2. 食品物料冻结过程的热物理基础

要理解冻结时间为什么有长有短，必须先弄清食品在降温过程中“热量从哪里来、以什么形式释放、释放多少”。食品冻结不是简单的“把温度降下来”，而是一段伴随相变的传热过程：物料先放出显热降温，到达冰点附近时部分水分开始结冰并放出大量潜热，随后继续降温放出显热，直到中心温度达到目标值。本节围绕显热与潜热、冰点降低、冻结曲线阶段、含水率与可冻结水、比热与导热系数随温度的变化，以及焓值计算入门展开。

一、显热与潜热：冻结负荷的两个来源

显热是物料温度变化所吸收或放出的热量，计算式为 Q=m·c·ΔT，其中 m 为质量，c 为比热容，ΔT 为温差。潜热是水分由液态变为固态时释放的热量，数值上远大于同质量水降温 1 ℃ 所放出的显热。以水为例，冻结潜热约为 334 kJ/kg，而水的比热容约为 4.2 kJ/(kg·℃)，也就是说，1 kg 水结冰放出的热量，相当于它降温约 80 ℃ 所放出的显热。这解释了为什么冻结过程的时间往往集中在相变阶段，而不是单纯降温阶段。

对食品而言，只有一部分水会结冰，因此实际潜热应按可冻结水含量折算。工程上常把总潜热近似为“可冻结水质量 × 单位质量水的冻结潜热”，这也是后续焓值计算的基础。

二、冰点降低：为什么食品不在 0 ℃ 结冰

纯水在 0 ℃ 结冰，但食品中的水是溶有糖、盐、酸、蛋白质等成分的溶液，依拉乌尔定律，溶质会降低溶液的冰点。冻结温度 T_f 可近似用冰点降低公式估算：ΔT_f = K_f·b，其中 K_f 为水的摩尔冰点降低常数（约 1.86 ℃·kg/mol），b 为溶质的质量摩尔浓度。溶质浓度越高，冰点越低。多数果蔬的初始冻结点在 −0.5～−2.5 ℃，肉类约 −1～−2 ℃，含盐或高糖食品可低至 −5 ℃ 以下。

更关键的是，食品冻结时冰点并非一个固定值，而是随结冰进行不断下降：水分结冰后剩余溶液浓度升高，冰点进一步降低，直到达到共晶点或玻璃化转变温度附近。这一“冰点随温度下降”的特性，是冻结曲线出现平台段并逐渐倾斜的根本原因。

三、冻结曲线的阶段划分

把热电偶插入物料中心，记录温度随时间的变化，就得到冻结曲线。典型曲线可分为四个阶段：

• 初降温段（过冷段）：物料从初温降至冰点附近，放出显热，曲线较陡；有时会出现低于冰点的“过冷”现象，随后因晶核形成而温度回升。
• 相变段（平台段）：大量水分结冰，放出潜热，温度下降缓慢，曲线近似平台但略有倾斜，因为冰点随浓度升高而降低。
• 深冷段：可冻结水基本结冰完毕，继续降温放出冰和干物质的显热，曲线再次变陡。
• 终温段：接近冷介质温度，降温速率趋缓，直至中心温度达到目标值（如 −18 ℃）。

冻结时间通常以“通过最大冰晶生成带（一般取 −1～−5 ℃）所需时间”和“中心温度达到 −18 ℃ 所需时间”两个指标衡量。前者决定冰晶大小与品质，后者决定产能与能耗。

四、含水率与可冻结水含量

食品总含水率 w 决定潜热的上限，但并非全部水都能结冰。一部分水与蛋白质、糖类等强结合，称为结合水，在常规冻结温度下不结冰；可冻结水含量 w_f 通常按“总水分减去不可冻结水”估算。工程上常用经验值：肉类、果蔬的可冻结水约占总水分的 85%～95%，高糖高胶体系可低至 70% 以下。

举例说明：取 1 kg 含水率 80% 的果蔬，若可冻结水占总水分的 90%，则可冻结水质量 m_f = 1 × 0.80 × 0.90 = 0.72 kg，对应潜热约 0.72 × 334 ≈ 240 kJ。这部分热量是相变段的主要负荷，也是冻结时间计算中不可忽略的一项。

五、比热与导热系数随温度的变化

冻结过程中，物料的热物性并非常数。比热容在相变区出现“表观比热”峰值，因为潜热被折算进比热曲线；工程计算中常把相变区的表观比热取为未冻结与已冻结比热之间的加权值。导热系数变化更显著：冰的导热系数约为 2.2 W/(m·K)，水约为 0.6 W/(m·K)，因此物料一旦结冰，导热能力明显提高，冻结速率随之加快。这也是冻结后期降温反而“更顺”的原因之一。

表中数值为常见食品的合理取值范围，用于教学估算，实际设计应以物料实测物性或权威手册数据为准。

六、焓值计算入门

焓值把显热和潜热统一到一个状态量上，便于计算冻结负荷。以某一参考温度 T_ref（常取 −40 ℃ 或 −18 ℃）为基准，物料从初温 T_1 降到终温 T_2 所放出的总热量可写为：

Q = m · (h_1 − h_2)
h = c_unfrozen · (T − T_f) + w_f · L_f + c_frozen · (T_f − T_ref)   （分段近似）

其中 T_f 为初始冻结点，L_f 为水的冻结潜热，c_unfrozen 与 c_frozen 分别为未冻结与已冻结比热。实际计算时，可把过程分为“降温至冰点”“相变”“深冷”三段分别累加，得到总焓差。以 1 kg 上述果蔬为例，若初温 20 ℃、终温 −18 ℃、冰点 −1 ℃、未冻结比热 3.8、已冻结比热 2.0 kJ/(kg·K)，则显热部分约为 3.8×21 + 2.0×17 ≈ 114 kJ，加上潜热约 240 kJ，总负荷约 354 kJ。该数值可用于估算冻结设备所需制冷量，但需再除以实际冻结时间并考虑传热效率。

掌握这些热物理基础后，后续讨论冻结时间计算时，无论是采用普朗克公式还是数值方法，其输入参数——潜热、比热、导热系数、冰点、可冻结水含量——都来自本节所建立的概念体系。理解它们随温度变化的规律，才能判断计算结果的合理性与误差来源。