2. 反应放热速率与移热速率时序对比诊断

诊断思路：把“放热”和“移热”放到同一时间轴上

反应放热速率 Q_r 与夹套移热速率 Q_c 是两条独立可算的曲线：前者由物料组成与反应速率决定，后者由冷却水流量、进出口温差决定。传热受限的本质不是某一时刻 Q_r > Q_c（升温阶段本就如此），而是两者出现持续正偏差——即 ΔQ = Q_r − Q_c 在一段时间内稳定为正，且反应温度同步偏离设定值。诊断任务就是重建这两条曲线，找出这个时段。

在线数据重建两条速率曲线

设采样周期为 Δt，取第 k 个采样点。夹套侧移热速率由冷却水热平衡直接得到：

Q_c[k] = F_cw[k] · ρ_cw · cp_cw · (T_out[k] − T_in[k])

反应侧放热速率不能直接测量，用反应器整体能量平衡反推（忽略轴功与显热累积误差项时）：

Q_r[k] = Q_c[k] + M·cp_r·(T[k] − T[k−1])/Δt + Q_loss[k]

其中 M·cp_r 为釜内物料总热容，Q_loss 为环境散热（可由保温核算或空载标定得到）。若同时有组成在线数据（如转化率 X 或某组分浓度 C_A），可用反应动力学交叉校核：

Q_r,chem[k] = (−ΔH_r) · V · r_A[k],  r_A = k0·exp(−Ea/RT)·C_A

两条 Q_r 估计（能量平衡法与动力学法）应量级一致；若偏差大，说明热容、散热或组成数据有误，需先修正再判读。

持续正偏差的判定规则

单点 ΔQ > 0 无诊断意义。采用滑动窗口判据：在长度 W（如 10 个采样点、约 5 min）的窗口内，若 ΔQ 的均值 > ε（如最大移热速率的 5%）且窗口内 ΔQ > 0 的点占比 ≥ 80%，同时反应温度 T 相对设定值 T_sp 的偏差 > 1.5 ℃，则判定该窗口为“持续正偏差时段”。

示例数据与判读

下表为某夹套釜 60 min 运行中抽取的 6 个采样点（示例数据，用于演示判读逻辑，非实测）。冷却水 ρ·cp ≈ 4.18×10³ kJ/(m³·℃)，釜内 M·cp_r = 1200 kJ/℃，Δt = 0.5 min。

计算示例（t=30 min）：Q_c = 6.0/3600 × 4.18×10³ × 4.6 ≈ 32.1 kW；Q_r = 32.1 + 1200×0.30/0.5/60 ≈ 44.1 kW；ΔQ ≈ 12.0 kW。可见 20–50 min 窗口内 ΔQ 持续为正且均值约 11 kW，超过最大移热速率（约 40 kW）的 5%，同时温度偏差超过 1.5 ℃，判定为持续正偏差时段。冷却水流量全程 6.0 m³/h 未下降，说明问题不在供水侧，而在传热能力或反应放热本身，需进一步核查总传热系数与反应速率。