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化工试验残差诊断与模型检验

共计 30 章节
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01
课程导入与残差诊断在化工试验中的定位
从试验设计到模型检验的完整链条 · 残差的核心作用 · 常见误区与学习路径
课程导入残差诊断
02
化工试验数据特征与残差定义
试验类型（实验室 · 中试 · 工业侧线）
化工试验数据特征残差定义
03
残差诊断的基本图形工具
残差-拟合值图 · 残差-自变量图 · Q-Q图
残差诊断的基本图…残差
04
残差正态性检验
Shapiro-Wilk检验 · Anderson-Darling检验 · 偏度与峰度分析及在化工数据中的适用性
残差正态性检验Shapiro-Wilk
05
残差异方差诊断与处理
异方差识别（残差-拟合值漏斗图） · 加权最小二乘 · 方差稳定变换（Box-Cox）的应用
残差异方差诊断处理
06
残差自相关诊断
化工时序试验中的残差自相关 · Durbin-Watson检验 · 自相关图与偏自相关图分析
残差自相关诊断化工时序试验
07
残差离群点与强影响点识别
标准化残差 · 学生化残差 · Cook距离
残差离群点强影响点识别
08
残差与自变量非线性关系诊断
偏残差图 · 成分残差图 · 局部回归平滑在识别非线性效应中的应用
残差自变量非线性关系…
09
多重共线性对残差诊断的影响
方差膨胀因子 · 条件指数 · 残差模式变化及化工过程变量共线性案例
多重共线性对残差…方差膨胀因子
10
化工反应动力学模型残差诊断实战
一级/二级反应模型拟合 · 残差模式分析 · 模型改进方向确定
化工反应动力学模…一级
11
传递函数与动态模型残差诊断
化工过程动态响应试验 · 残差白噪声检验 · 模型阶次选择与残差诊断结合
传递函数动态模型残差诊断
12
残差诊断在试验设计分析中的应用
析因试验 · 响应曲面试验的残差诊断 · 模型失拟检验与残差关系
残差诊断试验设计分析
13
模型检验的统计基础
假设检验框架 · 显著性水平 · p值
模型检验的统计基…假设检验框架
14
模型拟合优度检验
决定系数 · 调整决定系数 · 均方根误差
模型拟合优度检验决定系数
15
模型失拟检验
缺乏拟合检验（Lack-of-Fit… · 重复试验数据的方差分析 · 纯误差与失拟误差分解
模型失拟检验Lack-of-Fit
16
交叉验证与模型泛化能力检验
留一交叉验证 · k折交叉验证 · 重复交叉验证在化工小样本试验中的应用
交叉验证模型泛化能力检验
17
信息准则与模型选择
AIC · BIC · 校正AIC在化工模型比较中的使用
信息准则模型选择
18
模型预测能力检验
预测区间覆盖概率 · 预测误差分解 · 外部验证数据集的设计与使用
模型预测能力检验预测区间覆盖概率
19
残差诊断与模型检验的整合流程
从残差图形诊断到统计检验的决策树 · 模型修正迭代策略
残差诊断模型检验的整合流…
20
化工试验中的异常数据诊断与处理
残差诊断识别异常试验点 · 异常原因追溯 · 数据剔除与稳健建模策略
化工试验异常数据诊断
21
非线性模型残差诊断的特殊性
非线性最小二乘残差性质 · 线性化近似残差诊断的局限 · 非线性模型检验方法
非线性模型残差诊…非线性最小二乘残…
22
多响应模型残差诊断
化工试验多指标响应 · 残差相关性分析 · 多响应模型检验的联合诊断方法
多响应模型残差诊…化工试验多指标响…
23
混合模型与分层试验数据的残差诊断
随机效应模型残差 · 组内与组间残差诊断 · 方差成分检验
混合模型分层试验数据的残…
24
残差诊断在化工过程优化中的应用
响应曲面优化模型残差诊断 · 优化区域可靠性检验 · 残差诊断指导补充试验
残差诊断化工过程优化
25
模型检验中的贝叶斯方法简介
后验预测检验 · 贝叶斯残差诊断 · 与频率学派模型检验的对比与适用场景
模型检验贝叶斯方法简介
26
化工试验残差诊断案例一
催化剂筛选试验——模型建立 · 残差诊断 · 模型修正与验证全流程
化工试验残差诊断…催化剂筛选试验
27
化工试验残差诊断案例二
反应器停留时间分布试验——动态模型残…
化工试验残差诊断…反应器停留时间分…
28
化工试验残差诊断案例三
分离过程操作条件优化——响应曲面模型…
化工试验残差诊断…分离过程操作条件…
29
残差诊断与模型检验的报告撰写
诊断图表规范 · 检验结果表述 · 模型可信度结论与建议的撰写要点
残差诊断模型检验的报告撰…
30
课程综合实战
针对一个完整化工试验数据集 · 独立完成残差诊断 · 模型检验
课程综合实战针对一个完整化工…