是固定长度。而且，哪怕只改一个比特，指纹也会完全变样。

哈希函数有几个关键特性：

1. 单向性：从哈希值无法反推出原始数据
2. 抗碰撞性：很难找到两个不同数据有相同的哈希值
3. 雪崩效应：输入微小变化，输出天翻地覆

常用的哈希算法：

• SHA-256 —— 输出 256 位，目前最常用
• SHA-3 —— 新一代标准，安全性更高
• SM3 —— 国标哈希算法，输出 256 位
• MD5 —— 128 位，已经不安全了，别用

数字签名：防伪造、防篡改、防抵赖

数字签名是非对称加密和哈希函数的组合应用。它解决了三个问题：

• 身份认证：确认签名者是谁
• 完整性：数据没有被篡改
• 不可抵赖：签名者不能否认签过名

签名过程其实很简单：

1. 对原始数据计算哈希值
2. 用私钥对哈希值加密，得到签名
3. 把原始数据和签名一起发给对方

验证过程：

1. 用公钥解密签名，得到哈希值 A
2. 对收到的原始数据计算哈希值 B
3. 比较 A 和 B，一致则验证通过

// 伪代码示例：固件签名与验证
// 签名端（私钥签名）
hash = SHA256(firmware_data)
signature = RSA_Sign(private_key, hash)
// 输出：firmware_data + signature

// 验证端（公钥验证）
hash_received = SHA256(firmware_data)
hash_decrypted = RSA_Verify(public_key, signature)
if (hash_received == hash_decrypted) {
    printf("固件验证通过，可以升级\n");
} else {
    printf("固件被篡改，拒绝升级\n");
}

知识体系总览

下面这张图把本章的核心逻辑串起来了。我建议你多看几遍，理解各个概念之间的关系。

实际工程中的选择建议

做固件签名联调时，怎么选算法？我个人的经验是：

• 签名算法：优先 ECC（如 ECDSA）或 SM2。RSA 也能用，但密钥太长，嵌入式设备吃不消
• 哈希算法：SHA-256 或 SM3。别用 MD5 和 SHA-1，真的不安全
• 密钥长度：ECC 256 位起步，RSA 2048 位起步
• 国密要求：国内项目必须用 SM2 + SM3 + SM4 全套国密算法