3. 镀层结合力批次抽检结果趋势判定

为什么结合力抽检不能只看单批合格率

镀层结合力抽检通常是破坏性试验（弯曲、划格、热震等），每批只抽 3～5 件，单批结果只有“合格/不合格”两种。单批不合格可能只是抽样随机性，也可能是前处理、酸洗、活化或电流密度出现了系统性劣化。要区分二者，必须把连续批次的二项结果放到时间轴上，用不合格率的趋势与游程特征来判断。

本例采用“不合格数控制图（p 图 / np 图思路）+ 游程与连续段判定”的组合方法：先按历史基线确定不合格率的控制上限，再检查是否出现连续多批不合格、连续上升段或超出控制限的批次，最后输出需要停线复查的批次清单。

判定规则与阈值设定

设每批抽检 n = 5 件，历史稳定期不合格率基线 p̄ = 0.04。按二项分布，单批不合格数 d 的控制上限取 UCL = np̄ + 3√(np̄(1−p̄))：

n = 5, p̄ = 0.04
np̄ = 0.20
√(np̄(1−p̄)) = √(0.20 × 0.96) = √0.192 ≈ 0.438
UCL = 0.20 + 3 × 0.438 ≈ 1.51  →  取整为 2（即单批不合格数 ≥ 2 判为超限批）

由于 UCL 只有 1.51，单批 1 件不合格属于正常波动范围，不能直接判停线。因此补充三条趋势判据：

• R1 超限：单批不合格数 d ≥ 2，直接标记为超限批。
• R2 连续不合格：连续 3 批及以上出现 d ≥ 1，判为系统性劣化信号。
• R3 上升段：连续 4 批不合格数呈非降序列且末批 d ≥ 1，判为劣化趋势。

满足 R1，或同时满足 R2/R3 中任一条，即进入“停线复查清单”。

逐批判定与停线清单生成

把 14 个连续批次的抽检结果按上述规则逐条比对，得到下表。表中“判定”列直接对应 R1/R2/R3 的触发情况：

最终停线复查清单为：批次 11、13、14。批次 8–10 虽未超限，但已构成连续不合格段，应作为“预警批”同步纳入复查范围，优先核查前处理活化液浓度与酸洗时间。

可执行的判定脚本

把上述规则写成脚本，输入每批不合格数即可自动输出停线清单，便于批次数据积累后复用：

def judge_binding_strength(batches, ucl=2, run_len=3, rise_len=4):
    """
    batches: list of (batch_id, defect_count)
    返回: (stop_list, warn_list)
    """
    stop_list, warn_list = [], []
    d = [x[1] for x in batches]
    ids = [x[0] for x in batches]

    for i, (bid, cnt) in enumerate(batches):
        hit_r1 = cnt >= ucl
        # R2: 连续 run_len 批 d>=1
        hit_r2 = i >= run_len - 1 and all(v >= 1 for v in d[i-run_len+1:i+1])
        # R3: 连续 rise_len 批非降且末批 d>=1
        hit_r3 = (i >= rise_len - 1
                  and all(d[j] <= d[j+1] for j in range(i-rise_len+1, i))
                  and cnt >= 1)
        if hit_r1 or hit_r2 or hit_r3:
            stop_list.append(bid)
        elif hit_r2:
            warn_list.append(bid)
    return stop_list, warn_list

data = [(1,0),(2,0),(3,1),(4,0),(5,0),(6,1),(7,0),
        (8,1),(9,1),(10,1),(11,2),(12,1),(13,2),(14,3)]
stop, warn = judge_binding_strength(data)
print("停线复查:", stop)   # [11, 13, 14]
print("预警观察:", warn)   # [8, 9, 10]

脚本中 ucl=2 由 np̄ + 3√(np̄(1−p̄)) 取整得到；若抽检数或基线不合格率变化，应重新计算 ucl 后再运行，避免阈值失真。