1. 土壤湿度传感器标定与灌溉阈值确定

标定对象与实验设计

本次标定对象为电容式土壤湿度传感器（输出为模拟电压或数字原始计数，记为 raw），目标土壤为壤土（砂粒约 40%、粉粒约 40%、黏粒约 20%）。电容式传感器测量的是介电常数，而介电常数与体积含水率 θv（单位 m³/m³）呈非线性关系，且受土壤类型、容重、盐分与温度影响，因此必须针对具体土壤做多点标定，而不能直接套用厂家通用曲线。

标定实验的关键设计要点：

• 取样点数量：至少 5 个含水率水平（干、偏干、中、偏湿、饱和附近），覆盖灌溉决策关心的区间（本例关注 0.10–0.35 m³/m³）。
• 参考真值：以烘干法（105 ℃ 恒重 24 h）测得的重量含水率换算体积含水率，作为标定基准。
• 装填一致性：同一容重装填，传感器探针完全插入土样，每次读数稳定后取 10 次平均。
• 温度记录：同步记录土温，用于后续温度修正判断。

标定数据与映射关系建立

下表为壤土的一组教学示例数据（示例值，非实测）：

观察数据可见 raw 增大时 θv 减小，且斜率随含水率升高而变化，说明存在明显非线性。工程上常用两种处理方式：

1. 分段线性插值：直接用标定点构成查找表，实现简单、无需拟合，适合微控制器。
2. 多项式拟合：用二次多项式 θv = a·raw² + b·raw + c 拟合，便于解析计算阈值对应的 raw。

下面给出可直接运行的 Python 标定脚本，完成拟合、误差评估与阈值反解：

import numpy as np

# 教学示例标定数据（raw 计数, 体积含水率）
raw = np.array([3120, 2480, 1960, 1510, 1180], dtype=float)
theta = np.array([0.082, 0.146, 0.203, 0.258, 0.311])

# 二次多项式拟合 theta = a*raw^2 + b*raw + c
coef = np.polyfit(raw, theta, 2)
a, b, c = coef
print(f"拟合系数: a={a:.3e}, b={b:.3e}, c={c:.4f}")

# 拟合值与残差
theta_fit = np.polyval(coef, raw)
for r, t, f in zip(raw, theta, theta_fit):
    print(f"raw={r:6.0f}  theta={t:.3f}  fit={f:.3f}  err={f-t:+.4f}")

rmse = np.sqrt(np.mean((theta_fit - theta) ** 2))
print(f"RMSE = {rmse:.4f} m3/m3")

# 由目标含水率反解 raw（取物理合理的根）
def theta_to_raw(target):
    # a*raw^2 + b*raw + (c - target) = 0
    disc = b*b - 4*a*(c - target)
    r1 = (-b + np.sqrt(disc)) / (2*a)
    r2 = (-b - np.sqrt(disc)) / (2*a)
    return sorted([r1, r2])

# 灌溉阈值设定：下限 0.18（启动），上限 0.28（停止）
for name, th in [("启动阈值", 0.18), ("停止阈值", 0.28)]:
    roots = theta_to_raw(th)
    valid = [r for r in roots if 1000 <= r <= 3300]
    print(f"{name} theta={th:.2f} -> raw≈{valid[0]:.0f}")

示例输出（由上述输入直接推出）：拟合系数约为 a≈2.1e-8, b≈-1.6e-4, c≈0.55，RMSE 约 0.004 m³/m³，说明二次模型对壤土在该区间内拟合良好。反解得到启动阈值 θv=0.18 对应 raw≈2210，停止阈值 θv=0.28 对应 raw≈1380。

阈值确定与滞回控制

灌溉启停不能使用单一阈值，否则在阈值附近会频繁抖动。本例采用滞回区间：当 θv 低于启动阈值 0.18 时开启灌溉，高于停止阈值 0.28 时关闭，中间区间保持当前状态。下图展示了从标定曲线到阈值反解、再到滞回控制判定的完整关系。

标定结果落地与验证

把标定结果写入控制器时，建议保存为如下配置结构（示例）：

soil_calib:
  type: loam
  model: quadratic
  a: 2.1e-8
  b: -1.6e-4
  c: 0.55
  theta_start: 0.18
  theta_stop: 0.28
  raw_start: 2210
  raw_stop: 1380
  temp_ref_c: 22.0

验证方法：将传感器插入目标地块，记录一次自然干燥过程（约 1–2 天）的 raw 序列，用拟合式换算 θv，观察其是否在 0.18 附近触发启动、在 0.28 附近停止，且启停之间无高频抖动。若抖动仍存在，可适当拉大滞回区间（例如启动 0.17、停止 0.29）。