2. 可穿戴设备步数统计算法实现

步数检测的核心问题

加速度计输出的三轴信号中，步行产生的周期性波动叠加在重力分量和手部随机抖动之上。直接对原始幅值做阈值计数，在慢走时会漏计（峰值低于阈值），在快走或摆臂时会误计（单个步态周期出现多个局部峰值）。因此算法需要解决三件事：把三轴合成为与姿态无关的幅值、用自适应方式跟踪步态节律、对候选峰值做时间间隔约束。

算法实现

下面给出一个可直接在嵌入式或移动端运行的步数检测实现。输入为三轴加速度采样序列，输出为累计步数。核心参数：采样率 50Hz，带通 0.5–3.5Hz，滑动窗 2s，阈值系数 k=0.8，最小步间隔 250ms。

import math
from collections import deque

class StepCounter:
    def __init__(self, fs=50.0, win_sec=2.0, k=0.8,
                 min_step_ms=250, max_step_ms=2000):
        self.fs = fs
        self.k = k
        self.min_gap = int(min_step_ms * fs / 1000)
        self.max_gap = int(max_step_ms * fs / 1000)
        self.win = int(win_sec * fs)
        self.buf = deque(maxlen=self.win)   # 滤波后幅值
        self.steps = 0
        self.last_peak_idx = -10**9
        self.idx = 0
        # 一阶带通（高通+低通级联）状态
        self.hp_prev = 0.0
        self.lp_prev = 0.0
        self.hp_a = 0.95   # 高通系数，抑制重力
        self.lp_a = 0.20   # 低通系数，抑制抖动

    def _bandpass(self, m):
        # 高通：去除重力与缓慢漂移
        hp = self.hp_a * (self.hp_prev + m - self._hp_in_prev) \
             if hasattr(self, '_hp_in_prev') else 0.0
        self._hp_in_prev = m
        self.hp_prev = hp
        # 低通：平滑高频噪声
        lp = self.lp_prev + self.lp_a * (hp - self.lp_prev)
        self.lp_prev = lp
        return lp

    def update(self, ax, ay, az):
        m = math.sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az)
        f = self._bandpass(m)
        self.buf.append(f)
        self.idx += 1

        if len(self.buf) < self.win:
            return self.steps

        # 自适应阈值
        mean = sum(self.buf) / len(self.buf)
        var = sum((v - mean)**2 for v in self.buf) / len(self.buf)
        thr = mean + self.k * math.sqrt(var)

        # 峰值检测：当前点大于阈值且为局部极大
        if len(self.buf) >= 3:
            a, b, c = self.buf[-3], self.buf[-2], self.buf[-1]
            if b > thr and b > a and b > c:
                gap = self.idx - self.last_peak_idx
                if self.min_gap <= gap <= self.max_gap:
                    self.steps += 1
                    self.last_peak_idx = self.idx
                elif gap > self.max_gap:
                    # 长时间无步，重置参考点，避免漏计首步
                    self.last_peak_idx = self.idx
        return self.steps

参数选择与验证