4. 底物消耗与产物生成的化学计量关系
在发酵过程中，底物并不会“凭空”变成产物。无论是酒精发酵、氨基酸发酵还是抗生素发酵，底物中的碳、氮、氢、氧等元素都要按照一定比例重新分配到生物量、目标产物、副产物和二氧化碳中。这种元素守恒与摩尔比例关系，就是化学计量关系。只有先把“消耗了多少底物、生成了多少菌体、多少产物、多少副产物”用反应方程式联系起来，后续的得率计算才有可靠的化学基础。
化学计量关系最直接的表达形式是代谢反应方程式。以酿酒酵母厌氧发酵葡萄糖生成乙醇为例，其总反应可写为：
C6H12O6 → 2 C2H5OH + 2 CO2从方程式可以读出三层信息：1 mol 葡萄糖（180 g）理论上生成 2 mol 乙醇（2×46 = 92 g）和 2 mol CO₂（2×44 = 88 g）。按质量核算，180 g 底物对应 92 g 产物，理论质量得率为 92/180 ≈ 0.511 g乙醇/g葡萄糖；按碳元素核算，葡萄糖中 6 个碳全部进入乙醇和 CO₂，其中 4 个碳进入乙醇，碳转化率为 4/6 ≈ 66.7%。这两个数值都是“理论值”，实际发酵中一部分碳会流向菌体、甘油、有机酸等，实测得率必然低于理论值。理解这一点，是判断实测数据是否合理的第一道标尺。
实际发酵远比上述方程复杂，因为底物同时要供给菌体生长。考虑生物量合成时，常用“宏观反应”形式表达：
a C6H12O6 + b O2 + c NH3 → d C(H1.8O0.5N0.2) + e C2H5OH + f CO2 + g H2O式中菌体分子式 C(H₁.₈O₀.₅N₀.₂) 表示每摩尔“菌体碳”对应的元素组成，a～g 为待定计量系数。求解这些系数的标准做法是：对 C、H、O、N 四种元素分别列元素平衡方程，再补充一个约束条件（如实测的呼吸商 RQ，或给定的产物对底物得率），联立求解。这样得到的系数不是拍脑袋的估计，而是与元素守恒严格自洽的定量关系。
上图把“输入—胞内分配—输出”与元素平衡方程放在同一张图里，核心逻辑是：先写出反应式，再对每种元素列平衡，最后用计量系数换算得率。图中系数 a～g 只是示意符号，实际数值必须由具体实验条件确定。
下面用一个可复现的示例说明求解过程。假设某批乙醇发酵经检测得到：每消耗 100 g 葡萄糖，生成 42 g 乙醇、8 g 菌体、30 g CO₂，其余按水与微量副产物计。先统一为摩尔量（以 100 g 葡萄糖为基准）：葡萄糖 100/180 = 0.556 mol；乙醇 42/46 = 0.913 mol；菌体按 24.6 g/mol 计为 8/24.6 = 0.325 mol；CO₂ 为 30/44 = 0.682 mol。于是 e/a = 0.913/0.556 ≈ 1.64，d/a = 0.325/0.556 ≈ 0.58，f/a = 0.682/0.556 ≈ 1.23。用碳平衡校验：6a 应等于 d + 2e + f，即 6 ≈ 0.58 + 2×1.64 + 1.23 = 5.09，差额约 0.9 mol 碳，说明还有未计入的含碳副产物（如甘油）或检测误差，这正是化学计量校验的价值——它能暴露物料衡算中的缺口。
需要特别强调参照基准的一致性。得率可以按“每克消耗葡萄糖”计，也可以按“每克初始葡萄糖”计，两者在底物未耗尽时差别很大。工程上常用前者（基于实际消耗），写作 YP/S；若用后者，必须注明“基于初始底物”。同理，菌体得率 YX/S、产物得率 YP/S 与维持系数 m、最大得率 YX/S,max 之间满足 1/YX/S = 1/YX/S,max + m/μ 的线性关系，这条关系本身就是从计量平衡与能量分配推导出来的，可作为实验数据拟合的模型。