3、光学设计基础：几何光学三大定律、透镜成像公式、数值孔径与F数、光学系统中的像差简介

各位同学，欢迎来到第三章。说实话，很多做传感器的工程师，一听到「光学设计」四个字就头大。觉得那是光学博士才该碰的东西。

其实不然。环境光传感器的光学设计，说白了就是几根光线、几个公式、几个参数的事。你不需要会设计镜头，但你必须能看懂镜头参数，知道它怎么影响你的传感器信号。

这一章，我把最核心的几块硬骨头给你拆开。几何光学三大定律、透镜成像公式、数值孔径与F数、像差简介。嗯，内容不少，但每块我都会结合项目里的实际场景来讲。

3.1 几何光学三大定律

几何光学的基础，就是光线的传播规则。一共三条，我建议你记牢。

1. 光的直线传播定律：在均匀介质中，光沿直线传播。你想想看，为什么遮光罩能挡住杂散光？就是利用了这条。
2. 反射定律：入射角等于反射角，入射光线、反射光线和法线在同一平面内。我在做一款接近传感器时，就靠这个定律设计了红外LED和接收管的布局，避免了直射串扰。
3. 折射定律（斯涅尔定律）：光从一种介质进入另一种介质时，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。公式很简单：n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂。

我曾经遇到过一个问题：传感器在强光下读数跳变。查了半天，发现是盖板玻璃太厚，光线在玻璃内部发生了多次反射，形成了鬼影。后来把玻璃减薄，并在内表面做了AR镀膜，问题就解决了。

3.2 透镜成像公式

透镜成像公式，也叫高斯成像公式：

1/f = 1/u + 1/v

其中：

• f：透镜焦距
• u：物距（物体到透镜的距离）
• v：像距（像到透镜的距离）

这个公式太重要了。环境光传感器里，有时候会在光电二极管前面加一个微透镜，用来汇聚光线。这时候，你就得算清楚：光源在什么位置？像成在哪里？是不是刚好落在感光区域上？

我个人的习惯是，拿到一个透镜参数，先拿这个公式算一遍。算完心里就有底了。

3.3 数值孔径与F数

这两个参数，是衡量镜头「收光能力」的关键指标。

3.3.1 数值孔径（NA）

数值孔径的定义是：

NA = n · sin(θ)

其中：

• n：介质折射率（空气≈1）
• θ：光线进入透镜的最大半角

NA越大，镜头能收集的光线角度越宽，进光量越大。但代价是景深变浅，像差更难控制。

3.3.2 F数（F/#）

F数的定义是：

F/# = f / D

其中：

• f：焦距
• D：入瞳直径（有效通光孔径）

F数越小，光圈越大，进光量越多。F/1.4的镜头就比F/2.8的镜头亮4倍。

参数	物理意义	环境光传感器中的影响
数值孔径（NA）	收光角度范围	决定传感器的视场角（FOV）
F数（F/#）	光圈相对大小	决定传感器的灵敏度（低光性能）

3.4 光学系统中的像差简介

理想透镜是不存在的。实际透镜总会产生各种像差。对于环境光传感器，我们最关心的是以下几种：

1. 球差：边缘光线和近轴光线聚焦不到同一个点。表现为图像模糊、光斑弥散。
2. 色差：不同颜色的光（波长）聚焦位置不同。环境光传感器要覆盖可见光全波段，色差会导致不同波长响应不一致。
3. 彗差：离轴光线成像像彗星尾巴一样拖尾。会影响视场边缘的均匀性。
4. 场曲：像面不是平面，而是曲面。传感器芯片是平面的，场曲会导致边缘离焦。
5. 畸变：图像形状失真。环境光传感器不太关心形状，但畸变会影响光线的角度分布。

下面这张图，是我自己总结的光学设计核心逻辑，画出来方便你理解各个概念之间的关系。

你看，从三大定律出发，推导出透镜成像公式，再引出数值孔径和F数这两个工程参数，最后落到像差这个实际问题上。整个逻辑是通的。