3. Fox方程估算共聚物Tg并校核配方软硬平衡
为什么先用 Fox 方程而不是直接试做
压敏胶的“软硬平衡”首先体现在共聚物玻璃化转变温度 Tg 上：Tg 过低（如低于 −60℃）初粘好但持粘差、易蠕变；Tg 过高（如高于 −15℃）则发硬、初粘不足。Fox 方程用各均聚物 Tg 与质量分数快速估算无规共聚物 Tg，是配方设计阶段最经济的筛选工具：
1/Tg = Σ(wi / Tgi)，其中 wi 为单体 i 的质量分数（Σwi = 1），Tg、Tgi 均用绝对温度 K。常用均聚物 Tg 参考值：BA −54℃（219 K）、2-EHA −70℃（203 K）、MMA 105℃（378 K）、AA 106℃（379 K）、St 100℃（373 K）。
给定单体组成与计算过程
设一基础配方单体总量 100 g：BA 65 g、2-EHA 20 g、MMA 12 g、AA 3 g。先换算质量分数与 K 温度，再逐项求 wi/Tgi：
| 单体 | 质量 g | wi | Tgi (K) | wi/Tgi (×10⁻³ K⁻¹) |
|---|---|---|---|---|
| BA | 65 | 0.65 | 219 | 2.968 |
| 2-EHA | 20 | 0.20 | 203 | 0.985 |
| MMA | 12 | 0.12 | 378 | 0.317 |
| AA | 3 | 0.03 | 379 | 0.079 |
| 合计 | 100 | 1.00 | — | 4.349 |
1/Tg = 4.349×10⁻³ K⁻¹ → Tg = 230.0 K = −43.1℃。该值落在 −50℃～−20℃ 的 PSA 适用区间内，且偏软侧，初粘预期良好、持粘需靠交联或极性单体补强。
偏离区间的调整方案
若把 MMA 提高到 20 g（BA 57、2-EHA 20、AA 3），则 1/Tg = 0.57/219 + 0.20/203 + 0.20/378 + 0.03/379 = 2.603 + 0.985 + 0.529 + 0.079 = 4.196×10⁻³，Tg ≈ 238.3 K = −34.9℃，仍合格但明显变硬。若 MMA 增至 30 g（BA 47、2-EHA 20、AA 3），1/Tg = 2.146 + 0.985 + 0.794 + 0.079 = 4.004×10⁻³，Tg ≈ 249.8 K = −23.4℃，已接近上限，初粘风险上升。反之若把 2-EHA 提到 35 g、MMA 降到 5 g（BA 57、AA 3），1/Tg = 2.603 + 1.724 + 0.132 + 0.079 = 4.538×10⁻³，Tg ≈ 220.4 K = −52.8℃，低于下限，需回调硬单体。
校核与落地要点
- 单位一致性：所有 Tgi 必须换算为 K（℃ + 273.15），否则结果完全失真。
- 质量分数归一：wi 以单体总量为基准，不含水、乳化剂、引发剂；若配方含功能性单体（如 AA），也计入分母。
- 判定阈值：Tg 在 −50℃～−20℃ 视为 PSA 可用区间；−45℃～−30℃ 通常软硬平衡较稳，偏下限重初粘、偏上限重持粘。
- 调整优先级：先动硬单体（MMA/St）小幅调节，再动软单体（2-EHA）大幅调节；每次调整后重算 Fox 值，避免跨出区间。
- 验证闭环：Fox 估算仅作筛选，最终用 DSC 测 Tg，并配合初粘（滚球/探针）与持粘（挂重）测试确认软硬平衡。