密码学基础回顾：对称加密与非对称加密、哈希函数、数字签名原理、PKI概念
各位同学，咱们今天聊点实在的。做固件安全，绕不开密码学。说实话，我刚入行那会儿，也觉得这些理论离实际很远。直到有一次，我负责的一个IoT设备因为签名校验没做好，被黑客注入了恶意固件……嗯，从那以后，我再也不敢轻视这些基础概念了。
这一节，咱们就把密码学里跟固件签名、烧录最相关的几个核心知识点捋一遍。别怕，我不跟你扯复杂的数学公式，咱们就讲“怎么用”、“为什么这么用”。
1. 对称加密 vs 非对称加密
先问个问题：你给设备烧录固件，数据在传输过程中被人截获了怎么办？
最简单的办法，就是把数据加密。加密分两种：对称加密和非对称加密。
| 特性 | 对称加密 | 非对称加密 |
|---|---|---|
| 密钥数量 | 1个（加密和解密用同一个） | 2个（公钥加密，私钥解密） |
| 速度 | 快（适合大数据量） | 慢（适合小数据量） |
| 典型算法 | AES-128/256 | RSA、ECC |
| 应用场景 | 固件本体加密 | 密钥交换、数字签名 |
我个人习惯，在固件烧录场景里，对称加密用来加密固件本身，非对称加密用来保护那个对称密钥。说白了，就是“用非对称加密来安全地传递对称密钥”。
2. 哈希函数：SHA256 / SHA384
哈希函数是什么？你可以把它想象成一个“数字指纹”。不管你的固件有多大，经过哈希函数计算后，都会得到一个固定长度的摘要。
比如：
固件文件（1MB） → SHA256 → 64个十六进制字符（256位）
固件文件（1MB） → SHA384 → 96个十六进制字符（384位）哈希函数有几个关键特性：
- 单向性：从哈希值反推原始数据，理论上不可能。我试过暴力破解，算到天荒地老也算不出来。
- 抗碰撞性：很难找到两个不同的输入，产生相同的哈希值。
- 雪崩效应：输入改一个bit，输出结果完全不一样。
在固件签名中，我们通常不会直接对固件签名，而是先对固件做哈希，再对哈希值签名。为什么？因为签名算法（比如RSA）处理大文件很慢，而哈希值只有几十个字节，快得多。
3. 数字签名原理：RSA 与 ECDSA
数字签名，说白了就是“我证明这个固件是我发的，而且没被人改过”。
流程是这样的：
- 开发者用私钥对固件的哈希值进行签名，生成签名文件。
- 设备端用公钥验证签名。验证通过，说明固件是合法的。
目前主流的两大签名算法：
| 算法 | 密钥长度 | 签名长度 | 计算开销 |
|---|---|---|---|
| RSA-2048 | 2048位 | 256字节 | 中等 |
| RSA-4096 | 4096位 | 512字节 | 较高 |
| ECDSA P-256 | 256位 | 64字节 | 较低 |
| ECDSA P-384 | 384位 | 96字节 | 中等 |
我曾经在一个项目中，因为选错了签名算法，导致设备启动时间多了2秒。当时用的是RSA-4096，MCU验签一次要1.5秒。后来换成ECDSA P-256，验签时间降到了200毫秒。所以，选算法一定要考虑硬件性能。
4. 公钥基础设施（PKI）概念
PKI，听起来很高大上，其实就是一个“信任链”体系。
你想想看：设备上存了一个公钥，用来验证固件签名。但这个公钥本身怎么保证是可信的？万一被人换掉了呢？
PKI就是解决这个问题的。它通过证书链来建立信任：
- 根证书：最顶层的信任锚点，自签名。
- 中间证书：由根证书签发，用于签发设备证书。
- 设备证书：包含设备的公钥，由中间证书签发。
在固件签名场景中，我们通常的做法是：
- 在工厂烧录时，把根证书或中间证书的公钥烧进设备的OTP（一次性可编程存储器）区域。
- 固件发布时，用私钥签名，同时附上证书链。
- 设备验证时，先验证证书链的合法性，再用证书里的公钥验证固件签名。
知识体系总览
下面这张图，是我自己整理的密码学基础在固件签名中的完整链路。你看一遍，应该就能明白各个模块是怎么配合的了。
这张图里，左侧是开发者的签名流程，右侧是设备的验证流程。中间通过PKI证书链来保证公钥的可信性。你看，整个链路其实不复杂，但每一步都环环相扣。
好了，密码学基础就回顾到这里。这些概念在后续的固件签名实战中会反复用到。特别是哈希和签名算法，我建议你亲手在开发板上跑一遍，感受一下不同算法的性能差异。只有亲手踩过坑，才能真正理解为什么选这个算法而不选那个。